正相依风险下离散模型的最优分红

将保险公司各期净损失相互独立的假定改进为依随机序正相依.在相依风险下,利用动态规划原理和状态空间约简,刻画了最优分红策略,证明了区域策略最优,同时讨论了值函数的性质,并给出了数值算法.其中,对涉及独立假定的结论,给出了相依条件下的相应结果,对未涉及独立假定的部分结论也做了改进.研究发现,与独立情形不同,在依随机序正相依风险下,保险公司不必以概率1破产.     

经典风险模型最优分红值的估计方法

本文考虑经典风险模型在障碍分红策略下的最优分红值的估计问题.当个体索赔额是混合指数分布时,给出最优分红值的解析表达式.但当个体索赔额是一般分布时,最优分红值的解析表达式往往不能得到,这时我们提供了两种估计方法,一是Lundberg渐近估计法,二是离散化模型估计法.最后给出几个数值例子,对不同计算方法下的估计值作出比较.     

基于MAP风险模型的最优分红问题研究

在保险公司财务核算和分红均发生在随机时间点的假设条件下,讨论保险公司的最优分红问题.假设保险公司的盈余过程是经过MAP(马氏到达过程)的相过程调制的复合泊松过程,保险公司对盈余过程的观测和分红都发生在MAP的跳点上,以最大化期望折现分红总量为目标,证明了最优分红策略为band策略,并分析了经济状态和分红机会对值函数和分红策略的影响.     

离散时间模型下带分红交易费的最优分红

研究离散Sparre-Andersen模型下带分红交易费的最优分红问题.在分红有界的条件下,通过更新初始时间得到最优值函数并证明最优值函数为Hamilton-Jacobi-Bellman方程的唯一有界解.另外,运用Bellman递推算法通过最优值变换获得最优分红.     

带阈限分红策略的一类更新风险模型

本文考虑了索赔时间间距为Erlang(n)分布带阈限分红策略的更新风险模型的平均折现罚函数,建立了该函数所满足的积分-微分方程及更新方程,最后讨论了更新方程的解.     

经典风险模型分红控制过程的最优停止问题

本文在带注资的经典风险模型的最优分红控制过程的基础上,进一步引入最优停止策略.目标是要找到最优的停止时刻,使得到该时刻为止,股东的折现分红与带有一定费用的折现注资二者之差的期望值最大化.通过建立值函数V(x)满足的HJB方程,我们找到了最优停止时刻τ~*.特别的,当索赔服从指数分布时,通过计算最终得到了值函数V(x)和最优停止时刻.τ~*的清晰表达式.     

扩散风险模型中随机时间区间最优分红和再保险问题

该文在扩散风险模型中研究随机时间区间最优分红和再保险问题.假设应用比例再保险策略,随机时间服从指数分布,若破产时刻先于随机时刻到来,则在破产时刻存在一个固定数额的非负价值;若随机时刻先于破产时刻到来,则在随机时刻存在另一个固定数额的非负价值,得到了最优分红和再保险策略,以及值函数的表达式,并给出一个数值例子.     

一类混合分红策略下的广义Erlang(n)风险模型

本文考虑混合分红策略下索赔来到间隔为广义Erlang(n)分布的更新风险模型,利用指数分布的无记忆性,分别得到破产前期望折现分红函数和折现分红的矩母函数满足的积分-微分方程及其边界条件.最后给出索赔为指数分布及索赔来到间隔为广义Erlang(2)分布的风险模型的期望折现分红函数的精确表达式.     

带相关风险的保险公司的最优分红和再保险问题

本文的研究对象是带两种相关风险业务的保险公司.本文用复合Poisson过程描述这两种风险;应用扩散逼近理论,建立了一个扩散逼近模型.利用动态再保险策略,公司可以降低其破产概率,同时通过给客户分红,公司可以保持竞争力.公司的目标是寻找最优策略和值函数来最大化期望折现分红.因为超额损失再保险策略优于比例再保险策略,所以,本文考虑公司的超额损失再保险及其分红问题.问题分两种情形讨论:分红率有界和分红率无界.在这两种情形下,本文最终得到了值函数和相应最优策略的具体表达式.     

一类非线性随机种群动力学模型的最优收获控制

研究了一类非线性随机种群动力学模型的最优收获控制问题,得出了在外界环境对系统产生影响的条件下,最优控制所满足的必要条件及其最优性组,所得到的结论是确定性种群系统的扩展.     

常数分红界下两离散相依险种风险模型的分红问题

主要研究了常数分红界下两离散相依险种风险模型的分红问题.模型假定一个险种的主索赔以一定的概率引起另外一险种的副索赔,且副索赔可能延迟发生,推导了到破产前一时刻为止累积分红折现均值满足的差分方程,并得到了特殊索赔额下累积分红折现均值的具体表达式,最后结合实际例子进行了数值模拟.     

稀疏过程下带有退保和分红策略的相依风险模型

本文在保费收入为复合Poisson过程,索赔次数{N_(1)(t),t≥0},退保次数{N_(2)(t),t≥0}和支付红利的保单数{N_(3)(t),t≥0}分别是保单到达数{M(t),t≥0}的p_(1),p_(2),p_(3)-稀疏过程的假定下,建立带有干扰的风险模型,运用鞅方法讨论该模型盈余过程的性质,给出其最终破产概率的表达式和Lundberg上界,并给出具体实例.     

一类离散时间带随机收入风险模型的带壁分红问题

我们给出了一类离散时间的具有随机收入的非寿险风险模型,研究了该模型的常数壁分红问题.得到了该模型破产发生时Gerber-Shiu折扣惩罚函数.考虑了破产时的期望,有限时间破产概率.最后我们给出了一个例.     

一类离散相依索赔风险模型的随机分红问题北大核心CSCD

该文将随机保费收入、相依索赔以及随机分红策略引入到复合二项风险模型中,并研究该模型下的随机分红问题.运用母函数的方法,推导得到保险公司直至破产前的期望累积折现分红量满足的差分方程及其解.最后,通过几个数值例子展示了所得结果.     

复合二项对偶模型的最优分红问题

研究复合二项对偶模型的最优分红问题,通过分析HJB方程得到了最优分红策略和相应的最优值函数之间的关系以及最优值函数的简单计算方法.通过讨论最优红利策略的一些性质得到了最优值函数的可无限逼近的上界和下界.     

马尔科夫机制转换谱正Lévy风险模型中的最优分红策略

在马尔科夫机制转换谱正Levy风险模型中,研究最优分红问题.通过构造辅助的最优化问题,利用动态规划准则和Levy过程的漂移理论,证明了调节有界分红策略是最优策略,通过迭代方法得到了值函数和最优分红水平.     

阈值分红策略下带常利率的对偶风险模型

研究了常利率下基于对偶复合泊松模型带阈值的分红策略,给出了公司在破产时累积红利期望现值函数的两个积分-微分方程,分情况讨论了收益服从指数分布时的显示表达式,以及服从一般分布时的拉普拉斯变换表达式.     

一类基于个体尺度的种群模型的适定性及最优不育控制策略

研究了一类具有尺度结构的线性种群模型的适定性及最优不育控制问题.首先应用Volterra积分方程和Banach不动点原理证明模型解的存在唯一性,并给出解关于控制变量连续依赖性定理;其次应用Mazur定理证明了最优策略的存在性;最后借助法锥和共轭系统导出最优性条件.     

带线性约束条件的跳扩散风险模型中的最优分红策略（英文）

对于一个金融或保险公司而言,寻求最优分红策略和最优分红值函数是一个受到广泛讨论的热点问题.在本文中,我们假设公司面临两类风险:Brownian风险和Poisson风险.公司可以控制其对股东的分红数额和分红时间.为了充分考虑公司经营的安全性,文中定义破产时间为公司盈余水平首次低于线性门槛b+κt的时刻,而非首次低于0的时刻,参见文献[1].本文解决了最大化公司从开始运营直至破产期间总分红折现值的期望的问题.通过求解一个含有二阶微分-积分算子的HJB方程,本文刻画出来了最优的分红值函数和最优的分红策略.结果表明,最优分红策略为线性门槛分红策略.即,当公司的盈余水平低于某线性门槛x_0+κt时,公司不分红;而当公司的盈余水平超过该线性门槛时,超过部分将全部作为红利分出.     

方差保费准则下最优分红、注资和再保险策略

本文研究保险公司的最优分红、注资和再保险策略问题.保险公司可以通过再保险安排控制自身的风险暴露,它与再保险公司在方差保费准则下采用不同的参数进行费率定价.保险公司管理者也可以通过分红或注资控制公司资产,控制过程会消耗比例交易费和固定交易费.破产前分红现值与注资现值期望之差视为保险公司的价值.在最大化公司价值目标下,利用脉冲控制理论,本文找到最优的分红、注资和再保险策略及公司价值的最大值.