分形插值的条件

对于一类重要的迭代函数系统给出了G＝{(x,f(x));x∈I}为其惟一吸引子的充要条件,并利用此结论给出了重要等式∫1H（x,f(x))dx=∑N n=1an∫1H(Ln(x),Fn(x,f(x))dx的一种简单证明方法（其中f(x)为迭代函数系统生成的分形插值函数,H（x,f(x))∈L（I）,I＝[x0,xN])。     

分形逼近的一种数值方法

本文研究了用迭代函数系生成的分形函数ｖ在Ｌｑ范数意义下对函数ｕ的最佳逼近问题，给出了一种数值计算方法，并证明了相应的收敛定理．     

分形插值及分形维数的图解法

自然界中存在的许多现象具有分形特征,传统的Euclid空间对具有分形特征的自然界形态模拟具有一定的困难,对此可以用分形插值来拟合自然界形态。基于迭代函数系统（IFS）,通过离散的数据点构成分形插值函数,可以证明分形插值函数是这个IFS唯一的吸引子。分形插值曲线的分形维数直接用数学公式求解比较困难,借助于MATLAB矩阵运算与图形绘制功能,采用图解方法求取,精度可以达到0.01~0.001,从而实现离散数据点的分形插值拟合及其分形维数的求解。试验结果表明,该算法具有简捷直观的特点。     

基于样条插值和分形的图像编码方法

提出了一种将样条插值和基于迭代函数系统（ＩＦＳ）的分块分形编码相结合的图像压缩方法。实验结果表明,与基本的自动分形图像压缩方法相比,本方法远算时间少、压缩比高且重建图像质量良好。     

一类分形插值函数的拟导数

本文讨论了由Ｍ．Ｆ．Ｂａｒｎｓｌｅｙ在［１］中引入的一类特殊的分形插值函数ｆ（ｘ）的拟导数问题，给出了ｆ（ｘ）的拟导数的计算方法．     

分形插值函数的傅里叶变换

给出了关于分形插值函数的傅里叶变换的递推公式,并对I=[0,1]的分割为等分的情形作了进一步讨论,得到了相应分形插值函数f(x)的傅里叶变换,该变换完全由qn多项式的傅里叶变换以及记号σ(ω)亦即是参数dn所确定.     

分形及分形图像编码

分形图像编码方法以其高压缩比的潜在能力 ,近年来颇受关注 ,是最有前途的图像编码方法之一 ,目前其研究已取得了很大进展。本文概述分形学的产生、发展 ,简述分形几何与图像压缩结合的理论基础及编码方法。并对分形图像编码的研究现状和发展前景进行了介绍和评述     

二元分形插值函数的不定积分

介绍了矩形区域上由迭代函数系(iterated function system,IFS)生成的二元分形插值函数的不定积分.首先证明二元插值函数的不定积分也是由迭代函数系迭代生成的,并得到了其迭代函数系.其次,证明了二元插值函数的不定积分的2阶混合偏导数等于其二元插值函数本身的充要条件,并推广到2N阶的情形.     

非线性变换下的分形插值函数

文章介绍一类非线性变换生成的分形插值函数,探讨了它的产生机理以及生成它的迭代函数系所满足的充要条件,在此基础上给出二次分形插值函数的定义,并讨论它所具有的部分插值性质。研究此类分形插值函数的插值问题将为计算机图形学和景物仿真从理论上提供新的方法。     

考虑寒区隧道围岩冻结温度渐变的冻胀力解析解

为考虑寒区隧道围岩单向冻结和径向冻结温度渐变会引起的不同方向和不同冻结深度处的非均匀冻胀变形,通过引入冻胀围岩径向冻结温度Tr和平行与垂直冻结方向的非均匀冻胀系数k反映围岩的非均匀冻胀性,理论推演建立了寒区隧道冻胀力解析解,并进行了案例和影响因素分析。研究表明：忽略冻结温度渐变影响时冻胀力明显偏大,考虑冻结温度渐变可有效提高冻胀力计算的可靠性;考虑冻结温度渐变影响的冻胀力随着非均匀冻胀系数k的增大呈对数函数增大,随冻结与未冻围岩的弹性模量比E_Ⅱ/E_Ⅲ的增大而线性减小,且E_Ⅱ/E_Ⅲ越大时冻胀力产生所需围岩达到的临界k值也越大;隧道冻胀力随围岩冻结圈外径、未冻围岩弹性模量和原岩应力的增大而增大,但随衬砌内径、冻结围岩单位温度冻胀系数的增大而逐渐降低。     

砂砾土地基道面结构不均匀冻胀防治

为有效解决砂砾土地基道面结构不均匀冻胀问题,分析了道面结构冻胀防治现状及其问题,以及不均匀冻胀问题产生的主要原因;对果洛机场现场试验段的土质进行了颗粒分析试验,对天然砂砾土和表层细粒土的冻胀敏感性进行了评价。实测了现场土基的含泥量和含水率,设计了5种道面结构方案,并评价了各自的优缺点,优选出了跑道与道肩一体化方案,并对该最优方案进行了抗冻性验算和成本费用分析,最后对应用效果进行了验收评价。结果表明该方案不仅能够有效避免不均匀冻胀,且满足抗冻性要求,同时具有一定的经济适用性。根据实际工程反馈该方案冻胀防治效果良好。根据分析、试验、实测及验算等研究成果和工程实际情况,总结性地提出了工程措施建议。     

地下换热器温变模式对其冻胀作用的影响

为研究地下换热器的低温运行模式对其冻胀变形影响,通过建立管土结构冻胀实验系统,选择连续降温、恒温、大幅度和小幅度周期性变温4种运行模式,采用冻结半径追踪和管体应变测量方法,研究了岩土温度、冻结区发展、换热管受力以及变形特性。结果表明:连续降温模式可产生最大的冻结范围,周期性变温模式的最大冻结范围大于恒温模式;连续降温模式可产生最大的岩土冻胀力,恒温模式次之,周期性变温模式最小;各模式下的换热管均发生椭圆化变形,椭圆化短轴位于进、出水两管中心连线方向,管体变形程度与冻胀力相对应,周期性变温可减轻管体变形;但变温幅度的作用效应有限。可见在实际工程中,应采取措施避免换热管连续降温,在长时间低温运行后,应及时通过升温来减缓管体受力变形的危害。     

上海软土冻结加固冻胀防治技术的模拟试验研究

结合上海地铁建设工程实际，采用模拟试验的方法，分别对预留管拔除法和热盐水循环法抑制冻胀的机理、防治冻胀的效果以及影响冻胀的相关因素进行综合分析和试验研究，从而为上海软土冻结加固冻胀的防治提供了理论依据和有关的参考数据。     

寒区衬砌渠道的防冻胀措施

在北方地区由于冬季气候寒冷，衬砌渠道经常受到冻胀破坏。分析了冻胀破坏形成的原因，在此基础上提出了冻胀防治的具体措施，以延长渠道的使甩寿命，使其正常发挥作用。     

渠基粗、细粒土的冻胀性分类研究

渠基土与工民建地基土比较,由于渠基土经常处于饱和状态,与工民建地基土所处情况不同,其土的冻胀性分类:粗粒土要考虑其可能出现的冻胀性;细粘土则要增加一个土的密实度控制指标。文中仅就这两个问题进行讨论并进一步作出定量分析。     

渠道防渗中出现冻胀的原因及处理办法

通过对渠道防渗中的冻胀问题进行分析,总结出影响渠道冻胀的主要因素,并结合实际情况,探讨了处理办法。     

高寒地区机场道面基层底面冻胀应力的计算

传统的高寒地区机场道面厚度设计,一般较少考虑冻胀作用下道面正常使用的要求,道面在冬季均会产生冻胀现象。基于推导由冻胀引起的作用在道面面层的应力,从能量平衡的角度,推导出了作用在基层底面的冻胀应力解析式。研究结果已在某机场改造工程冻土实验中进行了验算,误差为2%,结果表明该解析解在高寒地区的机场道面和水泥混凝土公路结构层设计中均是有效和可行的。     

整体式U形渠道不同断面结构抗冻胀性研究

针对倾角与渠道衬砌抗冻胀性定量关系存在不足的问题,以河套灌区D80整体式U形渠道为例,结合力学模型和数值模拟,分析不同条件下适用于当地冻胀环境的整体式U形渠道断面结构.结果表明:倾角越小渠道越窄深,渠顶水平冻胀量越大,渠底应力越大;反之,倾角越大渠道越宽浅,渠底竖向冻胀量越大.渠基土冻胀性、渠道混凝土衬砌强度和厚度对渠道抗冻胀性影响较大.对于亚黏土基土,选择0.07m厚衬砌,10°倾角为宜;对于粉土基土,选择0.08m厚衬砌,13°倾角为宜.     

四级邻域匹配分形近似编码

为了缩短分形编码中值域块与定义域块池中的定义域块逐一匹配时间，提出了四级邻域匹配分形近似编码．在编码时，对不同的图像区域进行不同级的编码，并将值域块与定义域块的全局匹配改为邻域匹配．该方法与Ｊａｃｑｕｉｎ的分形块编码相比，不仅大大地缩短了编码时间，同时也提高压缩比．两者解码图像峰值信噪比相近