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《数学物理学报(A辑)》2018,(6)
该文获得了R~n中星体弦长积分的一些极限性质,建立了星体弦长积分的不等式,包括弦长积分和对偶均质积分之间的不等式以及对偶Blaschke-Santaló不等式. 相似文献
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我们引入星体的径向弦长积分的概念,并研究了它的性质.作为它的应用,建立了径向弦长积分的循环不等式、Brunn-Minkowski型不等式和对偶Bieberbach型不等式. 相似文献
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在函数单向S-粗集生成的一元F-粗积分的基础上,结合元素迁移的概率特征,提出了依概率p-粗积分的概念,给出了依概率p-粗积分上下关系链定理和依概率p-粗积分关系链定理,讨论了依概率p-粗积分和F-粗积分及牛顿积分间的关系. 相似文献
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结合平行体及径向加的定义,给出了星体的对偶平行体.研究了对偶平行体与平均弦长之间的关系,并得出了对偶平行类在某度量下的性质,此外,还证明了对偶Steiner点在对偶平行类上的连续性及赋值性质. 相似文献
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本文研究了拓广型星体的对偶Minkowski不等式.利用星体族的径向乘法、径向幂运算和多元型对偶混合体积的概念和积分的方法,得到了对偶Minkowski不等式的多元抽象形式,并将所得结果应用到积分几何学,得到了一个正数列非任意凸体的弦幂积分列的判定条件. 相似文献
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杜昌敏 《应用数学与计算数学学报》2012,(4):396-402
结合p-投影体和p-几何最小表面积的定义,首先,得到了一类凸体p-几何最小表面积的单调性.然后,给出了另外一类凸体p-几何最小表面积的积分表达式,并由此定义了这类凸体的p-混合几何最小表面积,从而得到了一些不等式. 相似文献
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本文引人了星体的对偶混合均质积分和对偶混合ρ-均质积分的概念,利用积分的方法证明了几个涉及对偶混合均质积分的不等式,推广了对偶的Brunn-Minkowski理论. 相似文献
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无色散p-约化KP系列是无色散KP系列的约化形式.基于两个形式劳伦级数,由特殊的附加对称流,无色散p-约化KP系列的弦方程被给出. 相似文献
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本文研究了星体的对偶仿射均质积分问题.利用H(o)lder不等式和Blaschke-Santaló不等式.获得了一般对偶均质积分的Minkowski不等式,Brunn-Minkowski不等式以及定理3.从而不等式推广了文献[7]的结果. 相似文献
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L_p-混合质心体和对偶L_p-混合质心体 总被引:1,自引:0,他引:1
本文引进了L_p-混合质心体Γ_(p,i)K、对偶L_p-混合质心体Γ_(-p,i)K和R~n中星体K和L的L_p-混合调和Blaschke加K+_pL的概念,成功地解决了L_p-混合质心体和对偶L_p-混合质心体的Shephard型问题.并且结合星体的L_p-混合调和Blaschke加的概念,分别建立了L_p-混合质心体的均质积分和对偶均质积分的Brunn-Minkowski型不等式.所获结论推广了已有文献的结果. 相似文献
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赵长健 《数学年刊A辑(中文版)》2024,(1):15-24
本文通过引进新的混合弦测度和Orlicz混合弦测度概念,并且利用新近建立的Orlicz弦Minkowski不等式,建立了Orlicz空间上的混合弦积分的φ-弦对数Minkowski不等式.我们的结果φ-弦对数Minkowski不等式,在两种特殊情况下分别产生了弦对数Minkowski不等式和Lp-弦对数Minkowski不等式. 相似文献
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