关于Nevanlinna第二基本定理

研究Nevanlinna第二基本定理中的小函数问题,给出关于庄圻泰不等式的一个简化证明,并改进了G.Frank与G.Weiβenborn的一个结果.     

关于Nevanlinna四值定理的改进

研究具有四个公共值的亚纯函数问题，在考虑重值的条件下，改进了Nevanlinna四值定理。     

关于亚纯函数的唯一性定理

本文结合导数、亏量对仪洪勋发表于中国科学（Ａ辑，１９９４．５，Ｐ．４５７－４６６）的一个结果进行研究，得到了定理：“设Ｓ１＝｛１，ω，…，ω＾ＴＲ－｝，Ｓ２＝｛∞｝，其中ω＝ｃｘｐ（２π／ｍ，ｆ和ｇ是非常数亚纯函数。如果ｍ≥４且δ（０，ｆ）＋δ（∞，ｆ）〉２，Ｅｆ（π）（Ｓｉ）＝Ｅｇ（π）（Ｓｉ）（ｉ＝１，２），其中ｎ是非负整数，那么ｆ＾ｎ≡ｇ＾ｎ或［ｆ＾（ｎ）ｇ＾（ｎ）＾１Ｒ］≡１。”例子表明此     

关于整函数与亚纯函数唯一性定理的推广

讨论了整函数与亚纯函数的唯一性问题,改进了Ueda和本文第一位作者的有关定理。     

具有相同1值点的亚纯函数的唯一性定理

讨论了具有相同１值点的亚纯函数的唯一性问题，对具有相同１值点的两个亚纯函数及其它们的各阶导数的唯一性问题结合亏值理论得到了几个定理，推广和改进了前人的有关结果．     

亚纯函数的一个唯一性定理

讨论了具有相同1值点的亚纯函数的唯一性问题,对具有相同1值点的2个亚纯函数及它们的各阶导数的唯一性问题,结合亏值理论得到2个定理,推广和改进前人的有关结果.     

关于亚纯函数的唯一性

研究亚纯函数的唯一性，证明了如下定理：设ｎ是一个正整数（ｎ〉２），δ＝｛ｚ：ｚ＾ｎ－１－１＝０｝，ｆ（ｚ）和ｇ（ｚ）是两个非常数的亚纯函数满足（∞，ｆ）〉ｍａｘ     

关于亚纯函数导数的四值定理的一个注记

本给出了关于亚纯函数导数的四值定理1和推论2，从而推广了[3]中给出的亚纯函数导数的四值定理。     

具有相同1值点的亚纯函数的唯一性定理

讨论了具有相同１值点的亚纯函数的唯一性问题，对具有相同１值点的两个亚纯函数及其它们的各阶导数的唯一性问题结合亏值理论得到了几个定理，推广和改进了前人的有关结果。     

亚纯函数的唯一性定理（Ⅱ）

研究了亚纯函数的唯一性问题,证明了：存在一个具有７个元素的复数集合Ｓ,使得对任何两个非常数整函数ｆ与ｇ,只要满足Ｅ２）（Ｓ,ｆ）＝Ｅ２）（Ｓ,ｇ）,必有ｆ＝ｇ;存在一个具有１１个元素的复数集合Ｓ,使得对任何两个非常数亚纯函数ｆ与ｇ,只要满足Ｅ３）（Ｓ,ｆ）＝Ｅ３）（Ｓ,ｇ）,必有ｆ＝ｇ。     

关于有穷级亏函数的Nevanlinna逆问题

本文证明了任给亚纯函数集合{a_j(z)}_j~N=1,N≤ ∞;若它的级有界,那么存在有穷级亚纯函数F(z)使{a_j(z)}_j~N=1是F(z)的亏函数序列。若{a_j(z)}_j~N=1是整函数序列,本文得到更好的结果。     

关于有穷级亏函数的Nevanlinna逆问题

本文证明了任给亚纯函数集合{a_j(z)}_(j=1)~N,N≤+∞;若它的级有界,那么存在有穷级亚纯函数F(s)使{a_j(z)}_(j=1)~N是F(z)的亏函数序列。若{a_j(z)}_(j=1)~N是整函数序列,本文得到更好的结果。     

关于Nevanlinna特征函数T(r,f)与T(r,h(f))的比较

根据Nevanlinna特征函数的理论,给出了Nevanlinna特征函数T(r,f)与T(r,h(f))的比值的几个结果.     

亚纯函数的唯一性定理

本文得到几个关于亚纯函数唯一性的结果,如果两个亚纯函数以及它们的k阶导数取一些复数的值点集合相同。     

亚纯函数和微分多项式分担一个值的唯一性

主要研究加权分担一个值的亚纯函数和微分多项式的唯一性,证明了:定理1 设f和g是两个非常数超越亚纯函数,n,m,l,k是非负整数,若El(1,fn(z)(f(z)-1)m](k))=El,(1,[gn(z)(g(z)-1)m](k))且下面任一条件成立①l≥2,n>max{m+4k+14,5m+2k};②l=1,n>max{2m+7k+17,5m+2k);③l=0,n>4m+13k+23,则有f≡g或者f和g满足代数式R(f,g)≡0,其中R(w1,w2)=w1n(w1-1)m-w1n(w2-1)m.     

亚纯函数唯一性定理

讨论涉及亚纯函数微分多项式分担一个小函数的唯一性问题,改进了林伟川和仪洪勋给出的一些结论,得到两个亚纯函数唯一性定理.     

亚纯函数及其微分多项式IM分担小函数

研究了亚纯函数f及其微分多项式分担小函数的唯一性问题,证明了f和L (f)分担a (z)的2个唯一性定理,改进了已有的一些结论。假设f (z)是非常数的亚纯函数,k为正整数,a (z)(a (z)?0)是亚纯函数。当f-a和L (f)-a分担0 IM,若满足1 0δ(0, f)+8 (k+1)Θ(∞, f) 8k+17,则f≡L (f).     

亚纯函数的唯一性和Gross的一个问题（Ⅱ）

研究了亚纯函数的唯一性问题，证明了几个亚纯函数唯一性定理，这些定理都回答了Ｇｒｏｓｓ的一个关于整函数唯一性的著名问题．     

关于Hinkkanen的一个问题

本文在超级小于1的条件下回答了Hinkkanen关于亚纯函数的一个唯一性问题,并用例子证明本文所获得的结果是精确的。     

亚纯函数的唯一性定理(Ⅱ)

研究了亚纯函数的唯一性问题，证明了：存在一个具有７ 个元素的复数集合 Ｓ，使得对任何两个非常数整函数ｆ 与ｇ ，只要满足 Ｅ２）（ Ｓ，ｆ） ＝ Ｅ２）（ Ｓ，ｇ） ，必有ｆ ≡ｇ ；存在一个具有１１ 个元素的复数集合 Ｓ，使得对任何两个非常数亚纯函数ｆ 与ｇ ，只要满足 Ｅ３）（ Ｓ，ｆ） ＝ Ｅ３）（ Ｓ，ｇ） ，必有ｆ ≡ｇ ．