一类奇异非线性Dirichlet问题

构造新的精细上下解,结合摄动方法和估计理论,严格刻画了参数β对奇异dirichlet问题-△u=g(x)u-γ+λup,υ＞0,x∈Ω,u| Ω=0古典解的存在性、正则性和渐近行为的影响.其中Ω是RN(N≥1)中的有界区域,γ＞o,λ≥0,p＞0,g∈C loc(Ω),且在Ω上满足boψβ1≤g≤b1ψβ1,β∈R,bo,b1是正常数,φ1是通常的第一特征函数.     

一类奇异半线性椭圆型问题整体解的存在性

给出一类奇异半线性椭圆型问题整体解的存在性．     

关于一类奇异非线性Dirichlet问题

应用奇异非线性Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的上下解方法以及极大值原理，得到了一类奇异非线性Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题正古典解的存在性．     

半线性椭圆方程Δu—a（x）u＋b（x）u^p=0 Dirichlet问题的奇异解

证明了半线性椭圆方程Δｕ－ａ（ｘ）ｕ＋ｂ（ｘ）ｕ＾ｐ＝０的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题，当１〉ｐ〉（ｎ＋２）／（ｎ－２），ｎ≥３，且ａ（│ｘ│），ｂ（│ｘ│）满足适当条件时有无穷多奇异正解。     

一类奇异非线性Dirichlet问题解的存在性

主要采用上下解方法,并结合极大值原理证明了一类奇异非线性Dirichlet问题-Δu=b(x)g(u)+λa(x)f(u),u0,x∈Ω,u|Ω=0解的存在性.其中Ω为Rn(n≥2)中的有界光滑区域,λ0,g在0处有奇性,且g'(s)0,s∈(0,∞),f∈C([0,∞),[0,∞))∩C1((0,∞)),b,a0在Ω上局部Hlder连续.     

一类非线性椭圆方程奇异Dirichlet问题正径向解的渐近性

给出非线性椭圆议程奇异Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的正径向解在原点和无穷远点附近的渐近状态。     

关于一类奇异非线性Dirichlet问题

利用摄动方法及解的先验估计讨论了问题古典解的不存在笥，从而推广了文「１」－「３」的相应结果。     

环域上半线性椭圆型问题爆炸解的逼近

应用我们建立的爆炸上下解方法,在环域Ω={x∈RN∶0<a<|x|<b}上,当f(u)=eu,     

一类奇异拟线性椭圆型方程Dirichlet问题的不可解性

利用解的先验估计方法，对Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题－２ｕ＋ｋ（ｘ）ｕα＝λｆ，ｕ＞０，ｘ∈Ω，ｕ｜Ω＝０｛在ｋ（ｘ）和ｆ更一般的情况下，建立了该问题的古典解不存在的准则     

退化非线性椭圆方程Dirichlet问题解的存在性

本文利用山路引理在加权的索伯列夫空间讨论一类退化非线性椭圆方程Dirichlet问题的非平凡解的存在性;我们还利用Pohozeav恒等式证明在一定条件下该方程不存在非平凡解。     

单位球上一类奇异椭圆Dirichlet问题的正径向解的存在性

利用单调迭代方法，获得了单位球上一类奇异椭圆Dirichlet问题的正径向解的存在性，其中非线性项为幂函数与指数函数的乘积。     

一类奇异半线性椭圆型问题解的存在性的注记

证明了若线性椭圆型问题-△u = k（x），u 〉 0, x ∈Ω, u │аΩ = 0存在解v ∈ C^2＋α（Ω） ∩ C（Ω￣），则半线性椭圆型问题-△u = k（x）g（u），u〉0，x∈ Ω, u │аΩ = 0存在解u∈C^2＋α（Ω） ∩ C（Ω￣）．这里，Ω是R^N中的有界光滑区域，k∈C^α（Ω）非负、非平凡，g∈C^1（（0，∞），（0，∞）），g在（0，∞）有上界且lin s→0＋ g（s）=∞．     

半线性椭圆最优控制问题的最优性

文章讨论了半线性椭圆最优控制问题的二阶最优性条件.假设约束集满足一些特殊性质,得到了半线性椭圆最优控制问题的二次增长条件、二阶充分最优性条件和二阶必要的最优性条件.最后证明了这三个条件是等价的.     

环形区域上Dirichlet问题正径向解的唯一性

设0〈a〈b．讨论了边值问题（ru＇）’＋rf（r，u）=0，u（a）=u（b）=0的正解唯一性问题．作为其主要结论的应用可以对方程（ru＇）’＋r^-1h（u）=0获得相应的结论，其中h满足条件：当u〉0时，uh＇（u）〉h（u）〉0．     

带有特殊非线性项的Dirichlet问题正解的确切个数

用时间映像原理研究一维Minkowski空间给定平均曲率方程Dirichlet问题{-(u′1√-u′2)′=λf(u),x∈(-L,L),u(-L)=0=u(L)正解的确切个数及分歧图,其中参数λ>0,L>0.在λ满足一定的条件下,分别得到了非线性项为f(u)=u(eu-1)和f(u)=eu-1时该问题没有正解、恰有...     

带有临界指标的拟线性问题的正解

研究了一类带有Hardy-Sobolev临界指标和Hardy项的拟线性椭圆问题,通过运用变分方法和分析技巧,证明了该问题正解的存在性．     

Davey-Stewartson I型方程组的精确解

利用Weierstrass椭圆函数方法求解D—SⅠ型方程组,得到了方程组的一些新的精确解．     

正四边形网格上散度方程的Dirichlet问题的离散解

基于区域的正四边形剖分,用有限体积法构造散度方程的Dirichlet问题的离散解,给出离散解和古典解的误差估计并证明离散解在L2?空间内收敛于其准确解.     

一类退化椭圆型方程Dirichlet问题的解的高阶正则性

由于退化椭圆型方程的研究与双曲空间中极小图的Dirichlet问题,以及曲面的无穷小等距形变刚性问题的密切联系,在有界周期域上讨论了一类退化椭圆型方程Dirichlet问题的解的高阶正则性,利用泛函分析方法得到一个涉及解的高阶正则性的充分必要条件.