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推理能力是学生数学核心素养的主要表现之一.代数推理是数学推理的组成部分,代数推理存在于数学教学的全过程之中.代数推理的教学可分为以归纳猜想为主的合情推理、以演绎证明为主的推理论证、先探索后证明的综合推理这三个阶段. 相似文献
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《普通高中数学课程标准》明确指出,高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力.思维过程包括直观感知、观察发现、归纳类比等.这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断.因此,数学教学中,既要强调思维的严密性,结果的正确性,又要重视思维的直觉探索性和发现性,要有意识地培养和发展学生的合情推理能力,通过开展观察、比较、归纳、类比、猜想等数学活动,使学生学会探索数学规律,发现数学结论,真正成为学习的主体,让合情推理能力的培养贯穿于数学教学的始终.这有助于提升学生思维能力,培养学生数学素养. 相似文献
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新课标下重析波利亚的合情推理思想 总被引:4,自引:0,他引:4
著名数家教育家乔治·波利亚(George P幃lya,1887—1985)在其名著《数学与猜想》(Mathematicsand Plausible Reasoning)中,系统阐述了数学教学与学习中所涉及到的问题.作者以丰富多彩的内容引导读者去发现问题,解决问题,进行合理大胆的猜想.新课标下再研读这一著作,笔者发现,在 相似文献
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将推理能力的培养任务交给几何是不当的,教师应充分挖掘代数中的推理素材,让学生经历推理的过程,以培养学生的代数推理能力.文章以一节“等式的基本性质的应用”的研究课为例进行了一次尝试,让学生感受推理过程,积累推理经验,提升核心素养. 相似文献
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传统数学教学中,教师常常过分强调“三段论”的演绎推理,忽视合情推理.新课程倡导让学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”,就是要在数学教学中,引导学生进行探索,发现问题、解决问题,体验数学发展的过程,学会用归纳、类比和演绎进行推理.如今新的高中课程设置把合情推理纳入到选修教材中,无疑把合情推理教学推向了高潮. 相似文献
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基于命题逻辑公式之间相似度的概念,在经典命题逻辑系统中提出了两种近似推理模式,得到了它们的一些基本性质。讨论了这两种推理模式与经典推理模式之间的关系。此外,当理论Γ有限时,本文分别给出Γ在α程度上近似推出公式A和理论Σ的充要条件。最后,我们给出公式A与有限理论Γ的结论集D(Γ)之间距离的计算公式。 相似文献
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对于只含有两个元素 0和 1的集合 ,规定三种运算 :+ (加法 ) ,·(乘法 )和′(补运算 ) ,用下表表示+ 0 10 0 11 1 1· 0 10 0 01 0 1xx′0 11 0对于加法和乘法 ,交换律、结合律、乘法对加法的分配律和加法对乘法的分配律都成立 ;对于补运算 ,德·摩根律成立 .这便是 (二值 )布尔代数 .我们约定某事用字母表示 ,某事为真时取值为 1 ,某事为假时取值为 0 .例如事件A为真 ,事件B为假 ,则记为A =1 ,B =0 .根据加法表 ,我们得到只要事件A、B中有一个为真 ,则A +B就为真 ,只有当A和B都假时 ,A +B才假 ,即只有当A =0且B =0时 ,才有… 相似文献
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一、引言 我们常常用数理统计方法(如回归、判别等)来预测未来天气,但在应用中发现,有些预报量并非遵循某种分布(如正态分布),预报量的样本长度受因子场的长短所限制,尤其随现代科学技术的迅猛发展,不断提供新的预报信息,但由于其年代短,难于应用;不同长度的因子难于被方程同时引进;有些预报量纯属小概率事件.以上种种,利用常规的统计方法是难于得到园满解决,本文针对这些问题,用推理统计模型,建立预报方案,在长期预报等方面业务应用中,颇著成效. 二、推理统计模型概述 人工智能( AI)技术问世以来,作为其分支的专家系统( ES)发展发展十分… 相似文献
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近年来“合情推理”题型倍受青睐,符合“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”的理念.现列举几例,以抛砖引玉.例1(2004年河北省中考题)我们知道:由于圆是中心对称图形,所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分(如图1).图1探索下列问题:(1)在图2给出的四个正方形中,各画出一条直线(依次是:水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线),将每个正方形都分割成面积相等的两部分;图2(2)一条竖直方的直线m以及任意的直线n,在由左向右平移的过程中,将正六边… 相似文献
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<正>严密的逻辑推理,在初中数学教学中长期占据着比较重要的位置,师生花费了大量的时间与精力,却造就了严肃有余、生动不足的课堂,这让尚处于少年期的初中生多少有些敬而远之,重"演绎推理",轻"合情推理"的初中数学教学现状正是问题的根源所在.合情推理是从已有的事实出发,通过观察、实验、类比、联想、归纳、猜想等手段,在某种问题情境推出一些可能性的结论,演绎推理是从一般性的原 相似文献