基于结构元理论及信息熵的模糊多属性决策方法

主要目的是讨论当权重完全未知时的模糊多属性决策方法,其中运用了结构元理论和信息熵方法.首先,简单地介绍了这两种方法的基本原理.然后,提出了基于这两种方法的决策模型,给出了模糊权重函数的求解公式.最后,把该方法应用于考核、评估干部的问题.     

一类基于经验特征函数的正则化数值微分方法

利用经验特征函数,我们提出了一种$\ell^1$正则化数值微分方法.区别于传统的数值微分方法,该方法直接输出了目标函数的近似导数.更进一步,我们的方法可以产生关于经验特征函数的稀疏表示.数值结果显示了该方法的有效性.     

一类新的求解非线性方程的七阶方法

利用权函数法给出了一类求解非线性方程单根的七阶收敛的方法.每步迭代需要计算三个函数值和一个导数值,因此方法的效率指数为1.627.数值试验给出了该方法与牛顿法及同类方法的比较,显示了该方法的优越性.最后指出Kou等人给出的七阶方法是方法的特例.     

求解非线性方程重根的平方收敛迭代法

研究了具有重根的非线性方程的迭代方法,对基于动力系统的新牛顿类方法作了修改,改进方法仍保持了牛顿方法的二阶收敛性.数值实验结果验证了方法的有效性.     

基于FA-DEA聚类的模式分析方法及在我国软件园研究中的应用

模式分析方法日益成为现代经济管理研究的主流方法之一,但是目前关于模式分析的结构化方法的研究还不多见.本文提出了基于FA-DEA聚类的模式研究结构化方法,这个方法区别于以往文献的是采用了混合聚类方法,综合运用关键因素的绝对量信息和效率的相对量信息.基于上述方法,本文确定了我国软件园发展的三种发展模式.并对三个模式的条件、特征以及它们之间的分界与演进做了详细的描述.最后,给出了若干建议.     

CNC固有误差估计新方法

提出了一个估计数控机床固有误差的新方法.与已有利用动态最小二乘(MLS)的方法相比,采用径向基函数(RBF)直接对已有数据进行拟合估计,大大提高了计算效率.还观察到,RBF方法在某个采样半径下误差估计精度总是优于MLS方法,而大于这个采样半径后则MLS方法较好.由此提出了穿越半径的概念与一种基于RBF方法与MLS方法的混合方法,以得到更好的误差估计.实验结果证实了新方法的有效性.     

一种计算Hopf分歧点的新方法

构造一种新的方法计算Hopf分歧点.这种方法构造了小扩张系统,从而减少了计算量并节约了内存.数值例子的计算说明了方法的有效性.     

一种新的三项超记忆梯度方法

提出了一种三项超记忆梯度方法.该方法的最大优点是:在无需线性搜索的条件下,迭代方向就是充分下降方向.在较弱的条件下,分析了方法的全局收敛性.初步数值试验表明方法是有效的.     

OGY方法的改进及证明*

OGY方法是混沌控制最重要的方法.通过选取系统参数的小变化,使双曲不动点变“稳定”.本文改进了OGY方法中的参数选取方法,并且完成了对OGY方法的严格证明.     

蒙特卡罗方法计算定积分的进一步讨论

介绍了蒙特卡罗方法计算定积分的原理和方法.给出了用蒙特卡罗方法计算定积分的一个简单证明,从而揭示了蒙特卡罗方法和定积分定义间的内在联系.针对蒙特卡罗方法收敛慢的特点,提出将蒙特卡罗方法与相应的数值计算方法相结合,提高计算结果的精度.此外,将蒙特卡罗方法推广到反常积分上去.     

一类特殊分布纪录值之和的中心极限定理

摘要：设{X，Xn,n≥1)为独立同分布的服从某连续分布F的随机变量序列，X^(1)=X1，X^(2),X^(3),…为其纪录值序列．令ψ(u)=F^-1(1-e^-u)．其中F^-1是F的反函数．本文研究当ψ(u)=log^pu时Tn=∑k=1^nX^(k)=^dn∑k=1^nψ(Sn)的极限性质．解决了户为所有正整数时Tn的中心极限定理．     

ADDITIVE FAMILIES OF INVARIANTS OF FORMS OF DEGREE d

Abstract

Let d be a positive integer, and F be a field of characteristic zero. Suppose that for each positive integer n, I _n, is a GL _n,(F)- invariant of forms of degree d in x₁, …, x _n, over F. We call {I _n} an additive family of invariants if I _p+q (f ⊥ g) = I _p(f).I _q(g) whenever f; g are forms of degree d over F in x _l, …, x _p; …, x _q respectively, and where (f ⊥ g)(x _l, …, x _p+q) = f(x ₁, …, x _p,) + g (x _p+1, …, x _p+q). It is well-known that the family of discriminants of the quadratic forms is additive. We prove that in odd degree d each invariant in an additive family must be a constant. We also give an example in each even degree d of a nontrivial family of invariants of the forms of degree d. The proofs depend on the symbolic method for representing invariants of a form, which we review.     

COMPARISON OF PRODUCTS OF THE VARIETIES OF LIE ALGEBRAS

Abstract

In Fortes (2001), we introduced a notion of order for associative pairs and we obtained a Goldie-like characterization of left orders in a semiprime pair coinciding with its socle. In this paper, we take up again that notion of order to establish a Faith-Utumi theorem, which studies left orders in a prime pair coinciding with its socle.     

有限Abel群上子集等价类的计数

设G为一有限Abel群，|G|=v,D1,D2是G的两个子集，如果存在t∈Zv,(t,v)=1,s∈G使D1＝tD2 s，则称D1与D2是等价的。文中给出了G的k-子集等价类的计数公式，同时也给出了G的的所有子集等价类的计数公式。     

ESTIMATES OF N-FUNCTION AND m-FUNCTION OF MEROMORPHIC SOLUTIONS OF SYSTEMS OF COMPLEX DIFFERENCE EQUATIONS

We apply Nevanlinna theory of the value distribution of meromorphic functions to study the properties of Nevanlinna counting function and proximity function of meromorphic solutions of a type of systems of complex difference equations. Our results can give estimates on the proximity function and the counting function of solutions of systems of difference equations. This implies that solutions have a relatively large number of poles. It extend some result concerning difference equations to the systems of difference equations.     

一类pnm阶群的构造

本文研究了一类特殊的pnm阶有限群的构造.利用求解数论同余方程的方法和群的扩张理论,得到了具有m阶循环正规子群,其补子群为循环群的Pnm阶有限群的构造及相关的计数定理.     

小康判别函数的建立与分析

近几年，国内在研究小康水平的定量指标分析中，应用较多的有综合评分法、层次分析法和模糊识别法。这几种方法比单项指标更全面、灵活，但在权数的确定上都难以克服人为因素的影响。当指标之间存在两个或两个以上的高度相关时，对问题的研究总存在一定的局限性。为了科学地研究小康问题，本文基于判别分析，建立城市小康的判别系数，来综合评价出我国城市小康水平的定量标准。