共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
2.
在解决一类非等差数列或等比数列的问题时,一般都比较困难,若能把它们转化为我们熟悉的等差(等比)数列,则问题就解决起来就比较容易,下面我们举几例说明其在求通项公式、证明恒等式的应用 相似文献
3.
4.
5.
6.
我们知道 ,非零的常数列既是等差数列 ,又是等比数列 .在这类数列中 ,对于任意自然数 p ,q ,都有ap=aq.除此之外 ,还有没有其它等差 (等比 )数列使ap=aq 成立 ?Sp =Sq的情况又如何 ?本文将对这些问题进行探讨 .1 等差数列中的相等问题设 {an}是等差数列 (非常数列 ,下同 ) ,是否存在自然数 p ,q ( p≠q) ,使ap =aq,Sp=Sq?分析 若ap=aq,则由等差数列的通项公式有a1+ ( p - 1 )d =a1+ ( q - 1 )d .因为 {an}不是常数列 ,即公差d≠ 0 ,所以 ,必有 p =q .这与 p≠q的条件相矛盾 .这样 ,我们就得出第一个结论 :对于非常数列的数差数列 ,它的… 相似文献
7.
8.
在数列学习过程中,有这样一个问题:已知各项均为正数的数列{an},其前n项和Sn满足4Sn=(1+an)2,求其首项和通项公式.这个问题的解决并不难,将n=1代入,可得首项a1=1,用4Sn=(1+an)2减去4Sn-1=(1+an-1)2(n>1),得an=an-1+2或an=-an-1(n>1),因为该数列各项均为正数,所以an=-an-1不成立,得an=an-1+2(n>1),为等差数列,所以an 相似文献
9.
高考对数列问题的考查主要涉及等差数列与等比数列、数列的通项与求和以及数学归纳法.数列型客观题主要考查等差数列与等比数列的基本性质;数列解答题大多以递推数列、数学归纳法内容为工具,综合运用函数、方程、不等式等知识,通过运用递推思想、函数与方程、归纳与猜想、等价转化、分类整合等数学思想方法,考查学生灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力,其难度大、区分度高. 相似文献
11.
1 一个数列例题例题 在数列 {an}中 ,Sn 1 =4an 2 ,a1 =1 .(n∈N)(1 )设bn =an 1 - 2an,求证 :数列 {bn}是等比数列 .(2 )设cn =an2 n,求证 :数列 {cn}是等差数列 .(3 )求数列 {an}的通项公式及前n项和公式 .如果按部就班地做 ,这道题并不难 .但是若抛开 (1 )、(2 )问直接解答 (3 )就需要坚实的数列基础知识 ,分析如下 :解 由Sn 1 =4an 2 ① ,知Sn 2 =4an 1 2②② -①得 :Sn 2 -Sn 1 =4(an 1 -an)即 : an 2 =4(an 1 -an)转化为已知首项a1 =1及连续三项的递推关系式 ,求an … 相似文献
12.
13.
数列是高中数学的重点及难点,由于在测试学生逻辑思维能力和理性思维水平以及在考查学生创新意识及创新能力方面有不可替代的作用,2008年及以后的历年考试说明中无一例外地将等差数列、等比数列列为C级考点要求.在高考中对数列的基本方法,基本技能的考察常常与函数、方程、不等式等其它知识综合,考查学生在数学学习和数学研究中知识的迁移、组合、融汇等能力,近而考查学生的学习潜能和数学素养,为学生展现其创新意识及发挥创造能力提供了广阔的空间. 相似文献
14.
15.
16.
17.
1引言
等差数列和等比数列是中学数学中最常见的两类数列,不少教师在课堂教学中常常通过一些现实情境、物理常识或者传说引入相关概念.例如在介绍等差数列时,教材通过会场座椅的排列规律引入等差数列的概念,在介绍等比数列时,有些教师通过传说中的国王与数学家(也有说是棋士、年轻人等)以稻谷为赌注下棋的故事引入等比数列.然而,这些情... 相似文献
18.
1问题的提出
设{an}是公差为d(d≠0)的等差数列,{bn}是公比为q(q≠1)的等比数列,求{an·bn}的前n项和Sn. 相似文献
19.
20.
笔者在上高三数列复习课时,用到以下一个题:题1设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S5=10,S10=5,求此数列的前15项和S15.当然此题易可通过基本方法求出a1=156,公差 相似文献