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1.
研究了分数阶p-Laplace方程解的单调性公式.基于Caffarelli-Silverstre的延拓技术,将分数阶p-Laplace方程相应的扩展问题表述为半空间中一个退化或奇异局部方程.通过建立与扩展问题相关的Almgren型频率函数,结合散度定理和积分估计获得了延拓函数的单调性公式. 相似文献
2.
党建武 《南昌大学学报(理科版)》2016,40(5):416
基于实际应用的需要,引入区域控制的概念,对一类时间分数阶扩散方程的区域边界可观性进行研究,并对如下问题做出了回答:用多少观测器,如何配置可实现时间分数阶扩散方程的区域边界可观性。更多还原 相似文献
3.
本文考虑了一类分数阶Burgers-Kdv方程,采用了扩展的Riccati展开法。首先使用分数阶复变换将分数阶Burgers-Kdv方程转化为常微分方程;其次使用扩展的Riccati展开法得到方程的许多精确解;最后根据其中一个精确解,对变量给出特殊值,描绘出了α取不同值时的图形。结果表明:扩展的Riccati展开法对于求解非线性分数阶Burgers-Kdv方程作用很大,具有简单便捷等优点。 相似文献
4.
在非单调二元算子A不具有连续性以及保序关系的情况下,利用锥理论和半序方法讨论了Banach空间中一类二元算子方程Lx=A(x,y)的解的存在性问题,引入"可比较"等新的概念,在新的条件下,研究其迭代序列的逼近情况,推广并得到了一些新的定理。 相似文献
5.
一类带临界指数P-Laplace方程正解的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
张翼 《浙江大学学报(理学版)》1996,(1)
本文讨论了拟线性椭圆型方程正解的存在性.其中ΩR ̄n(n>p)是有界光滑区域,λ为常数. 相似文献
6.
在新的分数阶导数定义下,运用Bohnenblust-Karlin不动点定理并结合上下解方法研究了一类分数阶非线性微分包含初值问题{x~((α))(t)∈F(t,x(t)),t∈J=[a,b],a0,x(a)=x_0的可解性.其中,F:J×R→2~R是一个L~1-Carathéodary函数,x~((α))(t)表示x在t上的α阶导数,α∈(0,1].最后,分别给出了当集值映射F关于第二变量x次线性和至多线性增长时解的存在结果. 相似文献
7.
陈兆蕙阳平华 《南昌大学学报(理科版)》2022,46(6):596
借助修正的Riemann-Liouvielle分数阶导数,采用了改进的指数函数展开法,得到了时空分数阶混合(1+1)维KdV方程的新精确解。先将时空分数阶混合(1+1)维KdV方程转化为整数阶方程;其次引入新的辅助常微分方程,得到方程在不同约束条件下的新精确解,最后对具有代表性的第一种情形下的新解进行了计算机仿真。 相似文献
8.
研究一类带阻尼项非线性分数阶微分方程的振动性,利用Riccati变换和不等式技巧,得到了方程振动性的2个判定准则,并用例子验证了相关结果。 相似文献
9.
杨丹丹 《浙江大学学报(理学版)》2015,42(6):687-691
分数阶微分方程被广泛用于解决众多领域的工程问题,如新材料科学、流体力学、电子电路等.此外,在生物学、经济学、最优控制等学科通过建立微分包含模型,对一些实际问题进行理论分析和研究,近年来,有关带有边值条件的分数阶微分方程和分数阶微分包含的研究受到了广泛关注.对基于CABADA和WANG的一类分数阶微分方程正解的存在性进行了研究,将其单值结果推广到多值情形.利用多值映射的不动点定理,研究了如下带有积分边值条件的分数阶微分包含问题:CD0+αy(t)∈F(t,y(t)),t∈(0,1),α∈(2,3),y(0)=y'(0)=0,y(1)=λ∫10y(s)ds,得到了包含非线性项是凸和非凸2种情形的带有积分边值条件的分数阶微分包含解存在的充分条件. 相似文献
10.
11.
张申贵 《浙江大学学报(理学版)》2020,47(5):535-540
利用临界点理论、变分方法和分数阶变指数Sobolev空间理论, 研究带有非局部系数的分数阶p (x )-拉普拉斯方程边值问题的可解性。当非线性项在零点附近次线性或在无穷远处局部超线性增长时, 得到了此类问题多重解存在的充分条件。 相似文献
12.
张申贵 《浙江大学学报(理学版)》2021,47(5):535-540
利用临界点理论、变分方法和分数阶变指数Sobolev空间理论, 研究带有非局部系数的分数阶p (x )-拉普拉斯方程边值问题的可解性。当非线性项在零点附近次线性或在无穷远处局部超线性增长时, 得到了此类问题多重解存在的充分条件。 相似文献
13.
边保军 《浙江大学学报(理学版)》2000,27(1):32-34
讨论一类退化、奇异抛物型方程的初边值问题. 通过构造上下解 ,利用粘性解的比较原理和 Perron方法 ,证明了这类问题粘性解的存在性和唯一性. 相似文献
14.
研究了分数次积分算子TΩ,α在弱Hardy空间中的性质,得到了如下结果:设0<α<1,nn+α≤p<1,1q=1p-αn,其中r>nn-a并且Ω是Rn上的齐次函数,如果Ω的r阶连续模满足∫10ωr(δ)δ1+αdδ<∞,则算子TΩ,α是Hp,∞(Rn)到Lq,∞(Rn)有界的. 相似文献
15.
讨论了一个工程问题所导出微分方程,利用微分方程系统的指数二分性理论和一类Banach空间的不动点定理,证明了所讨论的微分方程具有概周期解。 相似文献
16.
半序方法是研究非线性算子方程问题的主要方法之一。利用概率度量空间中由泛函诱导的半序,在不同的压缩条件下,研究了非线性算子方程Lx=N(x,x)的可解性问题,所得结论推广和改进了有关文献中的一些结论。 相似文献
17.
讨论非线性矩阵方程X + ∑ i = 1 m A i * X - 1 A i - ∑ j = 1 n B j * X - 1 B j = Q 的Hermite正定解及其扰动问题。提出了该方程存在唯一正定解的充分条件,给出了迭代解法。讨论了唯一正定解的扰动问题,给出了上界估计,得到了唯一正定解的Rice条件数的显式表达式,并用数值例子对所得结果进行了验证。 相似文献
18.
半线性中立型发展方程mild解的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了Banach空间中的非局部半线性中立型发展方程,利用半群理论、分数幂算子、不动点定理,得到了mild解的存在性. 相似文献
19.
结合积分形式移动平面法的思想,讨论Rn上积分方程组u(x)=∫Rn|x-y|α-na(y)v(y)qdy,v(x)=∫Rn|x-y|α-nb(y)u(y)pdy的正解关于某一点的对称性和单调性,其中0αn,p,q1,p+11+q+11=n n-α,a(x)和b(x)满足一些对称性、单调性. 相似文献