一类特殊矩阵的逆特征值问题

本文主要讨论如下形式矩阵的逆特征值问题:即对给定n个实数λ_1>λ_2>…>λ_2与n-1个实数μ_1>μ_2>…>μ_(n-1),满足λ_1>μ_1>λ_2>…>λ_(n-1)>μ_(n-1)>λ_n,在α_2>α_3>…>α_(n-1)的条件下,存在唯一的一个矩阵A_n是以λ_i为其特征值;且其截边矩阵的特征值为μ_1,μ_2,…,μ_(n-1).     

Lanczos方法解大型矩阵逆谱问题的稳定性

Ｌａｎｃｚｏｓ方法解大型矩阵逆谱问题的稳定性朱本仁，王桂松（山东大学）ＳＴＡＢＩＬＩＴＹＯＦＴＨＥＬＡＮＣＺＯＳＡＬＧＯＲＩＴＨＭＩＮＳＯＬＶＩＮＧＬＡＲＧＥＩＮＶＥＲＳＥＳＰＥＣＴＲＡＬＰＲＯＢＬＥＭＳ￥ＺｈｕＢｅｎ－ｒｅｎ；ＷａｎｇＧｕｉ－ｓｏｎ...     

HGAH矩阵的逆特征值问题

In this paper, the inverse eigenvalue problem of Hermitian generalized anti-Hamihonian matrices and relevant optimal approximate problem are considered. The necessary and sufficient conditions of the solvability for inverse eigenvalue problem and an expression of the general solution of the problem are derived. The solution of the relevant optimal approximate problem is given.     

奇异H-矩阵并行算法

1　引　　言对于H矩阵类,到目前为止,人们关注的是非奇异H矩阵,对于奇异H矩阵研究结果很少,不象奇异M-矩阵研究的丰富[1-4]及获得了半收敛的一些结论,王川龙和游兆永将并行算法用于奇异M矩阵[5].本文的目的就是将并行算法用于奇异H矩阵.为此,首先讨论了奇异H矩阵与奇异M矩阵的关系.2　符号特征设Mn(R)代表实方阵的全体,A∈Mn(R),不特殊说明,A=D-B表示Jacobi分裂,〈A〉是A的比较矩阵,detA表示A的行列式,ρ(A)表示A的谱半径,μ(A)表示A的谱〈n〉={1,2,…,n},A[α|α]表示由α所决定的主子矩阵,α∈〈n〉.定理2.1[8]　设A是实H矩阵…     

Jacobi矩阵的逆特征问题

本文研究了两个Jacobi矩阵的逆特征问题：I给定实数λ,μ(λ＞μ）和n维非零实向量x，y，求n阶Jacobi矩阵J,使Jx=λx，Jy=μy,且λ＞λ2（J）＞…＞λi-1（J）＞μ＞λi＋1（J）…＞λn（J），或λi（J）＞λ2（J）＞…＞λi－1（J）＞λ＞λi＋1（J）＞…＞λn-1（J）＞μ·II给定实数λ，μ（λ＞μ）和n维非零实向量x，y，求n阶Jacobi矩阵J，使Jx＝λx，Jy＝μy，且λ1（J）＞λ2（J）＞…＞λi－1（J）＞λ＞μ＞λi＋2（J）＞…＞λn（J）．文中给出了问题I；II有唯一解的充要条件，并给出了解的表达式．     

一类亚半正定矩阵的左右逆特征值问题

1．引言在工程技术中常常遇到这样一类逆特征值问题：要求在一个矩阵集合S中，找具有给定的部分右特征对（特征值及相应的特征向量）和给定的部分左特征对（特征值及相应的特征向量）的矩阵．文［2］，［3］讨论了S为。x。实矩阵集合的情形．文［4］－［7］对S为nxn实对称矩阵．对称正定矩阵，对称半正定矩阵集合的情形进行了讨论．文【川讨论了S为亚正定阵集合的情形．并提到了对于亚半正定矩阵的情形目下无人涉及，有待进一步研究．本文将对S为nxn亚半正定矩阵集合的情形进行讨论．给出了亚半正定矩阵的左右逆特征值问题有解的充要条件…     

关于Jacobi矩阵逆特征值问题的扰动分析

１预备 若不特别说明,本文沿用［６］中记号． Ｈｏｃｈｓｔａｄｔ于１９６７年提出如下问题［１］： 问题Ⅰ　给定两组实数｛λ｝ｎｊ＝１＝１和｛μ｝ｎ＝１ｉ＝１,满足构造一个ｎ阶实对称三对角矩阵Ｊｎ,使得λ１,…λｎ为人的特征值,而Ｊｎ－１阶顺序主子阵的特征值为μ１,…,μｎ－１． 问题Ⅱ　给定一组实数｛λｊ｝ｎｊ＝１,满足构造一个ｎ阶全对称三对角矩阵Ｊｎ（ｓ）,使得Ｊｎ（ｓ）的特征值为λ１,λ２,…λｎ． ｄｅ Ｂｏｏｒ和Ｇｏｌｕｂ［４］提出如下问题： 问题Ⅲ　给定两组实数满足构造ｎ阶实对称三对角矩阵Ｊ…     

实对称带状矩阵逆特征值问题

研究了一类实对称带状矩阵逆特征值问题：给定三个互异实数λ,μ和v及三个非零实向量x,y和z,分别构造实对称五对角矩阵T和实对称九对角矩阵A,使其都具有特征对(λ,x),(μ,y)和(v,z)．给出了此类问题的两种提法,研究了问题的可解性以及存在惟一解的充分必要条件,最后给出了数值算法和数值例子．     

向量机上最优并行矩阵乘法算法

本文给出两种在向量计算机上计算n阶矩阵乘积的并行算法: 1)最优内积算法. 处理机台数 ρ_1=n~3/log_2n,     

微分代数问题的一类并行算法

微分代数问题的一类并行算法费景高（北京计算机应用和仿真技术研究所）ＡＣＬＡＳＳＯＦＰＡＲＡＬＬＥＬＡＬＧＯＲＩＴＨＭＳＦＯＲＤＩＦＦＥＮＴＩＡＬＡＬＧＥＢＲＡＩＣＰＲＯＢＬＥＭＳ￥ＦｅｉＪｉｎｇ－ｇａｏ（ＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣｏｍｐｕ...     

AOE网的并行算法

在并行图论算法中,有向图G(V,E)的重要应用之一是边表示活动的网(即AOE网).本文研究AOE网的并行算法.假定AOE网是一个带权的有向无环图,其中顶点i∈V表示事件,有向边∈E表示活动,权w(i,j)表示活动的持续时间.为不失一般性,进一步假定:V={1,2,…,n},起始点s=1,终止点t=n。 本文是在单指令流多数据流(SIMD)机器上研究并行算法.假定机器有一个无限大的共享主存贮器,有f(n)个处理器(其中f(n)是n的多项式),所有处理器可同时读     

SINE TRANSFORM MATRIX FOR SOLVING TOEPLITZ MATRIX PROBLEMS

1. IntroductionStrang[1] first studied the use of circulallt matrices C for solving systems of linear eqllationsTi x = b witha symmetric positive definite Toeplitz matrix.Numerous authors such as T.Chan[2],R.Chan,etc.[3],[4],[5], Tyrtyshnikov[6], Huckle[7] and T.Ku and C.Kuo[8] proposed differentfamilies of circulallt / skew- circulant precondit ioners.Appling the preconditioned conjugate gradient algorithm(PCGA) to solve the systems Ti x -b, we must find a preconditioner P such that P…     

ITERATIVE ALGORITHMS FOR DATA ASSIMILATION PROBLEMS

InroductlonThe Investigation ofglobal changes has Increased the Interest to     

装箱问题的算法及最新进展

装箱问题在经济社会发展中扮演着重要的角色,该问题研究的是寻找较好的布局方式,尽可能实现利益的最大化.装箱问题具有NP-难性质,其理论和应用研究存在一定的挑战,但因其有广泛的应用背景而受到研究者高度的关注.本文主要总结近几十年来装箱问题的研究成果,特别针对一维、二维和三维单目标装箱问题和算法,以及多目标装箱问题的算法进行概括和总结,并提出装箱问题算法上有待进一步的研究工作.     

几类矩问题的矩阵解法

本文利用矩阵论的方法对讨论截断矩问题,无穷矩问题以及[带不等号的矩问题。     

TWO ALGORITHMS FOR LC~1 UNCONSTRAINED OPTIMIZATION

1. IntroductionThe LCI optimization problems exist extensively in various optimization problems.FOr example, the problems from nonlinear complementarity) variational inequality andCd nonlinear programming can be formed as LCI optimization problems. In addition,LCI optimization problems also arise from the extended linear-quadratic programmingproblems, nonlinear minimax problems, stochastic optimization problems and somesemi-infinite programs. See [6] [9] [11] [13] [14] [151 [17] [21].In t…     

半定互补问题的全局收敛算法

基于某一效益函数,本文给出了求解半定互补问题的下降算法,并在适当的条件下证得其全局收敛性.