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相似文献
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1.
群G的Cayley有向图X=Cay(G,S)叫做正规的,如果G的右正则表示R(G)在X的全自同构群Aut(X)中正规.决定了6p(p素数)阶2度有向Cayley图的正规性,发现了一个新的2度非正规Cayley有向图.  相似文献   

2.
设G是一个有限群,S是G的不包含单位元1的非空子集,定义群G关于S的Cayley(有向)图X:=Cay(G,S)如下:V(X)=G,E(X)={(g,sg)|g∈G,s∈S}.Cayley(有向)图X:=Cay(G,S)称为正规的,如果G的右正则表示R(G)在X的自同构群Aut(X)中是正规的.设G是4p阶二面体群(p为素数).考察了Cay(G,S)连通3度的正规性,并给出了这些图的全自同构群.  相似文献   

3.
4.
证明了每个有限群G有正规Cayley图除非G~=Z4×Z2 或G~=Q8×Zr2 (r≥0 ) ;每个有限群都有正规Cayley有向图 ,其中Zm 表示m阶循环群,Q8表示8阶四元数群.  相似文献   

5.
一类非正规Cayley有向图   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
本文研究了2p2(p奇素数)阶非交换群上两度Cayley有向图的正规性,发现 了一无限族非正规的Cayley有向图.  相似文献   

6.
群G的一个Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的,如果右乘变换群R(G)在AutX中正规.研究了4m阶拟二面体群G=a,b|a~(2m)=b~2=1,a~b=a~(m+1)的4度Cayley图的正规性,其中m=2~r,且r2,并得到拟二面体群的Cayley图的同构类型.  相似文献   

7.
设Γ=Cay(G,S)是群G关于其子集S的Cayley图.若群G在Γ的自同构群Aut(Γ)中的正规化子作用在Γ的边集上是传递的,那么就称图Γ是正规边传递Cayley图.本文研究一类2p2(p为奇素数)阶非交换群G上的正规边传递Cayley图的结构.首先列出了这类非交换群的结构及其自同构群,然后讨论了这类群上的4度正规边传递Cayley图,最后对群G上的正规边传递Cayley图进行了刻画和分类.  相似文献   

8.
正规Cayley图     
综述了自1990年以来12-传递图研究的一些新成果,正规Cayley图的相关结论。  相似文献   

9.
有一类图称为Cayley图或群图.猜想每个Cayley图都是Hamilton图.求Cayley图和有向Cayley图中的Hamilton圈和路自然产生在计算科学里.这篇文章研究了对称群上Cayley图的DNA计算和给出了求它的Hamilton圈的DNA算法.  相似文献   

10.
二面体群D_(2n)的4度正规Cayley图   总被引:4,自引:0,他引:4  
王长群  周志勇 《数学学报》2006,49(3):669-678
设G是有限群,S是G的不包含单位元1的非空子集.定义群G关于S的 Cayley(有向)图X=Cay(G,S)如下:V(x)=G,E(X)={(g,sg)|g∈G,s∈S}. Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的如果R(G)在它的全自同构群中正规.图X称为1-正则的如果它的全自同构群在它的弧集上正则作用.本文对二面体群D2n以Z22 为点稳定子的4度正规Cayley图进行了分类.  相似文献   

11.
Let G be a finite group and S a subset of G not containing the identity element 1. We define the Cayley (di)graph X = Cay(G, S) of G with respect to S by V(X) = G,E(X) = {(g, sg) [ g ∈ G, s ∈ S}. A Cayley (di)graph X = Cay(G, S) is called normal if GR A = Aut(X). In this paper we prove that if S = {a, b, c} is a 3-generating subset of G = A5 not containing the identity 1, then X = Cay(G, S) is a normal Cayley digraph.  相似文献   

12.
1.IntroductionAgraphG=(V,E)meansafinitegraphwithoutloopsandmultipleedgeswithvertexsetVandedgesetE,theclassicaledgeconnectivityA(G)ofGistheminimumsizeofasetUofedgessuchthatG--Uisdisconnected,andsuchasetUiscalledaoutsetofG.Notethatintheabovedefinition,absolutelynoconditionsorrestrictionsareimposedeitheronthecomponelltsofG--UoronthesetU.ThusitwouldseemnaturaltogeneralizetheconceptofedgeconnectivitybyintroducingsomeconditionsorrestrictionsonthecomponentsofG--Uand/orthesetU.Asageneralizatio…  相似文献   

13.
本文研究凯莱-海森保群上的格林函数.利用凯莱-海森堡群上热核的解析表达式,导出了一阶凯莱-海森堡群上的格林函数的有理分式表示的公式.  相似文献   

14.
1. IntroductionLet G be a finite group and S a subset of G such that S--1 ~ S, and 1 f S. The Cayleygraph Cay (G, S) is defined as the simple graph with V ~ G, and E = {glgZ I g,'g, or g,'g,6 S, gi, gi E G}. Cay (G, S) is vertex-transitive, and it is connected if and only if (S) = G,i.e. S is a generating set of G[1]. If G = Zn, then Cay (Zn, S) is called a circulant graph. Ithas been proved that any connected Cayley graph on a finite abelian group is hamiltonianl2].Furthermore, …  相似文献   

15.
本文研究图的导出森林独立系统.在这个独立系统中,独立集是指导出子图不含圈的点子集.文中证明了图G的导出森林独立系统是拟阵当且仅当G是块森林.文中同时给出了在强弦图上求最大导出森林的多项式算法.  相似文献   

16.
1IntroductionThe aim of the present paper is to construct an explicit expression of an heat kernel forthe Cayley Heisenberg group of order n.Hulanicki[1]and Gaveau[2]constructed the explicit expression of the heat kernel for theHeisenberg group by using p…  相似文献   

17.
设k≥2,1≤a_1相似文献   

18.
图的边覆盖染色中的分类问题(英文)   总被引:1,自引:0,他引:1  
设 G是一个图 ,其边集是 E( G) ,E( G)的一个子集 S称为 G的一个边覆盖 ,若 G的每一点都是 S中一条边的端点 .G的一个 (正常 )边覆盖染色是对 G的边进行染色 ,使得每一色组都是 G的一个边覆盖 ,使 G有 (正常 )边覆盖染色所需最多颜色数 ,称为 G的边覆盖色数 ,用χ′c( G)表示 .已知的结果是对于任意简单图 G,都有 δ- 1≤ χ′c( G)≤ δ,δ是 G的最小度 .若 χ′c( G) =δ,则称 G是 CI类的 ;否则称为 CII类的 .本文主要研究了平面图及平衡的完全 r分图的分类问题  相似文献   

19.
关于一类自同构群   总被引:8,自引:0,他引:8  
黄平安 《数学杂志》2000,20(3):345-349
本文给出了所有P^3阶(p为素数)群的自同构群的结构。  相似文献   

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