加法风险率模型下聚类的当前状态数据的回归分析（英文）

本文研究了加法风险率模型下聚类的当前状态数据(Ⅰ型区间删失数据)的回归分析问题.在相关的失效时间数据与簇类的规模有关的情形下,本文提出了一个簇内再抽样方法,并在一些正则条件下给出了相应估计量的极限分布理论.最后通过模拟实验验证了估计量的有限样本行为.     

信息右删失数据下比例风险模型的估计问题（英文）

在生存分析中,对右删失数据问题的研究常假设删失时间与失效时间相互独立.然而研究者经常要面对非独立删失的问题,即删失时间与失效时间可能相互关联并彼此影响,尤其表现在临床试验中.如果不考虑这种相关性,便无法得到生存函数的有效估计.针对这种相依结构已有很多处理方法,其中连接函数因结构简单而尤为受到关注.本文主要对信息右删失数据下比例风险模型的相关估计问题进行了研究.利用阿基米德连接函数对删失时间和失效时间的联合分布函数进行假定,在连接函数参数的可识别条件下,得到了连接函数的参数、比例风险模型参数以及基准累积风险函数的极大似然估计,并通过模拟计算的方法验证了估计方法的可行性以及估计量的有效性.     

删失数据下的变系数回归模型

研究了删失数据下的变系数回归模型．通过数据变换,利用局部多项式方法,给出了系数函数的局部加权最小二乘估计．证明了该估计的渐近偏差和渐近方差,同时获得了该估计的渐近正态性．     

删失数据下线性回归模型的参数估计

主要叙述在数据观测不完全的情况下,采用最小二乘法对线性回归模型回归系数的估计及估计量的渐进性质,并给出数据模拟．     

广义指数比例风险模型下区间删失数据的贝叶斯估计

本文研究了失效时间服从广义指数分布,且风险率函数为比例风险模型时,II型区间删失数据的贝叶斯估计。假定参数的先验分布为无信息先验,建立贝叶斯层次模型从而得到后验密度函数。通过MH算法得到参数估计值,数值模拟结果验证了所提方法的有效性。最后将所提方法应用到乳腺癌患者和血友病患者这两个实际数据中进行分析。     

Cox模型中区间删失数据的参数估计

对区间删失数据下的Cox比例风险模型,利用极大似然方法得到参数估计量,通过牛顿法和坐标下降法分别求出极大似然估计量的数值解;同时,对两种方法进行实证分析比较,所得结果表明了估计的稳定性与可行性.     

区间删失下恒定应力部分加速寿命试验的统计分析（英文）

In this paper, a statistical analysis method is proposed to research life characteristics of products based on the partially accelerated life test. We discuss the statistical analysis for constant-stress partially accelerated life tests with Lomax distribution based on interval censored samples. The EM algorithm is used to obtain the maximum likelihood estimations(MLEs) and interval estimations for the shape parameter and acceleration factor.The average relative errors(AREs), mean square errors(MSEs), the confidence intervals for the parameters, and the influence of the sample size are discussed. The results show that the AREs and MSEs of the MLEs decrease with the increase of sample size. Finally, a simulation sample is used to estimate the reliability under different stress levels.     

基于Weibull回归模型的逐步Ⅱ型区间删失数据的统计分析

文章考虑带有随机移除的逐步Ⅱ型区间删失(PICR-Ⅱ)方案下生存数据的统计分析和试验方案的设计问题.给出了Weibull回归模型参数的极大似然估计和贝叶斯估计方法.利用模拟数据和实际数据,对不同估计方法下参数估计的结果进行了比较.给出了最优PICR-Ⅱ方案设计方法.     

带有信息的区间删失数据下AFT模型的参数估计

在生存分析研究中,多数文章假定感兴趣的失效时间和删失时间是独立的,但这一假设在实际情况中未必合理。如果忽略失效时间与删失时间的相依性,可能会导致错误的结论。所以本文考虑在带有信息的K型区间删失数据下,采用基于两步估计的极大似然估计方法对误差项服从标准正态分布的加速失效时间模型(accelerated failure time model,AFT)进行参数估计。同时还进行了数值模拟以验证提出方法的有效性。最后,应用所提出的方法分析艾滋病的临床试验数据。     

可加风险模型下相依Ⅰ型区间删失数据的一个Copula推断方法

可加风险模型是生存分析中一类重要的回归模型,许多学者对该模型进行过研究.但是针对相依Ⅰ型区间删失数据的研究却非常少,且已有的研究都假设删失时间与寿命之间的关联系数已知.显然,该假设在实际中未必成立.针对此问题,本文放松这一假设,提出一种新的基于Copula的方法对可加风险模型下相依Ⅰ型区间删失数据进行回归分析,给出参数部分估计量的渐近性质,通过数值模拟检验所提方法在有限样本下的表现,并进行实例分析.     

右删失数据下线性回归模型的中心极限定理

将完全数据下(Y, Z)的联合分布F(y, z)的估计问题和线性回归模型Y =b^T Z+e的参数估计问题推广到右删失数据模型. 对于回归系数b和误差方差的加权最小二乘估计, 在最一般的条件下证明了中心极限定理, 给出了渐近方差的简单表达公式.     

基于删失数据的一般回归模型的参数估计

本文考虑基于删失数据的一般回归模型回归系数的方向估计，结合非参数回归和最小一乘方法构造了模型方向的估计，在较为一般的条件下证明了估计量的相合性．     

K型区间删失数据下参数的置信限

基于K型区间删失数据,利用样本空间排序法给出参数优良的置信下限和计算置信下限的递推公式.     

删失数据中删失指标随机缺失下回归函数的非参数估计

本文在删失数据中删失指标随机缺失的情况下,运用非参数方法给出了回归函数的两种估计量,给出了估计量的一致收敛速度以及渐近分布,并进一步通过数值模拟验证了所提方法在有限样本下的性质.     

基于混合Ⅰ型删失数据的威布尔模型精确推断（英文）

威布尔分布是可靠性和寿命测试试验中常用的模型.本文中,我们考虑了基于混合Ⅰ型删失数据的威布尔模型精确推断.我们得到了威布尔分布未知参数最大似然估计的精确分布以及基于精确分布的置信区间.由于精确分布函数较为复杂,我们也给出了未知参数的另外几种置信区间,比如,基于近似方法的置信区间,Bootstrap置信区间.为了评价本文的方法,我们给出了一些数值模拟的结果.     

混合删失样本下混合指数分布的估计（英文）

混合删失方案是Ⅰ型和Ⅱ型删失方案的一个组合,该删失方案在寿命数据分析已非常流行.混合指数分析模型是可靠性统计中非常受欢迎的一类模型.然而,带混合删失样本的混合指数分布的参数估计问题还没有出现相关的讨论,本文将来处理这个问题.文章利用EM算法获得了参数极大似然估计的显示表达式.最后,我们开展了一些数值模拟和实际数据分析来展示所提方法的估计效果.     

截断与删失数据下的一个回归方法

对于截断与删失下的反映变量,我们提出了一类广义乘积限估计,并获得了它的弱收敛性.在回归分析中,利用这类广义乘积限估计来定义一种最小距离的参数估计,并获得了这种参数估计的相合性和渐近正态性.     

右删失数据下非线性回归模型的经验似然推断

考虑随机右删失数据下非线性回归模型,提出了模型中未知参数的调整的经验对数似然比统计量.在一定的条件下,证明了.所提出的的统计量具有渐近χ~2分布,由此结果构造了兴趣参数的置信域.通过模拟研究,对经典的经验似然、调整的经验似然和非线性最小二乘方法在有限样本下进行了比较,并对氯离子浓度试验数据进行了分析.     

删失数据下的半参数变系数部分线性回归模型

为了分析删失数据,该文考虑变系数部分线性模型,此模型允许协变量对响应变量存在非线性影响.响应变量与协变量之间关系的统计模型通过线性结构来拟合是非常重要而且有益.对于删失数据,常用的统计方法不能直接应用于此模型.该文首先提出一类数据变换用以建立无偏条件期望.然后利用profile最小二乘方法,给出了模型中参数分量和非参数分量的profile最小二乘估计,并建立了这些估计的渐近正态性.最后通过数值例子来说明该文所提出的方法的有效性.     

Ⅰ型区间删失数据下加速失效治愈率模型的估计问题

在治愈率模型中,感兴趣的事件只发生在一部分个体上,对另外的个体而言,感兴趣的事件一直不会出现.所有的个体被分为两类:可治愈的个体和不可治愈的个体.在寿命数据的研究中,加速失效模型的研究成果很多,但大多数是基于右删失数据进行的,区间删失数据的研究成果相对较少,特别是当研究总体包含有治愈的部分时.本文研究的是Ⅰ型区间删失数据下的一类加速失效治愈率模型.假定协变量对个体被治愈的概率的影响用逻辑斯蒂克模型表示,未治愈个体的发病时间用加速失效模型进行分析.文中采用EM算法得出了模型参数的极大似然估计,并用模拟计算的方式验证了估计量的有效性.