L_P（Ω）空间上一类C_0－半群的稳定性及应用

本文揭示了ＬＰ－空间中一类Ｃ０半群稳定性的特征，从而获得一个在实际问题中较易检验的稳定性条件．作为应用，本文研究了中子迁移系统的稳定性．     

分支问题开折的(r,s)-稳定性

利用奇点理论中Ｗａｓｓｅｒｍａｎｎ的（ｒ，ｓ） 稳定性思想［１］，本文建立起了研究分支问题稳定性的一个新框架，并用横切性条件刻划了分支问题的稳定性．     

时滞差分系统基于两种度量的稳定性分析

本文建立了一些关于时滞差分系统（h0,h）稳定性（一致稳定性，渐近稳定性，一致渐近稳定性）的判定准则。在所得到的定理中，去除了△V为常负的限制，特别地，△V甚至可以恒为正，从而大大改进了已有结果，并更加便于应用。     

常微分方程数值方的法稳定性(英)

本文针对常微分方程数值方法稳定性问题，证明了一般方法的绝对稳定性定理，同时也指出了绝对稳定性条件的局限性．为了克服这种局限性，本文绘出了Jordan稳定性的概念，并建立了一个相应的判别定理．     

一类双曲方程自由边界问题的稳定性

锅炉炉管中汽水界面的稳定性是一个重要的开问题［１］，本文以此问题为模型，讨论了近似带域上双曲方程自由边界问题，利用小参数法和能量不等式，得到了解的渐近稳定性与平均稳定性．所得的稳定性条件，定性地看与工业试验结果相一致．     

常微分方程数值方法稳定性

本文针对常微分方程数值方法稳定性问题，证明了一般方法的绝对稳定性定理，同时也指出了绝对稳定性条件的局限性。为了克服这种局限性，本文给出了Ｊｏｒｄａｎ稳定性的概念并建立了一个相应的判别定理。     

非锥序的有效点的存在性与外在稳定性

本文讨论了非锥序的有效点的存在性与外在稳定性，并且各给出了一个充要条件，在此基础上，对序－半紧集的有效点的存在性与外在稳定性给出了一些充分条件，最后，在决策空间中给出了相应的结果。     

广义神经网络及其稳定性,容错性分析

本文建立了一个广义神经网络模型，并研究了它的渐近稳定性和指数稳定性，由这些结果我们可以估计各记忆模式的吸引域及其中每一点趋向记忆模式的指数收敛速度，以此来评价网络的容错能力．     

广义系统渐近稳定性的一种新的Lyapunov判别方法

本文中，对广义系统构造了一种新的Lyapunov函数，并给出相应的渐近稳定性的Laypunov判别方法。另外，我们证明了当广义系数为R－能稳时，必存在一反馈控制使得闭环系统为渐近稳定性的。     

树的稳定子集和稳定指标

一个实矩阵的符号稳定性问题在经济学、生态学等诸多领域中都有应用背景．本文利用[1]中给出的不可约矩阵的符号稳定性的有关结论，将一个实矩阵的符号稳定性判定问题转化为一个等价的图论问题，即判定无向树中一个点子集的稳定性问题．本文引入了树的稳定子集的概念并给出了稳定子集的递归判别方法．本文还提出井研究了树的稳定指标，即树中所有稳定子集的最小基数，证明了关于稳定指标的一个min—max型定理，井给出了n阶树的稳定指标的最好上界及达到上界的极树的完全刻划。     

关于扰动微分方程组零解部分变元的稳定性

本文讨论未被扰动运动关于部分变元的稳定性，一致稳定性和全局渐近稳定性，给出了一种判定，改进了文［１］中的相应定理。     

关于稳定性的几个基本定理

本文给出了非自治常微分方程稳定性，一致稳定性，渐近稳定性与一致渐近稳定性的几个定理。这些定理允许Lyapunov函数的导数为变号函数，放宽了Marachkov定理对系统状态变量变化率有界的要求，推广了文[4-7]的相应结果。     

关于稳定性的勒茹米幸型定理

本文对于泛函微分方程建立了关于稳定性的新的勒茹米幸型定理，其中可避免采用不易寻找的函数Ｐ，而且可以采用若干个启有状态变量ｘ的部分变元的李雅普诺夫函数．这样，本文中所得的结果大大改进了已知结果．一方面，它们更易于应用；另一方面，保证所需稳定性的条件较少限制．并且还给出了一些例子说明所得结果的优越性．     

关于变时滞Lur''''e间接控制系统的绝对稳定性

本文研究了变时滞Lur’e间接控制系统的绝对稳定性．利用M-矩阵性质及不等式技巧，通过引进可调参数，得到了变时滞Lur’e间接控制系统与时滞相关绝对稳定性新的充分条件．文中的结论推广和改进了已有文献中相应结果．     

关于扰动微分方程零解稳定性若干定理的改进

本文运用Ляиунов第二方法研究扰动微分方程零解稳定性，分别研讨了所给扰动微分方程的局部稳定性、全局渐近稳定性以及全局一致渐近稳定性问题，得到若干定理，这些结果在一定条件下改进了文[1]的相应结果，运用更加广泛．     

中立型积分微分方程的稳定性

本文研究了一类中立型积分微分方程的稳定性，在相应的常微分系统完全可不稳定的条件下，获得了稳定性判别准则．     

动力系统中的Lipschitz稳定性

本文讨论动力系统的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性与吸引性之间的关系．给出动力系统中弱吸引性、吸引性和强吸引性这三个概念相互等价的条件，在一定的条件下证明了（弱、强）吸引子与全局（弱、强）吸引子是一致的．本文还讨论了度量Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性和拓扑Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性及它们与Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性之间的关系．     

空间同宿环和异宿环的稳定性

关于平面同（异）宿环的稳定性已有不少文献讨论过，但关于空间同（异）宿环的稳定性尚没有任何结果．本文在可定义回复映射的条件下给出了同（异）宿环在其部分邻域中是渐近稳定的判据．这些结果在某种意义下是平面系统相应结果的推广，包括并推广了［２］，［３］的结果．本文最后讨论了Ｌｏｒｅｎｚ系统同宿环和三种群竞争系统异宿环的稳定性，所得结果和Ｓｐａｒｒｏｗ与Ｍａｙ等的数值结果相吻合．     

Poisson方程Cauchy问题对数型稳定性

本文在ｍ＋１维欧几里得空间中讨论Ｐｏｉｓｓｏｎ方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的稳定性，利用Ｔｉｋｈｏｎｏｖ，栾文贵，Ｙａｍａｍｏｔｏ的关于不适定问题的解法获得了解的对数型稳定性估计。     

离散Lurie直接控制系统的绝对稳定性

本文首先讨论了一类离散直接控制系统的绝对稳定性，得到了该系统为绝对稳定的充要条件，然后又讨论了另一类直接控制系统的绝对稳定性，得到了一个新的充分条件。