Eine Klasse von achtdimensionalen lokalkompakten Translationsebenen mit großen Scherungsgruppen

This paper is one of the final steps in a classification program to determine all eight-dimensional, locally compact translation planes having large collineation groups. Here, we describe all such planes whose collineation group contains a semidirect product ·N, whereN is an at least 3-dimensional normal subgroup consisting of shears with fixed axis, and is isomorphic to SO₃ ().     

Über das Gesetz der großen Zahlen

Ohne Zusammenfassung     

Sechzehndimensionale lokalkompakte Translationsebenen,deren Kollineationsgruppe G2 enthält

New results of Salzmann and Hubig say that a 16-dimensional (locally) compact topological projective plane in which the group of continuous collineations has dimension 40 is a translation plane. It is therefore important to determine all 16-dimensional locally compact translation planes with dim 40. From previous work of the author ([10]), it is known that such a plane is either the classical octonion plane, or dim =40 and contains a subgroup isomorphic to the compact exceptional group G₂, but no larger compact simple subgroup. In the present paper, all planes satisfying the latter property more generally with dim 38 are explicitly determined. Together with the classification of all 16-dimensional locally compact translation planes in which contains Spin(7) given by the author in [8], one thus knows all 16-dimensional locally compact translation planes with containing G₂ and dim 38. Via suitable Baer subplanes, the classification makes use of analogous results for 8-dimensional planes ([7]).

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Meinem verehrten Lehrer Helmut Salzmann zum 60. Geburtstag     

Zur Geometrie eingliedriger Kollineationsgruppen mit imaginärem Fixpunkttetraeder

Ohne ZusammenfassungKarl Strubecker zum 60. GeburtstagMit 3 Textabbildungen     

Die Gesetze der großen Zahl für statistische Funktionen

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Lösung großer linearer Regionalplanungsprobleme mit der Methode vonDantzig undWolfe

Kurzfassung Ein großes, für den Agrarsektor der BRD konzipiertes räumliches Gleichgewichtsmodell ist als lineares Optimierungsproblem zu groß, um ohne Schwierigkeiten mit einem Standard-LP-Programm gerechnet werden zu können. Zur Lösung solcher Probleme wird ein Programmkonzept entworfen, das die Verwendung von Standard-LP-Programmen vorsieht und sich am Vorgehen der Dekompositionsmethode vonDantzig undWolfe orientiert. In Versuchsrechnungen mit einem ca. 1250 Spalten und 900 Zeilen umfassenden kleineren Problem wird dieses Konzept getestet und untersucht, inwieweit der Rechenaufwand durch die Wahl der Ausgangslösung sowie bestimmte Matrixzerlegungen beeinflußt werden kann.

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Summary The programming formulation of a large spatial equilibrium model of the agricultural sector of Germany, which is in preparation, results in a very large linear programming problem. For solving it, existing computer programs for linear programming (LP-programs) provide too little capacity. The author traces out the solution of such problems by a decomposition program, which allows the unchanged use of existing LP-programs. The underlying method is the decomposition principle ofDantzig andWolfe. This concept is tested by solving a problem with about 1250 colums and 900 rows. Furthermore, it is investigated to which extend an appropriate starting solution or specific matrix divisions influence optimization time.

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Überarbeitete Fassung eines Vortrags, der auf der Jahrestagung 1973 der Gesellschaft für Operations Research (DGOR) in Karlsruhe unter dem Titel Zur Anwendung linearer Dekomposition gehalten wurde.     

Asymptotische Entwicklung der Besselschen Funktionen bei großem Parameter und großem Argument

Ohne Zusammenfassung     

Über die Lösungen des Duffingschen Schwingungsproblems bei großen Parameterwerten

Ohne Zusammenfassung     

Über die Carathéodorysche Verschärfung des großen Picardschen Satzes

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Über die Terminplanung großer Entwicklungsvorhaben

Zusammenfassung Die Ablaufplanung komplexer Forschungs- und Entwicklungsprojekte wie Raketensysteme hätte zu großen Schwierigkeiten geführt, wäre sie in den letzten Jahren nicht ausreichend durch die Einführung neuer Planungsmethoden, die auf dem Prinzip der Netzwerkanalyse beruhen, unterstützt worden.Die Heranziehung von Netzwerksystemen als Planungsmethode war in Deutschland unbekannt, und erst seit kurzer Zeit zeigen Industrie wie auch Behörden Interesse an PERT (Program Evaluation and Review Technique), CPM (Critical Path Method) und kürzlich an RAMPS (Resource Allocation and Multi-Project-Scheduling), was wohl auf die erfolgreiche Ausdehnung der neuen Methode in den USA zurückzuführen ist.PERT gebraucht Schätzungen der benötigten Zeit zur Ausführung jeder Tätigkeit eines Projekts als Basis zur Bestimmung des Ablaufplans. Das System reiht alle Tätigkeiten in dem Netzwerk auf und kalkuliert die frühesten und spätesten Abschlußzeiten für jede Tätigkeit. Vergleicht man optimistische, vermutliche und pessimistische Abschlußzeiten auf wahrscheinlichkeitstheoretischer Grundlage und überprüft diese Zeitschätzungen periodisch, so ist die Aufstellung eines Plans für das gesamte Projekt möglich. Um die Berechnungen größerer Projekte durchführen zu können, benötigt man eine elektronische Rechenanlage. Für kleinere Projekte kann der Plan manuell kalkuliert werden.PERT-Zeit, wie in diesem Beitrag beschrieben, hatte noch andere anspruchsvollere Systeme als Nachfolger. Erkennbar ist die Wichtigkeit, neben der Zeit auch Kosten, Leistung und andere diesbezügliche Parameter gemeinsam zu erfassen. Organisatorische und psychologische Erfahrungen bei der Durchführung des Polaris-Programms werden beschrieben, um ein realistisches Bild der entstehenden Probleme beim Einsatz von PERT für die Projektplanung aufzuzeigen. Dieser Beitrag soll eine Einführung in eine Methode geben, die der Betriebsleitung Unterstützung bei der Durchführung und Überwachung der Netzwerkpläne gibt.

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Summary The work planning of complex research and development projects such as missile and space systems would have lead to serious difficulties, hadn't it been aided efficiently in recent years by the invention of new planning techniques based on the principle of network analysis.Networking as a planning method was quite unknown in this country, and only recently, due to the successful expansion of the new techniques in the USA, industry as well as public organisations became interested in PERT (Program Evaluation and Review Technique), CPM (Critical Path Method), and more recently in RAMPS (Resource Allocation and Multi-Project Scheduling).PERT uses estimates of the time required to complete each activity in a project as the basis for determining the work schedule. The scheduling system sequences all the activities in the network and calculates the earliest and the latest completion dates for each activity. By comparing optimistic, most likely, and pessimistic completion times on a probalistic basis and by reevaluating periodically these time estimates it is possible to form a schedule for the total project. To perform the calculations of larger projects an electronic computer has be to used. For smaller projects the schedule can be calculated manually.PERT-Time, described in this article, has been followed by other more sophisticated systems. The importance of integrating not only time, but also cost, performance and other relevant parameters is emphazised. Organizational and psychological experiences made in performing the Polaris-Program are explained in order to present a realistic picture of the problems occuring when PERT is chosen for project planning. Nevertheless this article does not pretend to be more than an introduction into a method which is appropriated to help management implement, control, and monitor the progress of network plans.

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Vorgel. v.: J.Nitsche     

Über eine Zerlegung des Haarschen Maßes auf kompakten Gruppen

Ohne Zusammenfassung     

Strahlensysteme im Großen

Ohne Zusammenfassung     

Eine Bemerkung zur Konstruktion großer Primzahllücken

Ohne Zusammenfassung