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所谓特殊化方法 ,就是从问题的特性入手 ,考察合乎条件的特殊情形 (如特殊值、特例、特殊位置及特殊图形 ) ,从中探索、归纳出解决问题的方法和思路的思维方法 .以往 ,我们对特殊化方法的教学 ,较多的是把它当作一种对付选择题和填空题的有效手段或特殊技巧看待 ,而对于其深层次的教学功能 ,挖掘得不多 .然而 ,在 2 0 0 0年全国高考数学试卷中 ,无论是选择题、填空题的处理 ,还是综合性大题的解答 ,特殊化方法都发挥着令人耳目一新的作用 .所以 ,鉴于当前高考对数学思想和方法的考查更加明确、更加成熟 ,笔者认为很有必要挖掘这一方法的教育… 相似文献
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特殊化思想是重要的数学思想之一.应用特殊化思想解决数学问题,遵循了由特殊到一般的认识规律,是数学发现的重要途径.特别地,运用特殊化思想解某些数学选择题,可以快捷地得到问题的答案.但是,如果对特殊化数学思想缺乏正确理解,有可能对正确的选择产生怀疑或可能犯“特殊代替一般”的逻辑错误,导致错误的选择. 相似文献
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在中学数学中,"特殊化"是一种重要的思想方法,将一般问题特殊化,可以化抽象为具体,化高维为低维,化整体为部分,化复杂为简单.但我们不能因此就夸大"特殊化"的作用,而忽视"一般化".事实上,我们在解决数学问题时,经常以特殊问题为起点,逐步分析、比较、讨论,层层深入,从解决特殊问题的规律中,寻求解决一般问题的方法和规律,并由此推广到一般.因此,特殊化是解决问题的起点,将问题一般化才是终点;特殊化是解决问题的手段,将问题一般化才是真正目的.…… 相似文献
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中学数学解题策略——特殊化方法 总被引:1,自引:1,他引:0
数学大师希尔伯特曾讲过这样一段话:“在讨论数学问题时,我相信特殊化比一般化起着更为重要的作用.我们寻找一个答案而未能成功的原因,就在于这样的事实,即有一些比手头的问题更简单、更容易的问题没有完全解决,这一切都有赖于找出这些比较容易的问题,并且用尽可能完善的方法和能够推广的概念来解决它们.”这段话对解数学题很有指导意义,当我们遇到带有一般性问题的题目感到束手无策时,采用特殊化策略就是一个较好的选择.1特殊化的基本思想特殊化策略即视原问题为一般,构造其特殊问题,通过对特殊问题的解决而获得原问题的解决.特殊化作为划… 相似文献
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数学思想方法是数学的灵魂,是解决问题、直面困惑的武器,是明辨方向的指南针.数学教学中,通过数学思想方法的渗透,有利于提高学生思考问题、分析问题和解决问题的能力.特殊化与一般化是解题中常用的一种数学思想方法,应引起我们的关注. 相似文献
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“特殊化”是中学数学里很重要的一种思想方法,稍加留心就可以看到,在各级各类的试题里有许多能够利用“特殊化”方法解决的问题.唯物辩证法告诉我们:“一般”和“特殊”是相互联系的,“一般”存在于“特殊”之中,任何“一般”都是“特殊”的一部分.在解数学题时,我们经常把问题进行特殊化,通过解决特殊化了的问题,以获得原问题的解决.从一般问题“退”到特殊问题,是一种“以退为进”的谋略.华罗庚先生认为,善于“退”,一直“退”到原始而不失重要性的地方,是学习数学的一个诀窍.明智的“退”有三种基本功能:指示解题方向,寻找解题途径,直接… 相似文献
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特殊化方法是将所论的数学事实“退”到属于它的特殊状态 (数量或位置关系 )下进行探索和研究 ,从而达到解决问题目的的一种思维方法 .用它来解选择题、填空题 ,有时显得方便、快捷 ;用它来分析一个复杂问题 ,则对思路的形成往往具有很强的启发性 .由于高考的正确导向 ,特殊化方法已为广大教师所重视 ,但它对思维品质的培养价值 ,目前尚欠必要的研究 ,本文对此作初步的探讨 .1 利用特殊化方法培养学生思维的周密性思维的周密性是指 ,在分析问题解决问题的过程中 ,周到而细密地考虑到问题的各种可能情况的一种思维品质 .其反面表现为思维不… 相似文献
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波利亚云:"特殊化是从考虑一组给定的对象集合过渡到考虑该集合中一个较小的集合,或仅仅一个对象".由于在特殊情况下,矛盾比较集中,常常可以突出问题的关键,便于揭示其本质,因此,我们面对一个数学问题,当复杂性掩盖着解法时,常常可以先考虑其特殊情形,用特殊探路,然后推及一般,化远为近、化生为熟,从而使问题最终得以解决.目前,在客观题求解中,特殊化方法已引起人们的普遍重视,但它在主观题中的运用还不够充分,因此本文试 相似文献
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数学中充满了辩证法 ,解决数学问题常常需要运用辩证思维 ,本文介绍几种常见的辩证思维解题策略 .1 一般与特殊一般性寓于特殊性之中 ,在解决数学问题时 ,将一般问题特殊化和将特殊问题一般化是常用的两种策略 .1 1 一般问题特殊化当我们在解决一般问题遇到困难时 ,如果先考虑其特殊情形常常能发现一般规律 ,从而使问题顺利解决 .例 1 已知函数f(x) =x1 -x2 ,并定义fn(x)=f(f(…fn个(x) ) ) ,其中n为自然数 ,求fn(x) .分析 :此题用直接代入的方法简直无从下手 .如果我们先考虑几个特殊情形 ,如f1 (x)、f2 (x)、f3(… 相似文献
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一、引言一道题目的评析过程,可谓“一波三折”,学生思路完全缺失,意外不断.尽管不断启发,但始终未达预设,反而越走越远.这一过程触发了从猜想到证明的一系列反思,最后演化为对解决数学问题具有指导意义的三个“数学哲学”原理.其中“一般问题特殊化”指对变化的问题可以利用特殊位置或特殊值进行猜想,寻觅问题本质;“量变产生质定”指通过变量的表示、转化,最终消去 相似文献
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特殊化思想即考虑一般性问题的特殊情形.灵活运用特殊化思想解数学竞赛题,往往能够突破解题瓶颈,化难为易,进而获得一般性的解题思路.本文以高中数学竞赛题为例,探讨特殊化思想在数学解题中的重要应用. 相似文献
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数学思想方法是数学的灵魂,是解决问题、直面困惑的武器,是明辨方向的指南针.数学教学中,通过数学思想方法的渗透,有利于提高学生思考问题、分析问题和解决问题的能力.特殊化与一般化是解题中常用的一种数学思想方法,应引起我们的关注. 相似文献
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一般化策略是指:为了解决问题P,我们先解决比P更一般的问题P’,然后将之特殊化,便得到P的解。我们有时会遇到这样的数学问题,它既不能再向“特殊”转化,又没有现成的法则或公式可以套用,同时似乎也很难从常规途径中找到解决的办法,这时需要用一般化策略挖掘掩盖在问题本身特殊性之中的规律,从而使问题顺利解决。对某些问题进行一般化推广,有助于我们认清原问题,更有助于培养良好的思维品质,如思维的广阔性、批判性等。一般化是从“具体”到“抽象”, 相似文献