自协方差非平稳时间序列的时变参数自回归模型

对一簇时间序列明确定义了自协方差非平稳时间序列.对于自协方差非平稳时间序列,提出了用于自协方差非平稳时间序列的3种时变参数自回归（TVPAR）模型：满阶TVPAR模型、非时变阶次TVPAR模型和时变阶次TVPAR模型.并进行了有关的最小赤池信息量准则（AIC）估计.     

宽平稳序列均方遍历性的两个充要条件(英文)

本文研究了宽平稳序列具有均方遍历性的充要条件问题.利用施瓦兹不等式,获得了复宽平稳序列均方遍历性的两个充要条件和一个易于验证的充分条件.     

含趋势项强相依非平稳序列的两个重要分布

{ηn}为平稳标准化正态序列,相关系数r|t-j|=Cov(ηu,ηj),若rnlogn→∞时,Leadbetter[1]等得到了序列最大值的渐近分布.本文考虑非平稳带有趋势项序列{ηn},得到了序列最大值的渐近分布和最大值与部分和的联合渐近分布.     

关于多维平稳序列奇异性和 WOLD 分解的谱表示

<正> 对于多维平稳序列的正则性,[2,6,7]已做了讨论.对于多维平稳序列的奇异性,[4]就某些特殊情况进行了讨论.对于多维平稳序列 WOLD 分解的谱表示,[8,9]就几种特殊情况进行了讨论.江泽培教授[1]对多维平稳序列的正交分解、奇异性和 WOLD 分解的谱表示,进行了系统的全面的研究,给出了奇异性的充要条件、WOLD 分解的谱表示和正交分解的结果.正如江泽培教授所指出的(见[1] p271、278,或参看[4]),一般的平     

非平稳NA序列部分和的精确渐近性

本文探讨了非平稳NA序列部分和的精确渐近性．以前的文献在讨论NA序列此类极限性质时都附加有强平稳条件的限制,这必然会给一些问题的研究带来不便．周知,非平稳NA序列在许多实际问题中是大量存在的,所以解除强平稳条件的束缚具有较大的理论和实际意义,这正是本文的目的之所在,同时本文也将已有的一些结果包含成为特殊情形．     

平稳NA随机变量序列中偏差的下界估计

本文在比较一般的条件下得到了平稳NA序列的中偏差下界估计，进而得到平稳NA序列的中偏差原理。     

周期过程的模型识别

具有某种周期性规律的随机过程,在概率统计意义上,属于非平稳过程。通过多阶差分方法可将这类过程的随机序列变换为与其相对应的平稳随机序列。用统计相关函数法可以确定平稳随机序列的合适的数学模型。文中以电力系统负荷变化过程为例,介绍了具体算法并列出了部分结果。     

非平稳NA序列中心极限定理的一些结果

本文讨论了非平稳同分布ＮＡ序列的渐近正态问题，给出了两个中心极限定理，以往的文献在讨论ＮＡ序列的这些问题时，多加有强平稳的限制；但是大量问题所出现的ＮＡ序列却多为非平稳的，因此有开展研究的必要。本文在寻求摆脱平稳性限制的途径方面作了有益的尝试，所得的定理不仅可解决一大类非平稳ＮＡ序列的渐近正态问题，而且将以往的强平稳场合的结果包含为特例，具有一定的理论意义与应用价值。     

带厚尾新息的非线性自回归函数型条件异方差模型的尾概率

研究带厚尾新息的非线性自回归函数型条件异方差(NARFCH)模型的平稳分布的尾概率. 结果表明, NARFCH序列的平稳分布的尾部紧密依赖于其条件方差. 当新息序列呈厚尾分布时, NARFCH序列的平稳分布的尾部会比新息序列的尾部更厚或更薄, 给出了具体的尾概率的增加或减少对条件方差的依赖公式, 并给出了两个具体例子来说明主要结果的应用.     

复平稳随机序列均值遍历性的两个充要条件

遍历性是平稳随机过程的一个核心问题,在实践中有重要的应用.这里首先给出复平稳序列均值遍历性的一个等价定义,在此基础上证明了复平稳序列情形下均值遍历性的两个充要条件,并给出一个形式简单的推论,这些结果有助于深入的理解复平稳过程的均值遍历性,同时也为估计复平稳过程的均值提供了一种简单高效的方法.     

最大预测误差谱估计

本文指出一些文章和书对最大熵谱估计的介绍有不妥之处,最大熵谱估计方法且对退化的多元平稳时间序列不能适用。为此,本文研究了按最大预测误差的准则确定谱估计。利用简单的投影引理,论证了这种谱估计恰好是多重AR拟合。对于一元平稳时间序列和多元的具有非退化的协方差矩阵的平稳时间序列,最大预测误差谱估计与最大熵谱估计其实是全同的。对于有限阶预测误差滤波的最小相位性与相关匹配性,还给了初等的、简单的证明。     

满秩多维平稳序列对线性系统的滤波问题

本文讨论满秩多维平稳序列对线性系统的滤波问题,给出了平稳序列值空间H_X中任一元ξ的最优滤波的谱特征及滤波误差Q=E|ξ-|~2的表达式。     

平稳正态序列谱函数估计的收敛速度

本文主要讨论实平稳正态序列谱函数估计的a.s.(一致)收敛速度。首先,对实平稳正态序列的观察值的二次型建立指数不等式和概率1的界;在此基础上,得到了协方差函数和谱函数估计的收敛速度及一致收敛速度。     

非线性自回归序列的矩的存在性

本文研究平稳非线性自回归序列的高阶矩的存在性问题,此序列满足带条件异方差的非线性自回归模型。其主要结果是：在某些平稳条件下,只要新息序列具有有穷的r(r≥1)阶矩,该模型的平稳解也有有穷的r阶矩。     

弱混合序列最大值与最小值的联合极限分布

本文讨论在弱混合条件下同分布和更一般序列的最大值与最小值的联合极限分布,改进和推广了[1]中关于平稳序列的结果。     

相依序列加权和的几乎处处中心极限定理

该文讨论了非平稳负(正)相依序列加权和的几乎处处中心极限定理,改进并推广了相依序列几乎处处中心极限定理的相关结果.     

基于EMD-GRU的高速公路行程时间组合预测模型

考虑到高速公路行程时间影响因素繁多且行程时间序列非线性、非平稳特征显著,设计了基于经验模态分解和GRU神经网络的高速公路行程时间组合预测模型.首先,利用高速公路收费数据中车辆进出高速公路的时间信息获取路段行程时间序列;然后,利用经验模态分解算法,将复杂的行程时间序列分解为若干时间尺度不同、相对平稳的本征模态函数分量和残...     

数据流的非平稳性度量

该文融合遍历论、粗粒化方法和信息论的观点研究数据流的非平稳性度量问题.引入了数据流的非平稳性度量的概念,给出了数据流非平稳性度量的有效的近似算法.数据流的非平稳性度量为0和1之间的实数,平稳性较好的数据流的非平稳性度量较小.作者将数据流的非平稳性度量应用到模型选择问题中,提出残差序列非平稳性度量最小化的模型选择标准.作者用数值试验检验了该文提出的数据流非平稳性度量的近似算法,并检验了其作为模型选择标准的能力.数值试验的结果表明,非平稳性度量是衡量数据流非平稳程度的一个合理指标,可以很好地区分趋势平稳数据和差分平稳数据,区分独立同分布序列、白噪声序列和鞅差序列.     

NA序列部分和的完全收敛性

本文讨论了非平稳NA随机变量序列部分和的完全收敛性,获得了一般形式的完全收敛速度与矩条件之间的等价关系,其结果与独立情形一致,从而证实了NA序列与独立序列有着极为类似的完全收敛性．     

混合样本下的经验似然估计

研究强平稳φ混合随机变量序列均值的经验似然估计问题,利用拉格朗日乘子以及一些重要概率不等式讨论均值有限且方差不等于零的强平稳φ混合序列,并给出其总体均值和M-泛函统计推断以及置信区间.