一种新的求总极值的水平值估计算法

提出了一种求解总极值问题的新水平值估计算法. 为此, 引入一类变差函数并研究它的性质; 给出基于变差函数的全局最优性条件, 并构造出一种求总极值的水平值估计算法. 为了实现这种算法, 采用了基于重点样本技术的Monte-Carlo方法来计算变差,并利用相对熵算法的主要思想更新取样密度.初步的数值实验说明了算法的有效性.     

大型不正定陀螺系统本征值问题

陀螺动力系统可以导入哈密顿辛几何体系,在哈密顿陀螺系统的辛子空间迭代法的基础上提出了一种能够有效计算大型不正定哈密顿函数的陀螺系统本征值问题的算法．利用陀螺矩阵既为哈密顿矩阵而本征值又是纯虚数或零的特点,将对应哈密顿函数为负的本征值分离开来,构造出对应哈密顿函数全为正的本征值问题,利用陀螺系统的辛子空间迭代法计算出正定哈密顿矩阵的本征值,从而解决了大型不正定陀螺系统的本征值问题,算例证明,本征解收敛得很快．     

一种最大最小蚂蚁系统的改进算法

最大最小蚂蚁系统是解决组合优化问题的有效算法.本文研究了最大最小蚂蚁系统的状态转移规则和信息素的更新方式,并提出了相应的改进策略,使得算法具有更高的收敛速度和更强的全局搜索能力.对旅行商问题的仿真结果表明改进的算法是可行有效的.     

高维正定核的本征值

设G为IR_m中的闭单位正方体,定义在G×G上的连续核K(x,y)是对称正定的,K_1(x,y)是它的实部.本文证明,如K_1(x,y)的偏导数是连续的,则K(x,y)的本征值为λ_n(K)=o(n~(-1-1/m);如K_1(x,y)满足α阶Lipschitz条件,则λ_n(K)=O(n~(-1-a/m);如K_1(x,y)的偏导数满足α阶Lip-条件,则λ_n(K)=O(n~(-1-(1+a)/m.文[3,4,5]中有关定理,是上述结果在m=1时的推论.     

双调和算子本征值的上界

设Ω是 Rn中的有界区域 ,其边界足够光滑 ,λk为双调和算子在自由边界条件下的第 k个本征值 ,利用变分原理及 Fourier变换 ,给出了本征值部分和 ∑kj=1λj的一个上界 ,该上界仅依赖于区域的体积 .     

三维有限元本征值的外推

通过二维和三维积分恒等式,探讨泊松方程本征值问题三角线元和四面体线元Richardson外推的可行性.理论分析表明,如果剖分为均匀一致和拟一致,外推均可将解的精度提高二阶.     

求代数式的值的一种技巧

给出已知条件求一代数式的值的问题,是初中代数中的一个重要内容之一.由于这类问题题型较多,特点不一,因而求解技巧也不可忽视.今介绍一种变形已知关系式,巧妙代换常数求解的技巧,供读者参考.例1已知x2-3x+1=0,求x3+x-3/x2+x-2的值.     

可修复人机储备系统算子的本征值问题

讨论了可修复人机储备系统算子的本征值问题,讨论了系统算子非零本征值的存在性,并且系统算子一个本征值对应一个本征向量.     

快速求三角函数值的一种教法

已知一个角的三角函数值,求该角的其它三角函数值,教材(全国统编高中《代数》甲种本第一册)上分三种情况讲述:一是函数值已知且角所在象限被指定;二是函数值已知但角所在象限没定;三是函数值用字母给出而没定角所在象限.这些内容是同角三角函数关系的一个重要应用,学生应牢固掌握,迅速求其值。但随着教学内容的不断深入,仍一律如此求值,有时就显得烦琐笨拙了.哪么能否有简捷快速求法?怎样求?下面结合自已的教学实践,谈谈这方面的具体做法,供同行评说。一、预备知识。     

求一类多项式值的一种方法

编辑同志: 我是数学兴趣小组的成员。我在学习中发现了一种求多项式(特别是高次多项式)值的方法。老师和同学们都说这种方法好,比直接用数值代入要简便得多。所以,就举了两个例子寄给你们,请你们把它登在《中学数学》上好吗?     

具有四个状态可修复系统本征值分布

给出一类具有四个状态可修复系统算子预解式特性,对任意给定的δ>0,r=a+bi,固定a1,a2,使得-μ+δ相似文献   

一类乘积核的本征值分布

本文讨论了一类形如 G( x,y) =m1( x) K( x,y) m2 ( y)的乘积核所诱导的积分算子的本征值的分布问题 ,其中 K ( x,y)∈ CΩ×Ω 是正定的 .当 m1( x) ,m2 ( x)∈ CΩ 并且 m1( x) m2 ( x) 0时 ,我们证明了TG∶ L2 ( Ω)→L2 ( Ω)是迹算子 ,其本征值非负并得到了一个迹公式∑n∈ Nλn( TG) =∫Ωm1( x) K ( x,x) m2 ( x) dx.对于 m1( x) ,m2 ( x)∈ L∞( Ω)的情形 ,我们证明了一个稍弱的结果 .∑n∈ N|λn( TG) | ‖ m1. m2 ‖L∞∫ΩK( x,x) dx.     

具有热储备可修复平行系统本征值问题

针对具有热储备可修复平行系统模型,得出了一个本征值对应一个本征元的结论并证了除0本征值外还存在另外非零实本征值.     

一种基于LVI求解二次规划问题的数值算法

给出并研究了一种数值算法(简称94LVI算法),用于求解带等式和双端约束的二次规划问题. 这类带约束的二次规划问题首先被转换为线性变分不等式问题,该问题等价于分段线性投影等式.接着使用94LVI算法求解上述分段线性投影等式,从而得到QP问题的最优解. 进一步给出了94LVI算法的全局收敛性证明. 94LVI算法与经典有效集算法的对比实验结果证实了给出的94LVI算法在求解二次规划问题上的高效性与优越性.     

两不同部件并联可修系统的本征值分布

给出两不同部件并联可修系统算子预解式特性,对任意给定的δ>0,r=a+bi,固定a1,a2(-μ+δ相似文献   

两不同部件并联可修系统的本征值问题

研究了两不同部件并联可修系统的一个本征值对应一个本征向量的问题以及求解了该系统算子非零解的存在.     

已知三角函数值求角的一种教法

由某角的一个三角函数值求某角,教材(全国统编教材高中《代数》(甲种本)第一册,以下同)上分两种情况讲述,一种含附带条件,另一种不含附带条件,对这两种情况,教材上各举了两个例子,力图     

求矩阵奇异值分解的一种新方法

旨在给出求矩阵奇异值分解的一种新方法.改进和克服了以往方法的缺陷和不足.     

一种类型问题求最值的方法

数学中的最大值或最小值简称最值,这类问题往往是学习的难点,同学们可能会感到束手无策,无从下手．有一类最值问题可以用一种特殊的方法来解决,而且大家也易理解,易掌握,本文简述之．课本中有这样一道例题：如图1,已知直线a和它的同旁有两点A、B．在直线a上找一点P,使PA PB最小．分析此题主要是利用“两点之间,线段     

求最大匹配的一个新算法

简单无向图G的最大匹配问题分为二部图和一般图的最大匹配两类。前者主要采用可增广路的思想解决,〔1〕中已经详述;本文主要讨论有关后者的算法。 定义 设G=(V,E)是简单无向图,在G的所有匹配M′中,若M=max|M′|,则称M是G的一个最大匹配。