Banach空间中高阶常微分方程周期边值问题的解的存在性

利用单调迭代方法，本获得了Banach空间中高阶常微方程周期边值问题的存在性结果，推广了[3]中对应结果。     

Banach空间中一类非线性积分微分方程解的存在性

本文利用不动点定理研究Ｂａｎａｃｈ空间中一类非线性积分微分方程解的存在性，推广了一些已知结果。     

一类周期变号的非线性Schroedinger方程解的存在性

讨论非线性Schroedinger方程-△u q（x）u=λu Q（x）│u│^p-1u x∈R^N的解的存在性,其中q(x),Q(x)满足周期性条件,而且Q（x)变号,λ∈R落在-△ q的谱隙中,1＜p＜N 2/N-2。     

一类非线性非自治系统周期解的存在性

本文给出了系统ｄｘ／ｄｔ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｇ（ｔ，ｘ），ｇ∈Ｒ‘，ｘ∈Ｒ＾Ｎ，ω周期解存在的充分条件，推广了文「１」中的Ｋｒａｓｎｏｓｅｌｓｋｉｉ的结果。     

一类非自治非线性微分方程周期解的存在性

本文讨论非自治非线性微分方程组■=ф(y)-f(x),■=-g(x)+e(t) (1)周期解的存在性.N.Levinson 曾给出■(y)≡y、g(x)≡x 时系统(1)存在周期解的条件,井竹君推广了文[1]的工作.本文给出方程组(1)存在周期解的一组充分条件,进一步推广了文[2]的结果.     

一类非线性算子方程拟Galerkin逼近意义下的可解性

对非线性算子方程 x+KF x=y,本文构造了一种新的不同于 Galerkin逼近的另一种逼近方程 ,并证明了在此逼近意义下上述方程是逼近可解的     

Banach空间非线性非单调算子方程的解和最小-最大拟解对

本文讨论了非线性非单调箅子方程x=A(x,x)的解和最小-最大拟解对的存在 性,改进并推广了若干结果.     

一类二阶非线性微分方程组周期解的存在性

本文中,我们把Ragleigh方程推广到n维空间进行讨论,首先给出方程周期解一致界的先验估计,然后利用Mawhin的重合度(Coincidence Degree)理论得到了方程存在周期解的两个充分条件。     

Exact Controllability for a Class of Nonlinear Evolution Control Systems

In this paper, we study the exact controllability of the nonlinear control systems. The controllability results by using the monotone operator theory are es-tablished. No compactness assumptions are im...     

一类非线性演化方程的周期解

通过直接积分和映射方法,得到了一类非线性演化方程的一系列Jacobi椭圆函数周期解.在极限情况下,得到三角函数解.     

The Carleman Inequality and Its Application to Periodic Optimal Control Governed by Semilinear Parabolic Differential Equations

This paper deals with optimal control problems for semilinear parabolic differential equations, which may be governed by nonmonotone operators and have no global solution, with periodic inputs. The Pontryagin maximum principle is obtained and the Carleman inequality for the backward linearized adjoint system associated with the state system is established.     

一类非线性种群发展方程非局部柯西问题随机周期解的存在性

研究如下形式具有随机周期移民扰动的非线性种群发展方程的非局部柯西问题，{δp（r,t）/δt＋δp（r,t）/δr=-μ（r）p（r,t）＋f（t,p（r,t））,0＜r＜rm,t≥0,p（r,0）=p0（r）＋g（p（r,t0））,T＞t0＞0 p（0,t）=β（t）∫^r2 r1（k（r）h（r）p（r,t）dr这里，其他地区的种群迁入项厂以及非局部条件项g为紧算子，且厂是时间变量t的周期为T的周期函数．利用Shesfer不动点定理，可以证明上述柯西问题随机周期积分解的存在性．这篇论文的结果推广了前人的工作．     

On an Augmented Lagrangian SQP Method for a Class of Optimal Control Problems in Banach Spaces

An augmented Lagrangian SQP method is discussed for a class of nonlinear optimal control problems in Banach spaces with constraints on the control. The convergence of the method is investigated by its equivalence with the generalized Newton method for the optimality system of the augmented optimal control problem. The method is shown to be quadratically convergent, if the optimality system of the standard non-augmented SQP method is strongly regular in the sense of Robinson. This result is applied to a test problem for the heat equation with Stefan-Boltzmann boundary condition. The numerical tests confirm the theoretical results.     

一类三阶非线性微分方程周期解的存在唯一性

本文运用 L iapunov函数方法 ,研究了一类三阶非线性微分方程的周期解 ,得到了存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件     

二阶非线性中立型泛函微分方程周期解的存在性

利用κ-集压缩算子拓扑度抽象连续定理,研究了一类二阶泛函微分方程周期解的存在性,获得了方程周期解存在的充分条件,这些结果推广并改进了已有文献的相关结果.     

Approximate Optimal Control and Stability of Nonlinear Finite- and Infinite-Dimensional Systems

We consider first nonlinear systems of the formx=A(x)x+B(x)u together with a standard quadratic cost functional and replace the system by a sequence of time-varying approximations for which the optimal control problem can be solved explicitly. We then show that the sequence converges. Although it may not converge to a global optimal control of the nonlinear system, we also consider a similar approximation sequence for the equation given by the necessary conditions of the maximum principle and we shall see that the first method gives solutions very close to the optimal solution in many cases. We shall also extend the results to parabolic PDEs which can be written in the above form on some Hilbert space.     

一类二阶微分方程周期解的存在性

研究二阶非线性滞后型微分方程x。(t)+P[x(。t)]+Q[x(。t)]R[x(t-r)]=f(t)通过Lyaponov方法给出了ω-周期解的存在性定理和时滞范围的简明表达式,推广了一些原有结果.     

一类非线性系统周期解的存在唯一性及其渐近性态

利用Liapunov函数方法,研究了一类一般的非线性系统周期解的存在唯一性与渐近稳定性,得到了存在唯一渐近稳定周期解的充分条件。