线性算子方程广义解的存在性

本文中我们研究并得到了线性算子方程的Moore-Penrose广义解的稳定性性质。     

线性算子方程数值解的高精度算法

本文探讨一般线性算子方程数值解的高精度算法.给出了迭代校正计算格式及误差估计.用于微分方程及积分方程,并作了精度和效率分析.     

一类线性算子的扰动

本文讨论了离散型谱箅子的扰动理论.通过引进“摄动有界算子”的概念,进一步推广了Schodinger的扰动定理,得到了对任意离散型谱算子都适用的扰动结果.     

具有粘性与非线性扰动项的拟线性波动方程的整体解

In this paper,we prove the globalk existence and decay of solutions to the initial-boundary value problem for the quasilinear wave equations with viscosity and a nonlinear perturbation.     

关于随机算子方程的随机解

本文研究了随机算子方程（Ａ（ω，ｘ）＝μｘ，（ω，ｘ）∈Ω×Ｄ，μ１）的随机解，得到了若干新的结果，同时，我们推广了著名的Ａｌｔｍａｎ定理．     

Banach空间中线性算子方程的约束极值解

设X,Y与Z为Banach空间L∈L(X,Z),T∈L(X,Y)为线性算子.运用线性算子的度量广义逆概念,在L(x)=y的极值解集合中,给出T(x)=h的约束极值解的精确刻画.     

线性算子双半群的扰动定理

本文研究有界线性算子强连续双半群的扰动问题。文中首先研究与强连续双半群母元有关的算子方程的可解性与算子的相似性。在此基础上证明了在一定条件下可化为指数衰减的强连续双半群经适当扰动后仍是一个可化为指数衰减的强连续双半群。     

一类线性算子的一秩扰动

本文给出 l(?)-空间的理论,并利用这一理论处理(D)类算子一秩扰动问题,免去了对主算子 A 谱的分离性要求。     

保持算子乘积投影的线性映射

设B(H)是复Hilbert空间H上的有界线性算子全体且dim H≥2.本文证明了B(H)上的线性满射φ保持两个算子乘积非零投影性的充分必要条件是存在B(H)中的酉算子U以及复常数λ满足λ~2=1,使得φ(X)=λU~*XU,(?)X∈B(H).同时也得到了线性映射保持两个算子Jordan三乘积非零投影的充分必要条件.     

一阶线性隐式微分算子方程的近似解

本文采用投影法讨论了Hilbert空间中一阶线性隐式微分算子方程的Cauchy问题的近似解的收敛性及误差估计.     

Banach空间中拟线性投影算子

证明了 :在自反 Banach空间＄X＄中 ,每个闭子空间 L,都存在 X到 L上的拟线性投影算子 SL.一般说来 ,SL 既非度量投影算子 ,又非线性算子 .     

解第一类线性算子方程的多层次迭代法(英文)

In this paper we develop two multilevel iteration methods for solving linear systems resulting from the Galerkin method and Tikhonov regularization for linear ill-posed problems. The two algorithms and their convergence analyses are presented in an abstract framework.     

序Banach空间超线性算子方程的多重解及其应用

通过不动点指数理论，讨论了一类超线性算子方程的多重解问题。在合适的条件下，我们至少得到了三个解：一个零解，一个正解和一个负解。并将抽象结果应用到超线性微分方程两点边值问题。     

Banach空间超线性算子方程的多解定理及其应用

本文利用两对平行上下解,讨论了一类超线性算子方程的多解的存在性,得到了六解定理和七解定理.文中所得结果本质地改进了著名的Amann三解定理.作为应用,考虑了二阶微分方程组,得到了新的结论.     

线性矩阵方程的解

线性矩阵方程的解郝秀梅，杨子胥（山东财政学院基础部２５００１４）在一般的高等代数和线性代数教材中，常有以下结论：当Ａ为非奇异方阵时，矩阵方程ＡＸ＝Ｂ有唯一解为Ｘ＝Ａ－１Ｂ．本文则讨论一般的线性矩阵方程ＡＸ＝Ｂ、ＸＡ＝Ｂ以及ＡＸＢ＝Ｃ（这里矩阵Ａ，Ｂ；...     

解算子与右端数据均有扰动的半正定算子方程的动态系统方法

本文研究了求解算子与右端数据均有扰动的第一类半正定算子方程的动态系统方法．证明了相应的动态系统Cauchy问题的整体解存在且收敛于原算子方程的解．此外,给出了解Cauchy问题的迭代方法并证明了方法的收敛性．     

解算子与右端数据均有扰动的半正定算子方程的动态系统方法

本文研究了求解算子与右端数据均有扰动的第一类半正定算子方程的动态系统方法.证明了相应的动态系统Cauchy问题的整体解存在且收敛于原算子方程的解.此外,给出了解Cauchy问题的迭代方法并证明了方法的收敛性.     

一类组合算子方程的解

许多数学物理问题可以归结为在Banach空间E中求解组合算子方程其中T:E→E~*单调半连续,G:D(?)E→E~*全连续。文献中往往要求T是强单调的,于是T有连续逆,而(1)可化为全连续算子T~(-1)G的不动点问题。但在应用中需要考虑T     

一类算子Riccati方程的解

对一类分布参数系统二次最优控制关联的积分型和代数型算子Riccati方程,本文给出它们的解由开环豫解核的直接表示,后者满足Fredholm型线性矩阵方程。