基于数学研究的一般方法设计教学——以一堂“数系的扩充与复数的引入”课为例

笔者近期有幸参加涂荣豹教授组织的中学数学课堂教学研究活动,观看了三堂不同的“数系的扩充与复数的引入”课的教学录像．涂老师在《中国数学教育的继承和发展》报告中提到教学应始终贯彻这样的教学思想：“教——学什么”,“教——怎么学”．教学生学什么？学数学研究的一般方法：提出问题;学寻找解决问题的方法;学建构新概念、新方法等．教学生怎么学？在运用数学研究一般方法的过程中学习数学研究的一般方法．基于这样的理念,对中学数学教师设计教学会有什么启示和帮助呢？     

關于在中学數学教学中重視各科之間的联系問題的意見

本年暑假中,一个高中二年級学生(合肥一中高二学生李安福)对我說:“我觉得在学習高中數学中的極限問題最为难懂,可真把人‘急’住了!教我們代數和幾何的兩位教師水平都很高,可是,在講到極限问题時,我们学了好久概念總是模糊,代數教師說是關於極限概念在上幾何課中会搞清楚的;幾何教師也論關於極限概念在上代數课中是会詳細講清的。可是,我们却老是搞不清楚,最后,还是由幾何教師詳詳細細講了一番,概念才算搞明確了。”这正是在數学教学中存在着忽視各科之间的联系的現象的一个事例,最近,我看到數学通報1955年9月号社論,提出了向在中学數学教学中忽視各科之間的联系这一现象進行鬥爭的号召,要求更多的教師就这一問題發表意見和經驗,不禁回憶起上面的事例,我認为这一现象的存在,確实是提高教学質量的一大障碍;是和培养学生辯証唯物主义的世界观的原則背道而馳的!现在我就我个人的看法,提出如下意見。     

数学该教些什么

今年,是我省推行义务教育新课程标准的第二年,从2005年秋季我省将推行高中新课程标准.新课程教师怎么教,学生又怎么学,学什么,是摆在我们面前的一些重要课题.作为高中数学教师,最近我听了部分学校义务教育新课程汇报课,感想颇深.现介绍两节课堂实例,与各位同仁共议新课程.[课例1]在华东师大版八年级“因式分解”一节的课上,主讲教师设计了如下教学过程:(1)复习多项式乘法与乘法公式.教师问“上节课我们学习了多项式乘法与乘法公式,大家都懂了吗?”学生答:“懂了.”教师接着给出几个多项式乘法的问题,学生都作了解答.(2)填空:ma mb mc=()(),a…     

如何引导学生探究性质——以“对数运算性质”的教学为例

在参加一次地市级中学"赛课"活动中,笔者对其中课题为"对数的运算性质"的两节课给予了特殊关注.活动结束之后,笔者收集了相应的课堂视频实录,进行了深入研析.1指导教学的基本思想数学教学首要的问题是"教什么"和"怎样教",具体而言是指教学生"学什么"和教学生"怎么学"以     

不修边幅的爱因斯坦

爱因斯坦是著名科学家 ,对于他 ,可以说是无人不知 .关于他的故事 ,读者可能也知道不少 .据说 ,他确实是“视金钱如粪土” ,经常把邮局寄来的稿费汇款单当书签 ,而一直不领取汇款 ,也可看出这位科学巨人是怎样全身心地投入到科学研究中去的 .爱因斯坦一向不讲究穿戴 ,在他未成名时 ,一位朋友在街上碰到他 ,对他说 :“你怎么穿得这么破旧 ?”他回答说 :“没什么 ,反正人们都不认识我 .”几年后 ,爱因斯坦成了世界闻名的大学者 .一天 ,那位朋友在街上又碰见了他 ,惊奇地问 :“你怎么还穿得这么破旧呀 !”他笑了笑说 :“反正人们都已认识我了 .…     

吃货的世界

乔乔:哎呀,出大事了!小明这次居然做对题了,真是难得一见啊.平时做题马虎的小明这次是怎么了? 贝卡:被老师罚出教室那么多次了,你还不让人家做对一回啊?等等,这还有一个错题,看来小明还是逃不过一顿责罚! 数学试卷发下来了,同学们都在检查各自的问题.小明战战兢兢地翻开卷子,当他看到一个红红的对号时,他非常得意. 小明:我就说嘛,这么简单的题我怎么可能做不对!什么也难不倒我这个数学天才.     

从一道试题的解答谈教师的责任

在一次测验中,我选了这样一道试题:证明 (·‘一七1奋万)(一:一气石参石)》誓 分析试卷时,我发现不少学生做错了,从学生的解答中,我感到一个教师的责任,不仅应该教学生“怎样做”,而且要教学生“不应该怎样做”.也就是说,既要教学生正确的一方面,还要教学生防止错误的一方面,有时,.反面的教育”会有其特殊的作用,它是不能用正面教育代替的.因此,在对上述试题进行分析评讲时,我除把几种不同的正确证法详述一遍之外,还详细地分析了几种错误解法. 第一种错误证法是:(“一+湍味)(一气石参百)》2 .1云下不互工二. 节S乞拄‘住个因式,和。:。十万…     

贝卡的一月一记(3月)

正日期:3月28日心情:阴转晴状态:吃饱喝足今天下午,妈妈问我们晚上想吃什么菜,小米想了想,忽然对我诡秘地一笑,然后告诉妈妈:"我想吃蚂蚁上树。"什么?他想吃了我?我狠狠地瞪了他一眼。更可气的是,妈妈竟然答应了。哼,我看你们怎么吃我!吃晚饭时,妈妈指着桌上一道菜对小米说:"这就是你要吃的蚂蚁上树。"我一看,嗨,原来是用粉丝和肉末做成的菜。我尝了一口,真香啊!于是,我一     

思维导图让珠心算复习课提质增效

正数学课程标准指出,教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程;有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。在珠心算"复习100以内的加法和减法"这节课,课前我思考:怎样让学生的思维得以呈现,而不是我问一句学生答一句呢?不妨引导学生用思维导图形式来进行。     

我是这样教算術应用题的

在初中算術教材中应用題佔的分量此較多;而一般学生对学这類題材大都感觉困难,因此要怎样教好算術应用題,確是數学教師当前最重要的任务,我在教应用題的時候,除了注意逐步分析和运用圖解外,还經常重視分散教材难點,和不断啓發学生積極思考,据个人体驗,这兩方面如能正確地恰当地加以运用,不但教師講課時輕鬆愉快,学生听課也会發生兴趣,現在我把这兩方面的一點初步認識和运用情况分别介紹於下: 一.分散难點把關鍵性的問題联系舊教材提出来 數学教材的思想性科学性及系統性都是很嚴密而完整的,它的內容的安排,那是由簡到繁,思想的發展都是由具体到抽象,數理的分析都是由已知到未知。所以教材中凡是較繁的問題,都是由幾个簡單的問題結合起來的。凡是抽象的問題,都是由一些具     

一个人坐公交车

正2014-03-08 11:03:26今天,我做了一件以前从没做过的事情——一个人坐公交车。每个星期六上午,我都要到杨老师家去学跳舞。以前都是爸爸或妈妈带我坐公交车去,但是,这几天妈妈出差了,爸爸要加班,没人送我去,爸爸很发愁,怎么办呢?爸爸对我说:"你别去了,跟杨老师请个假吧。"我一听就拼命摇头,这怎么行呢?要知道,学跳舞是我最喜欢的事情哦!我想了一会儿,说:"爸爸,我自己坐公交车去杨老师家,我已经坐过很多次了,一定没问题。"     

毛泽东父亲是算盘高手

正《西行漫记》解说:我六岁就开始干农活了,刚识了几个字,父亲就让我开始给家里记账。他要我学珠算。既然我父亲坚持,我就在晚上记起账来。他是一个严格的监工,看不得我闲着;如果没有账要记,就叫我去做农活。湖南湘潭韶山冲上屋场这座"一担柴式"农舍的昔日主人,曾是一位远近闻名的算盘高手。高手是百年前韶山冲的一位普通农民,姓毛,名贻昌,字顺生。     

被子里藏着一条鱼?

正被除数、除数、商、余数,最近学的有余数除法让我们有点头晕。今天放学时,我没有排路队,而是和妈妈一起走回家的。到家后,妈妈一边在厨房里洗鱼,一边问我:"在一个有余数除法算式里,把被除数、除数、商、余数加起来,和是66,你知道这个算式是什么吗?"我大声叫道:"哎呀,有4个数呢,我怎么知道它们各是多     

“看书课”——基于教材的高三第一轮复习

高考的备考过程漫长且枯燥.高三数学怎么教,学生怎么学?无论是教师还是学生都感到压力重重.面对新形势下的高考,笔者与所在的备课组,针对所在学校的学生特点,尝试了一种“看书课”,将其运用到高三第一轮复习中,取得了效果.     

反三角函數

引言“反三角函數”是十年級学生难以学習的題目之一,这个题目,同样也引起了初次任教的年青教師在講授它時的詐多困難,因为它在固定課本中实質上並未完善地安排好。下面我要寫出“反三角函數”的課時計劃,我就是这样地教我的学生們的。这个願目的学習在第二学季中整整佔16个課時。第一課 課題:關於反两數的概念这个概念最先是以代數函數的例子建立起     

例谈数学教学中的题组设计

数学教学的重要组成部分:一个是教,一个是学.教就是如何引导学生,激发学生学习的兴趣,将学生的热情和求知欲融入到课堂的学习氛围中;学就是有目的,有方法,有条件的参与探索知识的生成过程,质疑、拓展、应用、归纳、总结提升;无论哪一方面都取决于教师的教学设计如何,更直观地说就是体现在教师的题组设计上.     

诗以歌其“志”

<正>我与珠算有很深的渊源,最早可溯源于我少年时候,那时父亲要我跟他的一位朋友学珠算,将来可多一个饭碗,我的进步较快,那位朋友对父亲说:"小家伙悟性不错,能自己悟出口诀的道理来。"对于少年的我,受到这句话的激励和鼓舞后,更增加了对珠算的好感,不但刻苦钻研算理,而且在工作中大练基本功,几十年算盘都与我相伴。特别是退休之后,我学国学,进一步知     

幽你一默

正贝卡造句老师:贝卡,请你用“长城”造句贝卡:长城很长老师:太简单了,重新造一个贝卡:哼,我又不是秦始皇。湖南省新邵县酿溪镇一小六(6)班曾仙抢作业本的强盗老师:贝卡,你怎么这么晚才来。贝卡:我在路上被一个强盗给拦住了。老师:天啊!他有没有抢走你的什么东西?贝卡:有,他把我的家庭作业本抢走了     

谈谈联想

谈谈联想刘绍学（北京师范大学数学系１００８７５）对于教也好，对于学也好，联想都是很重要的：引发兴趣，深化理解．最著名的联想故事该是牛顿看苹果落地，瓦特看蒸气冲顶，我很难忘下面这个故事：５０年代初，北师大数学系请于振善先生讲他的尺算法（一种在若干竖线上...     

“做学教”自主学习课堂教学模式在数学新授课中的运用

陶行知先生曾说:先生的责任在教学生学;先生教的法子必须根据学生学的法子;先生需一面教一面学.近几年徐州在教学方式上做了许多积极的探索,"做学教"自主学习课堂教学模式(以下简称模式)正是我市拟在全市推广的一种新型教学方式,其中徐州高级中学率先实践完善并已经取得阶段性成果,我校也对其做出了积极实践和探索,其教学设计主要分为以下几个部分:学案支架预习交流-小组合作探究讨论-展示讲演多维互动-全面评价达标检测-练习巩固反思总结.它的核心思想是"面向全体学生,使每一位学生学有所得,学有所成,把学生看成课程资源,建立民主、平等、尊重的新型师生关