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1.
主要研究了拟常曲率空间中具有常平均曲率的完备超曲面,得到了这类超曲面全脐的一个结果.即若Nn+1的生成元η∈TM,且a-2|b|=c(常数)>0,则当S<2 n-1~(1/2)(a-2|b|)时,M为全脐超曲面. 相似文献
2.
设M~n是n维黎曼流形,S~(n+p)(e)是n+p维截面曲率为常数c的黎曼流形,设fM~n→S~(n+p)(c)是等距浸入,我们分别用和表示f(M~n)和S~(n+p)(c)的协变微分,那么浸入f的第二基本形式A为 A(X,Y)=x~Y-x~Y 相似文献
3.
双曲空间Hn+p(-1)中具常数量曲率的完备子流形 总被引:3,自引:0,他引:3
设Mn是Hn p(-1)中具有常标准数量曲率的n维完备子流形,本文证明了这种完备子流形的某些内蕴刚性定理和分类定理,并对超曲面的情形进行了研究. 相似文献
4.
研究近拟常曲率黎曼流形中的紧致伪脐子流形,利用活动标架法,得到了这类子流形的Simons型积分不等式及其刚性定理. 相似文献
5.
以把调和态射看作等距浸入的单位法投影的问题为背景,研究了具有共形第二基本形式的子流形,论证了具有共形第二基本形式的高维子流形,一般不是由极小点和全脐点构成,这和曲面的情形形成了鲜明的对照。也给出了常曲率空间中具有平行中曲率的奇数维子流形的一个完全分类。 相似文献
6.
以把调和态射看作等距浸入的单位法投影的问题为背景,研究了具有共形第二基本形式的子流形,论证了具有共形第二基本形式的高维子流形,一般不是由极小点和全脐点构成.这和曲面的情形形成了鲜明的对照.也给出了常曲率空间中具有平行中曲率的奇数维子流形的一个完全分类. 相似文献
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8.
9.
拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形 总被引:2,自引:0,他引:2
讨论了拟常曲黎曼流形中具有平行平均曲率向量的等距浸入子流形,给出了一个积分不等式,推广和改进献[1,2]的结果。 相似文献
10.
宋卫东 《数学物理学报(A辑)》2006,26(3):426-430
该文研究拟常曲率空间中的紧致2 -调和子流形,得到了这类子流形成为极小子流形的关于第二基本形式模长的Pinching定理及推广的J.Simons型积分不等式 相似文献
11.
Finsler Manifolds with Positive Constant Flag Curvature 总被引:3,自引:0,他引:3
It is shown that a Finsler metric with positive constant flag curvature and vanishing mean tangent curvature must be Riemannian. As applications, we also discuss the case of Cheng's maximal diameter theorem and Green's maximal conjugate radius theorem in Finsler manifolds. 相似文献
12.
设f:M~n→M~(n+1)(c)为具平行李奇曲率的黎曼流形到常曲率流形的等距浸入,本文给出了该超曲面的分类。另外,若M~n还是极小超曲面,本文也给出了该超曲面的分类,推广了Lawson的有关结果。 相似文献
13.
The Logarithmic Sobolev Inequality for a Submanifold in Manifolds with Nonnegative Sectional Curvature
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The authors prove a sharp logarithmic Sobolev inequality which holds for compact submanifolds without boundary in Riemannian manifolds with nonnegative sectional
curvature of arbitrary dimension and codimension. Like the Michael-Simon Sobolev inequality, this inequality includes a term involving the mean curvature. This extends a
recent result of Brendle with Euclidean setting. 相似文献
14.
本文利用一个类似于Cheng和Yau引进的微分算子的新微分算子,得到了单位球面中常数量率的紧致子流形的一个刚性结果. 相似文献
15.
Let (M, g) be a compact oriented four-dimensional Einstein manifold. If M has positive intersection form and g has non-negative sectional curvature, we show that, up to rescaling and isometry, (M, g) is 2, with its standard Fubini–Study metric. 相似文献
16.
设S~(n+p)(1)是一单位球面,M~n是浸入S~(n+p)(1)的具有非零平行平均曲率向量的n维紧致子流形.证明了当n≥4,p≥2时,如果M~n的Ricci曲率不小于(n-2)(1+H~2),则M~n是全脐的或者M~n的Ricci曲率等于(n-2)(1+H~2),进而M~n的几何分类被完全给出. 相似文献
17.
本文证明了具有平行平均曲率向量的子流形的二次表示不可能是零2型的,以及若具有平行平均曲率向量的a-子流形的二次表示是2-型的,则它的数量曲率必为常数. 相似文献
18.
Jimmy Petean 《Annals of Global Analysis and Geometry》2001,20(3):231-242
We study the Yamabe invariant of manifolds which admit metrics of positive scalar curvature. Analysing `best Sobolev constants'we give a technique to find positive lower bounds for the invariant.We apply these ideas to show that for any compact Riemannian manifold (N
n
,g) of positive scalarcurvature there is a positive constant K =K(N, g), which depends only on (N, g), such that for any compact manifold M
m
, the Yamabe invariantof M
m
× N
n
is no less than K times the invariant ofS
n + m
. We will find some estimates for the constant K in the case N =S
n
. 相似文献