双周期Riemann边值问题解法的注记

解析函数的边值问题是复变函数论的一个重要分支 ,许多工程技术中的力学物理问题可转化为此类问题 ,因此它有着广泛的应用价值。路见可教授已研究了双周期 Riemann边值问题 ,其求解的关键是构造所谓的典则函数 ,而且还把一些实际问题归结为双周期 Riemann边值问题。为了使双周期 Riemann边值问题理论更加完备 ,文章主要给出双周期 Riemann边值问题的补充性讨论     

一类Riemann边值问题的解法

路见可讨论了具有平方根的Riemann边值问题的解法．该文将问题进行推广,来讨论具有任意正整数次方根的Riemann边值问题的解法．     

一类局部凸空间中的双周期Riemann边值问题

一类局部凸空间中的双周期Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题范鹰１）胡传淦２）１）天津城建学院基础部，３００１９２，天津；２）南开大学数学系，３０００７１，天津关键词双周期，Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题，局部凸空间分类号（中图）Ｏ１７４；（１９９１ＭＲ）３２Ｅ，３０Ｇ本...     

齐次双周期Riemann边值组问题

利用双周期解析函数的边值性质，把齐次双周期Riemann边值组问题转化为Fredholm积分方程组，并给出了其可解条件及解的形式．     

双解析函数的周期Riemann边值问题

对于双解析函数类中的周期Riemann边值问题,利用保角映射转化为扩充复平面上一个在外域具有一定限制的双解析函数类中的Riemann边值问题,再通过求解双解析函数类中的Riemann边值问题,给出周期Riemann边值问题解的表达形式.     

双解析函数的一类非线性Riemann一Hilbert边值问题

讨论了双解析函数的一类非线性Riemann-Hilbert边值问题,应用逐步逼近法、摄动理论、先验估计和收敛性方法,得到了该边值问题在Hardy函数类的可解性．     

双解析函数一类含参变未知函数的Riemann边值问题

给出双解析函数含参变未知函数的Riemann边值问题及其正则型与非正则型的提法．基于双解析函数的正则型与非正则型Riemann边值问题，讨论了双解析函数含参变未知函数的Riemann边值问题正则型与非正则型情况的可解性，得到了该边值问题的可解性结论：正则型问题的一般解具有2κ 1个自由度，非正则型问题的一般解具有2(κ-μ) 1．     

双解析函数在开口弧段上的Riemann边值问题

研究双解析函数在开口弧段上的Riemann边值问题，讨论该边值问题的可解性，给出其可解性定理。     

带可扩张位移的双周期Haseman边值问题

对于复平面上既是双周期分片解析的、又在边界曲面上带有位移函数的Haseman边值问题,本文给出了问题的可解性结论和解的封闭表示形式,并用核函数是弱奇性的Fredholm方程解的Cauchy型积分表示出来.     

一类复调和函数的Riemann边值问题

在混合型解析函数集ζ＾＋上给出了Ｃａｕｃｈｙ型混合积分，并用它来求ζ＋类Ｒｉｅｍａｎｎ边分片复调和函数的解，所得结论包括了前人及作者的有关结果。     

PKP-方程的精确周期孤子解和双周期解

应用同宿测试方法研究并获得了PKP-方程的新的精确周期孤子解和双周期解,同时得出了该方程在点p2=4处具有衰减性.从平衡点的左侧到右侧,方程的解从周期孤子解衰变为双周期解.     

一类次二次Hamilton系统的周期解

运用临界点理论的极小极大方法得到一类次二次Hamilton系统的周期解的可解性条件．     

关于带有双侧共振的非线性微分方程周期解的一点注记

给出带有双侧共振的非线性微分方程周期解存在性的一个新的结果。     

二阶周期边值问题正解的存在性

利用锥不动点定理研究了一类二阶非线性周期边值问题正解的存在性.     

奇摄动非线性微分方程周期边值问题解的估计

本文考虑一类二阶非线性微分方程奇摄动周期边值问题。利用微分不等式技巧,不仅研究了解的存在性,而且还给出解及其导数的估计,从而提供了研究解的导数估计的一种方法。     

自由运动双摆的周期性及其解析

描述了一种平面自由运动的双摆,考虑动量矩和能量守恒的条件,根据刘维尔可积定理可知该系统的可积性.利用能量积分,根据惠特克定理对系统的动力学方程进行降阶,并根据旋转数给出系统作周期或准周期运动的判别条件.为了更深入研究系统的运动规律,寻找某些特殊参数以得到系统在相平面内运动方程的解析表达式.通过求解运动方程发现系统在时域的周期解为包含一类椭圆函数的反函数解析解.数值分析及相关的仿真曲线验证了理论分析的正确性.     

几类周期系统的局部周期解

本文讨论了几类周期系统分支函数的零点求法，并给出当系统的右端函数为代数多项式时零点个数的最小上界与多项式的阶数之间的关系，从而确定了相应系统的局部周期解的个数的上界。