风险度量的贝叶斯估计及其统计分析

建立了贝叶斯模型,研究了在险价值及其相关风险度量的关系,给出了在险价值、期望短缺、尾条件期望、条件在险价值等风险度量的计算方法.进而研究了风险度量的贝叶斯估计和贝叶斯预测,并在指数风险模型中证明了估计的相合性和渐近正态性,最后利用数值模拟的方法验证了不同样本下估计的收敛速度.     

基于在险价值风险度量的信度估计

在险价值度量(Value-at-Risk)是金融中的一种重要的风险度量方法,被广泛应用于金融、保险等风险管理行业.建立了在险价值的贝叶斯统计模型,利用信度理论的方法将在险价值的估计限定在经验估计的线性函数中,得到了在险价值的信度估计.进而,证明了估计相合性和渐近正态性.最后,利用数值模拟的方法在中等样本容量下验证了估计的收敛速度.     

基于MCMC模拟的MGPD模型及其在地质灾害风险度量中的应用

基于马尔科夫链蒙特卡洛(简记为MCMC)模拟的参数贝叶斯估计,对改进的广义帕累托分布(简记为MGPD)模型进行了优化,并利用该模型得到了地质灾害损失的在险损失值(简记为VaR)和条件损失值(简记为CVaR).以湖南娄底市地质灾害损失数据进行实证分析及模型适应性检验,结果表明:优化后的模型不仅具有很好的极值数据描述能力,而且具有较强的适用性.     

新型广义加权保费原理下风险保费的信度估计

本文研究了新型广义加权保费原理下风险保费的信度估计问题.利用了损失函数法,将新型广义加权保费原理定义为新型广义加权损失函数下风险的最优估计.在该损失函数下,把估计限定在经验估计的线性组合,根据均方误差最小原则得到风险保费的信度估计,并证明了信度估计的相合性,最后,在Esscher保费原理下对信度估计的相合性进行模拟验证,并在指数保费原理下与前人的结果进行了比较,结果发现已有的研究只是本文的一种特殊情况.     

随机游动的阶梯高度和最大值及其在风险理论中的应用

该文研究了均值为负的实值随机游动的阶梯高度及最大值, 在指数估计的条件不满足的情况下,得到了它们分布的局部渐近估计和尾渐近估计, 并将这些结果应用到风险理论中的Sparre Andersen 风险模型上, 得到了一些关于破产概率的新结果.     

尾部极值分布下的系统性金融风险度量及影响因素分析

本文将极值理论应用到系统性金融风险度量上,在尾部极值分布的假设下应用极端的分位数回归度量尾部的风险并研究风险变化和风险的相依性,本文度量了单一机构的系统性风险贡献并识别出我国的系统重要性金融机构。另外,本文还使用面板回归分析了金融机构系统性风险贡献的影响因素。本文得到的主要结论有:在险价值和系统性风险贡献在评价金融机构风险上的差异很大;银行类金融机构的系统性风险贡献普遍较高;金融机构的规模和杠杆率两个特征变量对系统性风险贡献的影响最显著。政策建议方面本文认为要综合考虑金融机构规模、杠杆率、股票市场贝塔值等多个特征变量,对金融机构尤其是银行类金融机构进行资本监管和约束。     

上证股指极值模型估计和VaR计算

POT极值模型参数的准确估计是计算金融资产回报厚尾分布市场风险的关键.由n阶概率加权矩得到参数的二项式回归估计,而将参数的零,一阶概率加权矩估计予以推广.极大似然估计中.将极大化似然函转化为二元函数无条件极值问题·其他参数估计方法的结果作为迭代的初始值,通过它们的似然函数值和极大似然函数值的比较以及迭代次数判断方法的优劣.实证研究表明:参数的零、一阶概率加权矩估计较接近于真值,随着阶数的提高,二项式回归参数估计的误差很大.参数的极大似然估计优于非线性回归估计优于零、一阶概率加权矩估计.在此基础上计算上证A股指数vaR值.     

厚尾分布的极值分位数估计与极值风险测度研究

金融数据呈现的厚尾性已达成共识.本文中,我们基于指数回归模型构造了厚尾分布的极值分位数估计,从而得到了VaR的估计公式.作为一个应用,我们得到了上海上证指数和深圳成份指数的VaR的估计值.     

基于POT方法的商业银行操作风险极端值估计

对于商业银行而言,操作风险已经成为与市场风险和信用风险同样重要的风险。本文利用极值理论超越样本的估计能力,采用极值理论中对数据要求量较少,可以进行单步预测的超阈值(POT)方法对我国商业银行操作损失极端值分布进行估计,以均值超额函数图和拟合直线的交点确定阈值,估计出给定置信水平之下操作风险损失的分位数,从而使得国内商业银行操作风险监管资本的计算成为可能。     

计算资产组合市场风险值的一种有效方法

市场风险值(VaR)是一种常用的度量风险的方法．本文采用极值理论中的阈值模型来计算VaR．基于中国上证指数和深成指数的收盘价，构造超越阈值的极值渐近概率分布，所得到的计算结果与传统方法相比较，有明显的优越性和更好的精度．     

多指标面板数据的聚类分析及其应用

多指标面板数据的多元统计分析在国内研究中尚属空白.本文分析了面板数据的数据格式和数字特征,根据聚类分析原理,重新构造了多指标面板数据的距离函数和离差平方和函数,在此基础上,说明了多指标面板数据的聚类分析过程.最后对我国各地区工业企业生产效率进行了聚类实证分析,显示了良好的效果。     

一类重尾风险因子的模拟及其投资高风险值和置信区间的估计

由于金融市场中的日周期或短周期对数回报率的样本数据多数呈现胖尾分布，于是现有的正态或对数正态分布模型都在不同程度上失效，为了准确模拟这种胖尾分布和提高投资风险估计及金融管理，本文引进了一种可根据实际金融市场数据作出调正的蒙特卡洛模拟方法．这个方法可以有效地复制金融产品价格的日周期对数回报率数据的胖尾分布．结合非参数估计方法，利用该模拟方法还得到投资高风险值以及高风险置信区间的准确估计。     

A Worst-Case Risk Measure by G-VaR

G-VaR,which is a type of worst-case value-at-risk(VaR),is defined as measuring risk incorporating model uncertainty.Compared with most extant notions of worst-case VaR,G-VaR can be computed using an explicit formula,and can be applied to large portfolios of several hundred dimensions with low computational cost.We also apply G-VaR to robust portfolio optimization,thereby providing a tractable means to facilitate optimal allocations under the condition of market ambiguity.     

极值理论在风险度量中的应用--基于上证180指数

精确度量风险是金融风险管理的关键问题。本引入广义帕雷托分布代替传统的正态分布等，精确描述金融收益的厚尾特征。并将基于广义帕雷托分布的VaR模型和其它模型方法，如GARCH(1，1)、GARCH(1，1)-t、历史模拟法、方差-协方差方法，进行比较分析。实证研究表明，基于广义帕雷托分布的VaR模型比传统的模型方法更适合厚尾分布高分位点的预测，并且其预测结果比较稳定。这使得基于广义帕雷托分布的VaR模型成为VaR度量方法中最稳健的方法之一。     

Minimization of the <Emphasis Type="Italic">k</Emphasis>-th maximum and its application on LMS regression and VaR optimization

Motivated by two important problems, the least median of squares (LMS) regression and value-at-risk (VaR) optimization, this paper considers the problem of minimizing the k-th maximum for linear functions. For this study, a sufficient and necessary condition of local optimality is given. From this condition and other properties, we propose an algorithm that uses linear programming technique. The algorithm is assessed on real data sets and the experiments for LMS regression and VaR optimization both show its effectiveness.     

Semideviations of reduced fuzzy variables: a possibility approach

This paper proposes new methods to reduce the uncertain information embedded in the secondary possibility distribution of a type-2 fuzzy variable. Based on possibility measure, we define the lower value-at-risk (VaR) and upper VaR of a regular fuzzy variable, and develop the VaR-based reduction methods for type-2 fuzzy variables. The proposed VaR-based reduction methods generalize some existing reduction methods by introducing possibility level parameter in distribution functions. For VaR reduced fuzzy variables, we employ Lebesgue–Stieltjes (L–S) integral to define three $n$ th semideviations to gauge the risk resulted from asymmetric fuzzy uncertainty. Furthermore, we compute the mean values and semideviations of the VaR reduced fuzzy variables, and derive some useful analytical expressions. The theoretical results obtained in this paper have potential applications in practical risk management and engineering optimization problems.     

Asymptotic representations for importance-sampling estimators of value-at-risk and conditional value-at-risk

Value-at-risk (VaR) and conditional value-at-risk (CVaR) are important risk measures. They are often estimated by using importance-sampling (IS) techniques. In this paper, we derive the asymptotic representations for IS estimators of VaR and CVaR. Based on these representations, we are able to prove the consistency and asymptotic normality of the estimators and to provide simple conditions under which the IS estimators have smaller asymptotic variances than the ordinary Monte Carlo estimators.     

风险价值VaR的F检验法

本文根据VaR定义 ,提出一个两点分布 ,然后运用样本数据对其未知分布参数进行估计 ,得出它的置信域 ,再利用该分布参数和VaR的内在关系来完成对VaR的检验     

An exact solution to a robust portfolio choice problem with multiple risk measures under ambiguous distribution

This paper proposes a unified framework to solve distributionally robust mean-risk optimization problem that simultaneously uses variance, value-at-risk (VaR) and conditional value-at-risk (CVaR) as a triple-risk measure. It provides investors with more flexibility to find portfolios in the sense that it allows investors to optimize a return-risk profile in the presence of estimation error. We derive a closed-form expression for the optimal portfolio strategy to the robust mean-multiple risk portfolio selection model under distribution and mean return ambiguity (RMP). Specially, the robust mean-variance, robust maximum return, robust minimum VaR and robust minimum CVaR efficient portfolios are all special instances of RMP portfolios. We analytically and numerically show that the resulting portfolio weight converges to the minimum variance portfolio when the level of ambiguity aversion is in a high value. Using numerical experiment with simulated data, we demonstrate that our robust portfolios under ambiguity are more stable over time than the non-robust portfolios.