一类逻辑方程组的解法研究

为了使解由非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组灵活多样化,给出了逻辑方程组成立的充要条件,化逻辑方程组为0型或1型逻辑方程的方法,并给予证明,得到了若两个0型逻辑方程的解集分别为X1、X2,则逻辑方程组的解集为X1＋X2;若两个1型逻辑方程的解集分别为X3、X4,则逻辑方程组的解集为X3＋X4的结论,从而可应用结论解非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组.     

非线性非完整系统Vacco动力学的积分理论

本文建立非线性非完整系统Vacco动力学方程的积分理论,由Vacco方程给出系统的第一积分,分别利用循环积分和能量积分降阶Vacco型方程,得到Vacco型广义Routh方程和广义Whittaker方程,建立了Vacco型正则方程和变分方程,并由第一积分构造系统的一类积分不变量,最后,给出其Poincare-Cartan型、Poincare型积分变量关系和积分不变量。     

稳态含源对流扩散方程2m所指数型格式的差分方法

通过指数变换．奖对流扩散方程化为等价的扩散方程，提出了数值求解含源稳态对流扩散方程的无条件稳定的２ｍ阶指数型差分格式．最后利用数值算例验证了本文差分格式的性能．     

高阶非线性差分方程正解的存在性与渐近性态

研究了一类高阶非线性中立型差分方程正解的存在性和渐近性.利用knaster不动点定理,获得了该类方程存在有界最终正解和渐近趋于零的有界最终正解的充分条件.     

一族新的Painlev可积的Burgers方程

寻找可积模型是非线性物理中的重要问题之一．Ｂｕｒｇｅｒｓ方程和ＫｄＶ方程是两个最 重要的１＋１维可积模型．最近得到了两族新的ＫｄＶ型方程的可积推广将Ｂｕｒｇｅｒｓ方程作 了类似的推广,并证明其中一族是Ｐａｉｎｌｅｖｅ可积的．     

一族新的Painleve可积的Burgers方程

寻找可积模型是非线性物理中的重要问题之一,Burgers方程和KkV方程是两个最重要的1＋1维可积模型,最近得到了两族新kdV型方程的可积推广,将Burgers方程作了类似的推广,并证明其中一族是Painleve 可积的。     

奇异积分方程的直接解法(Ⅰ)

本文讨论了系数与核密度均为积分路径所围区域上的全纯函数时在正则型情况下 Cauchy 型奇异积分方程的直接解法,即不通过转化为 Fredholm 方程或 Riemann 边值问题而求解。这里,解及可解条件都写成了明显的封闭形式,从而极便于应用。对方程组的问题也给出了类似的结果。此外,在所述情况下给出了在反演问题和 Fredholm 方程上的应用。     

多孔型固体二氧化氯释放动力学研究

考察了自然或酸性环境下多孔型固体二氧化氯释放动力学方程和释放速率。结果表明：吸附在多孔型固体中的二氧化氯在初期表面阶段释放属于一级反应，动力学方程为logc=-0.042t 1.5392;微孔阶段释放量于二级反应，动力学方程为1／c=0.013t 1/c0.释放过程属于化学解吸过程。     

一类发展方程柯西问题的变换迭代法

潘涛在[2]中提出了高维波动方程柯西问题的变换迭代法,本文对其进行了推广.在初始数据和自由项为多元多项式的情况下,得到了包括双曲型、抛物型方程柯西问题在内的一类发展方程的求解格式,用其可迅速得到解的表达式.如果定解问题是适定的,由于多元多项式可以逼近连续函数,故方程的近似解可以转化为逼近问题,这在计算上是很有意义的.此外,笔者还提出了“模型初始数据法”的概念.     

二维抛物型方程反问题的数值解法

用遗传程序设计反演二维抛物型方程右端函数模型并在求解右端函数的适应值评价中我们采用正则化来解决反演中的不适定问题。数值实验结果表明采用此算法为高维的抛物型方程的反演问题提供了一种崭新的实用方法。     

Kadomtsev-Petviashvilli方程的直接相似约化

Clarkson和Kruskal发展的直接法(CK直接法)是求解非线性微分方程相似约化的一种强有力的方法. 本文以Kadomtsev-Petviashvilli(KP)方程为例, 运用CK直接法把KP方程简化为3种类型的(1+1)维偏微分方程, 这3种偏微分方程等价于经典Lie方法得到的3种具有不同独立变量的相似约化方程. KP方程的解包含了更多经典Lie方法所遗漏的任意函数, 例如, CK直接法得到的第3类约化可以分为3个子情形, 而经典Lie法得到的KP方程的第3类解只是我们结果的一个子情形的特例.     

形变映射法求规则长波方程显式行波解

利用形变映射法，建立规则长波方程与非线性Klein-Gordon(NKG)方程的一类特殊类型解的代数变换关系，根据NKG方程的已知解，获得规则长波方程系统丰富的显式精确行波解，包括孤波解，周期波解，雅可比椭圆函数解和其他精确解．     

KdV方程的新的相似解

本文利用KdV方程的局域和非局域对称,得到了新的非平凡的相似约化.其约化方程的解可以表示为包含相互作用孤子为其特例的Weierstrass椭园函数.     

F-Ⅰ型算子核为退化核的奇异积分方程

用 Vekua正则化方法、Fredholm理论及退化核积分方程理论 ,给出 Fredholm第一型核为退化核的奇异积分方程解和可解条件 ,对 F- 型核为一般连续核和弱奇性核的奇异积分方程也有若干结果 .     

用UG对残膜滚筒部件进行运动学分析

介绍了一种棉花残膜回收机弧形挑膜齿清理滚筒的结构、工作原理,对弧形挑膜齿的运动轨迹和运动方程进行了分析研究,建立了残膜相对弧形挑膜齿的运动方程,研究了弧形挑膜齿的速度、加速度等运动特性,并对弧形挑膜齿残膜清理滚筒运动干涉情况作了检验,证明该机构设计合理,残膜回收率可达85%以上.     

广义中立型Emden-Fowler时滞阻尼微分方程的振动性

研究了一类具有阻尼项的广义中立型Emden-Fowler时滞微分方程的振动性.利用Riccati变换、积分平均技巧等方法,获得了该方程解振动的充分条件,所得结果推广和改进了最近研究中的一些结果.     

巴氏新小绥螨的空间分布型及抽样技术

巴氏新小绥螨在江西安远的高峰期出现在9～11月之间。通过运用聚集型指标、Taylor幂法则和Iwao的m*- 直线回归分析法,得出巴氏新小绥螨成螨空间分布型为聚集分布。当样方平均密度在2.89头以上时,其聚集原因是由于巴氏新小绥螨本身的聚集习性和环境条件或由其中一个因素引起;当     

非0非1型逻辑方程与相关逻辑方程的解集关系及其应用

给出了逻辑方程解集关系定理、将逻辑方程F=G化为0型或1型逻辑方程的方法以及相应的推论,并给予证明,得到：若F+G〖TX-〗=1和FG〖TX-〗=1的解集分别为S1、S2,则F=G的解集为S1-S2;若F+G=0和F〖TX-〗+G〖TX-〗=0的解集分别为S3、S4,则F=G的解集为S3∪S4;若F·G=1和F〖TX-〗·G〖TX-〗=1的解集分别为S5、S6,则F=G的解集为S5∪S6;同时亦得到：若逻辑方程组〖JB({〗F=1G=1〖JB)〗 、〖JB({〗F=0G=0〖JB)〗 的解集分别为X1、X2,则逻辑方程F=G的解集为X1∪X2,应用此结论可解非0型、非1型及相关的逻辑方程.     

一类时滞捕食系统的Hopf分支

研究了一类具有修正的Leslie-Gower和Holling-IV类功能性反应函数的时滞捕食系统,讨论了该系统的局部稳定性和Hopf分支存在性, 并利用中心流形定理和规范型理论确定了Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性.仿真实例证明了理论分析结果的正确性.