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p-除环上子空间的交与和 总被引:3,自引:2,他引:1
李桃生 《数学物理学报(A辑)》1995,(4)
本文讨论p-除环上子空间的交与和的关系,用Abel范畴中裂正合序列的性质证明矩阵秩的恒等式和维数公式. 相似文献
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p—除环上矩阵秩的恒等式 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了[1]中的猜测:在p—除环上有恒等式r(?)=r(A) r(B) ((I_s-BB~ )C(I_n-A~ A)),并且改进了这个结果,此外还给出了几个关于矩阵秩的恒等式.设Ω是p-除环,A是Ω上的m×n矩阵.μ(A)表示由A的行向量张成的Ω上的左向量空间,N(A)表示满足XA=0的行向量张成的Ω上的左向量空间,则μ(A)(?)Ω,N(A)(?)Ω_m,μ(A)、N(A)、Ω_m、Ω_n都是左Ω—模,并且dim N(A)=m-r(A).引理1 A、B、C分别是Ω上的m×n、m×s和s×n矩阵,那么 相似文献
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先建立除环上的矩阵范畴,并证明这个范畴是Abel范畴,然后利用范畴论中的结论给出除环上矩阵方程AXB=D有解的条件。 相似文献
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p-除环上矩阵的幂的性质 总被引:3,自引:2,他引:1
李桃生 《数学物理学报(A辑)》2000,20(3):419-424
该文讨论了Abel范畴中态射的幂的性质。把这些性质用到p-除环上的矩阵范畴,得到p-除环上矩阵的幂的一些结论。 相似文献
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Abel范畴中态射乘积诱导的短正合列及其应用 总被引:8,自引:0,他引:8
本文给出了Abel范畴中态射乘积αβγ诱导的短正合列的立体交换图。其中共有7个3×3平面,30条线。每一条线(两端的零对象省略)都是一个短正合列.这些短正合列用到p-除环上的矩阵,可以导出一系列矩阵秩的恒等式,它不仅推广了域上矩阵秩的结果,还能得到一些新的关系式. 相似文献
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本文使用双矩阵分解方法研究除环上分块矩阵秩的等式,给出了Marsaglia-Styan公式一个新的证明并获得了一些新的秩等式的刻划. 相似文献
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Walsh—Fourier级数在p—级数域上的Hardy空间和Herz空间中的Cesaro可和性 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了二维Walsh-Fourier级数在p-级数域的整环上的两个函数空间Hardy空间和Herz空间中的Cesaro可和性。 相似文献
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任意除环上矩阵的对合函数 总被引:4,自引:0,他引:4
设 R 为任意除环,M 是 R 上全部有限矩阵的集合.如果一个从 M 到 M 的对合函数被给出,人们就可以研究相应的 Moore-Penrose 广义逆的理论.然而,人们并不清楚对合函数的具体形状.当 R 是域时 Edward T.Wong 在文[1]中有一个猜测.本文试图证明这个猜测并且确定除环上矩阵对合函数的全部形式. 相似文献