基于过程教育的“矩形(第1课时)”课例及分析

一、背景介绍《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称"课标(2011年版)")倡导过程教育,以全面发挥数学的育人功能.但在以浙教版义务教育教科书数学八年级下册第五章第1节"矩形(第1课时)"为载体的"多人同课异构"式的教研活动中发现,课堂教学普遍与过程教育存在偏差,也没有体现以学为中心的思想.网上查阅同类     

基于“过程教育”的“实数”若干问题问答

《义务教育数学课程标准》（2011）倡导旨在培养学生智慧的“过程教育”,但调研发现大多数教师的课堂教学不符合过程教育要求．怎样操作基于过程教育的浙教版课标教材七年级上册3．2“实数”的教学？笔者以问答的形式呈现这节课的几个节点问题及参考答案．     

基于“三会”的“图形的旋转(1)”说课设计

<正>在一次说课展示活动中,笔者结合《义务教育数学课程标准(2011年版)》(下文简称“课标”)提出的“三会”(会用数学的眼光观察世界、会用数学的思维思考世界、会用数学的语言表达世界)理念有幸展示了“图形的旋转(1)”的说课设计,受到了与会教师和评委的一致好评,下面将从教材内容、教学目标、学生特征、教学手段、教学过程、板书设计等六个方面阐述本节课的设计,不当之处,敬请指正.1 教材内容1.1 地位作用关于“图形的旋转”     

“勾股定理复习”的教学设计与评析

前不久,在金陵中学河西分校青年教师汇报课研讨活动中,笔者执教了一节“勾股定理”复习课.在进行教学设计之前,笔者认真查阅了《义务教育数学课程标准(2011年版)》对勾股定理的要求,结合苏科版数学教材,重组教学结构,设计教学内容并有效组织实施,给评委留下深刻的印象.现对本节课做回顾与评析,与各位同人分享与交流.     

一般观念统领下的“初小衔接”要衔接什么、如何衔接北大核心

0引子2022年4月21日教育部颁布的《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“课标”)是我国继续深化课程改革落实立德树人根本任务过程中的一个标志性文件.本次课标修订在2011版的基础上对课程内容做了适当的调整,使课程内容更具结构化,实现“作为研究对象的数学”和“作为学习对象的数学”的和谐统一。     

提高学生代数解题能力的两点思考

与2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称“实验版课标”)相比,《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称“课标”)显著加强了高中学生的代数培养要求.例如,课标给出的高中数学课程内容包含函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线,代数的地位有所突出;课标在必修内容中,设置了“预备知识”主题,明确了“以义务教育阶段数学课程内容为载体,结合集合、常用逻辑用语、相等关系与不等关系、从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式等内容的学习,为高中数学课程的学习作学习心理、学习方式和知识技能等方面的准备,帮助学生完成初高中数学学习的过渡”[1]的要求,这在本质上也是要求学生提高运用代数知识解题的能力.     

注重综合实践活动,培养学生探究能力——兼对课题“黄金分割与五角星”的教学研究介绍

《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称“课标2011年版”)在各学段中,都安排了四个部分的课程内容:“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”.并且进一步解释指出,“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动.在学习活动中,学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题.可见,“综合与实践”活动不是要求学生去解答一道或几道简单的数学题,而是一系列能引导学生经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等数学活动的问题串.     

驱动问题:项目学习中的联结器和推进剂——以八年级“玩转风筝”项目学习的驱动问题的设计为例

<正>2019年6月,中共中央、国务院印发的《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》强调指出:要“强化课堂主阵地作用,切实提高课堂教学质量”,并明确提出了“探索基于学科的课程综合化教学,开展研究型、项目化、合作式学习”等教学方式的变革指向.《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称《课标2022版》)具体指出项目学习目标:要设计情境真实、较为复杂的问题,在引导学生综合运用数学和其他学科知识与方法解决问题的过程中,积累数学活动经验,     

凸显问题探究,培养应用意识——以人教版七年级下册“实际问题与二元一次方程组”(第1课时)为例

应用意识是《义务教育数学课程标准》(2011年版)(以下简称“课标”)十个核心概念之一“.课标”指出“应用意识有两个方面的含义,一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象,解决现实世界中的问题;另一方面,认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学的方法予以解决”.蔡上鹤先生认为“这里的不足之处是没有加进第三方面:领会学数学、做数学、用数学三者的辩证关系”.为了探索在数学课堂教学的过     

例题教学:在范式分析中发展学生“四能”——以一道几何题的教学为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》(下称《课标(2022版)》)中提出了“增强(学生)发现、提出、分析和解决问题的能力”[1](下称“四能”)的教学要求.在初中数学课堂上，例题教学是达成增强学生“四能”这一目标要求的重要路径.在教学过程中，可以通过建构例题分析的范式，帮助学生形成分析问题的基本思路，提升学生的“四能”.本文中拟以人教版七年级下册“相交线”第1课时中的一道例题的教学为例谈谈笔者的做法及思考，供大家参考.     

基于考试的数学“双基”的“与时俱进”认识

《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称为《课标》)指出:"我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统…"问题在于,时下的高中数学教学所重视的"双基"与《课标》所言及的"双基",在内涵上的一致性如何?更近一步地,倘若基于考试而审视,数学"双基"又应该如何阐释?无疑,这是高中数学的"双基"教学必须直面的首要问题.1审视《课标》将高中数学课程的培养目标表述为:使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一     

“双减”背景下的初中数学单元作业设计——以“平行四边形复习课作业”为例

“双减”政策对教师的教学能力和作业设计能力提出了更高的要求.本文中以“平行四边形复习课作业”为例,立足课标,深挖教材,关注课堂,变式拓展,设计“2+2+1”分层作业,为数学教学减负增效,推进“双减”政策精准落地.     

从整体上探索发现和提出数学问题之途——以高中复习课“导数应用”为例

从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力(简称“四能”),[1]已写入普通高中数学课程标准2017年版的课程目标中.不争的事实是,中学数学课堂教学中,分析和解决问题的教学活动易寻,而学生在教师引导下发现和提出问题的活动难觅.我们认为,把研究或处理的对象当作一个系统,研究系统、要素及环境三者的相互关系和变动的规律性,强调整体、联系、动态和最佳等观点.[2]不仅有利于分析和解决问题,更有助于发现和提出问题.下面以高中复习课“导数应用”为例,呈现我们的教学思考、实践与反思.     

新旧初中数学课程标准课程内容的比较研究

从课程内容的广度和深度视角对《义务教育数学课程标准(2022年版)》和《义务教育数学课程标准(2011年版)》进行定量比较研究,结果表明“2022版课标”在知识点广度和深度上都有所增加.     

主体间“活动”视域下的研讨课如何上——“频率分布表”课例分析

《国家中长期教育改革和发展规划纲要》明确地把“育人为本”作为今后教育教学工作的根本要求,其要求从“以学习为中心”向“以学生为中心”的战略转移,突出课堂教学以“学”之当头,从学生的思、想、惑基本点设计教学,以主体间“活动”实施教学;所以,课堂教学首先要改变“学习本位”“知识第一”的观念,做到“目中有人”,充分激发学生的求知欲和展示欲,努力创设“活动的课堂,开放的课堂”,力争实现课堂教学“把课堂教学的‘话语权’、‘尝试权’、‘生成权’、‘展示权’、‘活动权’交给学生”.本文以“频率分布表”一节为例,频率分布表内容较简单,学生易掌握,一般教师在开设公开课时,都不愿选择这样的课上.简单的问题怎么上?这是新课程理念很关注的教学问题,是需要我们思考和研讨的问题.笔者以“频率分布表”教学研讨活动为例,评析“活动”观下的教学实践.     

基于课例的主题教研:以“打造数学大单元优质复习课”为例

基于课例的主题教研是校本教研活动的主要形式,其基本模式是:深入课堂,发现问题;合作研讨,集思广益;广泛征集,实践选优;课堂观察,研制典例;总结经验,不断完善;交流推广,示范辐射;思考与体会.本文介绍一次“打造数学大单元优质复习课”教研活动的过程与方法,以“如何测算圆的半径”为主题,通过精创探究性问题、深挖探究性问题的教学功能,打造数学大单元优质复习课,落实“提质减负”,实现深度学习,提高数学核心素养.     

交流 交锋 交融:促进三维生长 助推素养提升——以“线段、射线、直线”课堂教学为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》(下称“课标”)提出数学核心素养的具体表现:会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界^[1].如何在数学课堂教学中进一步落实核心素养成为当下教育教学研究的重点.在素养为导向的课堂教学过程中,我们的目标不是使学生习得知识技能,而是以知识技能为载体,在基础知识基本技能的获得过程中,提升学生的数学素养,这个过程是一个“生长”的过程.这里的生长,包括教学内容的生长、数学活动的生长、育人价值的生长,只有教学内容、数学活动、育人价值同步和谐生长,才能促进核心素养的提升.本文结合“线段、射线、直线”的教学过程,来说明如何通过三维生长,让学生在交流中觉知、在交锋中表达、在交融中升华,提升学生的数学核心素养.     

引导问题精准提出 追求问题合理解决--以一节公开课为例浅谈“一题一课”组织策略北大核心

《数学通报》2019年第11期,张东老师撰文[1]“基于发现和提出问题推进初中数学复习课教学的实践与思考”提到“数学课堂教学中,不能只关注分析和解决问题,而应该要把发现问题、提出问题、分析问题和解决问题当作一个不可分割的整体,从解决问题向问题解决转变.”《数学通报》2020年第11期,蒋凯老师撰文[2]“借助问题留白演绎课堂精彩”,文章以课例介绍通过“化整为零”“添加条件”“自编自答”“自主选择”四个环节,开展“一题一课”复习课.但是,“一题一课”复习课教学中,还是会遇到很多问题.如学生提出的问题“散乱多”,教学目标无序。     

“微课”不“微”:谈微课在中学数学课堂中的应用

微课作为一种辅助教学方式,以其短小精悍且利用率高等特点演绎出一种新的课堂模式.微课一般以简短视频为主要载体,围绕学习过程中某个知识点,呈现出一定的逻辑组织关系,建构了一个半结构化、主题式的资源单元应用“小环境”.微课能激发学生的兴趣,打破课堂教学的时空局限,帮助理解知识的抽象生涩,实现课堂教学的课外延伸.微课的出现,提升着课堂的授课质量,推动着教学目标的实现.     

以“再创造”的新课程观构建“三维”开放复心课——引导学生设计问题的开放性教学研究

《全日制义务教育数学课程标准(实验搞)》指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展．”并指出：“学生是学习的主体，所有的数学知识只有通过学生自身的‘再创造’活动，才能纳入认知结构中，才可能成为有效的和用得上的知识．”这对肩负：查漏补缺，夯实“三基”，提高能力，促进学生发展的数学复习课走出困境带来了希望．