Sf（）Sf-1约化系数的解析表式

利用线性方程方法和解析延拓得到了导出置换群Sf()Sf-1约化系数解析表达式的一种简单的代数计算方法. 着重讨论了无重复度时Sf()Sf-1约化系数解析表达式的推导方法. 作为例子,给出了关于置换群内积[f-1,1]·[f-1,1]和[f-1,1]·[f-2,1,1]有关的所有Sf()Sf-1约化系数的解析表达式.     

(2+1)维Camassa-Holm方程的相似约化与解析解

将Clarkson和Krushal引入的直接约化方法推广并应用到(2+1)维CamassaHolm方程组,获得了该方程的若干相似约化和解析解,其中包括Logistic方程和Bernoulli方程.约化结果得到了Peakon解、Cuspon解和关于时间t的奇异解.该方法也适用于其他有重要物理背景的非线性演化方程 关键词： Camassa-Homl方程 相似约化 直接方法 解析解     

O(N)>O(N-1)约化因子

利用不可约张量基的概念和不可约张量算符的性质,给出了所有Ｏ（Ｎ）Ｏ（Ｎ－１）约化因子（ｍ１Ｎｍ２Ｎ…ｍ［Ｎ／２］Ｎ）（１０…０）的代数表达式． The algebraic expressions for all O(N)  O(N-1) reduction factors for (m 1N m 2N … m N )  (1 0 … 0) are given by using the concept of irreducible tensor basis and the properties of irreducible tensor operator.     

量子代数SLq(3)的不可约表示和Wigner系数

本文给出了确定量子代数SL_q(3)的不可约表示和Wigner系数的方法.文中引入满足Serre类关系的两辅助元素,指出它们以及另两个元素是SL_q(2)的1/2阶张量算符,它们的约化矩阵元可由一组"递推公式"算出.从这些公式也可导出SL_q(3)的同位旋标量因子的递推公式.这也意味着对于SL_q(3),Racah因子分解定理也适用.     

变系数Whitham-Broer-Kaup方程组的对称、约化及精确解

利用修正的Clarkson-Kruskal直接法对变系数Whitham-Broer-Kaup(VCWBK)方程组进行等价转化,建立了VCWBK方程组与常系数WBK方程组解之间的关系,并得到了常系数WBK方程组的一些对称和相似约化.借助辅助函数法得到了VCWBK方程组的一些新精确解,包括有理函数解、双曲函数的解、三角函数解和Jacobi椭圆函数解.     

量子动力学的约化与自相似(英文)

推广少体问题中的 AGS约化理论 ,证明量子动力学在不同层次具有相同形式 ,称为量子动力学的自相似.By a generalized version of AGS reduction procedure we show that the forms of quantum dynamics at different strata are the same. This is the self similarity of quantum dynamics.     

K(m,n)方程的对称性约化

利用对称性约化的直接法,给出了具有非线性色散情况下的K(m,n)模型的所有对称性约化.从第一种约化方程的Painlev啨性质分析可知,K(m,n)模型仅当m=n+1和m=n+2时是可积的.特殊情况下(行波约化),这种约化的解可用一个积分表示.给出了K(m,1)和K(m,m)的一般孤波解的明显表达式. 关键词：     

可积系统的双线性约化方法

本综述主要介绍了双线性约化方法在可积系统求解中的应用.这一方法基于双线性方法和解的双Wronskian表示.对于通过耦合系统约化而获得的可积方程,先求解未约化的耦合系统,给出用双Wronskian表示的解;进而利用双Wronskian的规则结构,施以适当的约化技巧,获得约化后的可积方程的解.以非线性Schr?dinger方程族和微分-差分非线性Schrodinger方程为具体例证,详述此方法的应用技巧.除了经典可积方程,该方法也适用于非局部可积系统的求解.其他例子还包括Fokas-Lenells方程和非零背景的非线性Schr?dinger方程等可积系统的求解.     

用约利弹簧秤测液体表面张力系数的研究

通过具体示例对用约利弹簧秤测量液体表面张力系数时存在的约利弹簧秤系统误差及随机误差进行分析并给出消除和减小误差的方法.     

Broer-Kau-Kupershmidt方程组的对称、约化和精确解

利用修正的CK直接方法得到了Broer-Kau-Kupershmidt (简写为BKK)方程组的对称、约化, 通过解约化方程得到了该方程组的一些精确解, 包括双曲函数解、 三角函数解、 有理函数解、 艾里函数解、 幂级数解和 孤立子解等. 关键词： 修正的CK直接方法 BKK方程组 对称、约化 精确解     

2+1维广义Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程的无穷多对称及其约化

通过潘勒卫检验,得到了2+1维广义Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程可积的条件.在这个基础上,得到了GCBS方程的双线性形式,从而根据形式级数展开法得到了无穷多对称.根据这个对称可以得到GCBS方程的约化. 关键词： 无穷多对称 截断对称 对称约化 GCBS方程     

WZNW模型的共形约化,扩展的手征代数及相应的Toda类可积模型(Ⅱ)一个例子

为了说明文献[12]的方法,我们在sl_2p+q的(pqp)分块阶化下,利用(pqp)Toda系统的正则形式明显构造了相应的代数W[(pqp)₂],并讨论了它的各种极限情形及其与W[(pq+p)₁]同构的特点.     

应用约化密度保真度确定自旋为1的一维量子Blume—Capel模型的基态相图

约化密度保真度（reducedensityfidelity）可以用来描述量子多体系统的量子相变,其是两个约化密度矩阵距离的度量．本文应用MERA（multi—scaleentanglementreorganizationansatz）算法,模拟自旋为1的一维量子Blume-Capel模型,并通过对约化密度保真度的计算,确定出其基态相图．单点和两点约化密度矩阵所包含的至关重要的信息的量是不同的,其会体现在约化密度保真度上．另外,本文还从局域序参量和系统能隙的角度,来探讨量子多体系统的相变．     

关于量子态可分性的O-约化判据

文章提出了一类纠缠目击者.它们是以局域正交可观测量的形式给出的,因而自动提供了利用局域测量和经典通信来探测纠缠的方法.利用Jamiokowski同构得到了相应的非完全正的正映射,从而导出一类新的可分性判据——O-约化判据.约化判据和重排判据都是该判据的特例.另外,还发现O-约化判据可以通过测量局域正交可观测量的一个厄米关联矩阵来获得物理的实现.作为应用,构造了Horodecki在1997年发现的第一个束缚纠缠态的纠缠目击者的清晰形式,并且提出了一类dd束缚纠缠态,其纠缠可以通过对局域正交可观测量进行置换来探测.     

关于量子态可分性的O-约化判据

文章提出了一类纠缠目击者.它们是以局域正交可观测量的形式给出的,因而自动提供了利用局域测量和经典通信来探测纠缠的方法.利用JamioΙkowski同构得到了相应的非完全正的正映射,从而导出一类新的可分性判据———O-约化判据.约化判据和重排判据都是该判据的特例.另外,还发现O-约化判据可以通过测量局域正交可观测量的一个厄米关联矩阵来获得物理的实现.作为应用,构造了Horodecki在1997年发现的第一个束缚纠缠态的纠缠目击者的清晰形式,并且提出了一类d d束缚纠缠态,其纠缠可以通过对局域正交可观测量进行置换来探测.     

WZNW模型的共形约化,扩展的手征代数及相应的Toda类可积模型(Ⅰ)一般构架

利用李代数g的整数阶化,我们研究了一大批共形约化WZNW模型的方案Cons[g(H,d)].在正规约束的条件下,构造了W代数W[g(H,d)]的基——约束Kac-Moody流的O'Raifeartaigh规范,并导出了相应于每个W代数的广义Toda类可积模型的运动方程.     

具有阻尼项的非线性波动方程的相似约化

利用Clarkson和Kruskal引入的直接约化法,给出了具有阻尼项的非线性波动方程u_tt-2bu_xxt+αu_xxxx=β(uⁿ_x)x(α>0,β≠0,n≥2)三种类型的相似约化.从这些约化方程的Painlevé分析表明该方程在Ablowitz的猜测意义下是不可积的.此外还获得了该方程(n=2)的4种精确类孤波解. 关键词： 波动方程 相似约化 Painlevé分析 精确解     

脑组织漫反射光谱与约化散射系数的斜率估算法

约化散射系数是生物组织光学研究中的一个重要的组织光学参数。利用微光纤探头与光纤光谱仪组成漫反射光谱采集系统对脑组织约化散射系数的实时在位测量进行研究。通过悬乳液与模拟胶模型实验推导了700～850nm波段约化散射系数与漫反射光谱斜率绝对值的关系式,用模型对公式的计算精度进行验证,利用该系统实时在位测量了20只大鼠脑组织在700nm、750nm和800nm处的约化散射系数。经统计分析,大鼠脑白质约化散射系数在上述波长处分别为30±5cm-1、28±5cm-1和25±6cm-1,脑灰质约化散射系数则分别为14±3cm-1、13±3cm-1和12±3cm-1。脑组织约化散射系数实时在位测量对脑外科微创手术中的组织识别具有重要的参考意义。     

齐次平衡法、Weiss-Tabor-Carnevale法及Clarkson-Kruskal约化法之间的联系

扩充齐次平衡法的应用范围,用于寻找非线性数学物理方程的Bcklund变换和相似约化,其结果分别等同于Weiss-Tabor-Carnevale (WTC) 法及Clarkson-Kruskal (CK) 法结果,并从理论上进一步说明三种方法之间的密切联系. 关键词： 齐次平衡法 WTC法 CK约化法