2012年高考数学江苏卷解析几何题别解

(2012年高考数学江苏理科卷第19题)如图1,在平面直角坐标系xOy中,椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的的左、右焦点分别为F(1-c,0),F(2c,0).已知(1,e)和e     

2011年高考江苏卷第18题的推广与探源

真题再现 如图1,在平面直角坐标系xOy中,M、N分别是椭圆x2/4+y2/2=1的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点,其中点P在第一象限.过P作x轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B.设直线PA的斜率为k.     

2011年高考江苏卷18题的解法探析与推广

2011年高考江苏卷第18题为：考题如图1,在平面直角坐标系xOy中,M、N分别是椭圆x^2/4＋y^2/2=1的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点,其中P在第一象限,过P作z轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k．     

2012年江苏省高考19题的解法探究及推广

（2012年江苏省高考19题）如图1,在平面直角坐标系xOy中,椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（n〉6〉0）的左、右焦点分别为F1（-C,0）,F2（c,0）．已知（1,e）和（e,∫3/2）都在椭圆上,其中e为椭圆的离心率．（1）求椭圆的方程;（2）设A,B是椭圆上位于z轴上方的两点,且直线AF1与直线BF2平行,AF2与BF,交于点P．     

2012年高考安徽卷理科第20题的探究与推广

题目:如图1,F₁（-c,0）,F₂（c,0）分别是椭圆C:（x²）/（a²）+（y²）/（b²）=1（a>b>0）的左、右焦点,过点F₁作x轴的垂线交椭圆的上半部分于点P,过点F₂作直线PF₂的垂线交直线x=（a²）/c于点Q;（Ⅱ）证明:直线PQ与椭圆C只有一个交点.分析:此题第（Ⅱ）问结构简洁,内涵深刻,由     

推广一个结论解决一类问题

反思若以O为原点,OP轴为x轴,建立直角坐标系,A（x0,y0）为定点,则切线PA的斜率为定值,BC的斜率为定值,且kBC=-kPA．在椭圆、双曲线、抛物线中是否有类似的结论呢？     

2022年高考数学浙江卷第16题的探究

离心率是圆锥曲线的一个非常特殊的几何性质,同时又能融合其他数学相关知识很好地考查学生思维与能力.结合一道高考真题实例,从解析几何与平面几何这两个最常见的思维视角切入,深入探究有关圆锥曲线的离心率问题,并总结出破解技巧与方法应用.     

2011年高考山东理科第22题的简解

题目已知动直线z与椭圆x^2/3＋y^2/2=1交于P（x1,y1）,Q（x2,y2）两点,且AOPQ的面积S△OPQ=√6/2,其中O为坐标原点．     

2010年高考江苏卷第18题的别解

2010年高考江苏卷第18题一定有难度,但前两小题应该很好解决,主要涉及直线与圆锥曲线的交点、轨迹的概念和轨迹方程的求法,有难度的在第(3)小题,主要集中在计算上,有很多同学有解决问题的方法和方向,但要真正解决问题,计算是关键.2010年高考江苏卷第18题:在平面直角坐标     

2011年江苏卷第18题(3)的联想

2010年江苏高考的解析几何试题由于计算量大,思维含量高考后引来诸多争议,这让人对今年江苏高考的解析几何试题充满期待.在万众瞩目中,试题终于揭开其神秘面纱.     

对2011年山东卷文科压轴题的探究

2011年高考山东卷文科压轴题：在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C：x^2/3＋y^2=1.如图1所示,斜率为k（k〉0）且不过原点的直线L交椭圆C于A,B两点,线段AB的中点为E,射线0E交椭圆C于点G,交直线X=-3于点D（-3,m）．     

2022年新高考数学Ⅰ卷第18题的探究与推广

2022年新高考数学Ⅰ卷第18题是一道立意新颖独特,结构对称优美,颇富数学思维价值和数学探究价值的好问题,对这个问题从思路探究、思维障碍、推广等角度做了探讨.     

2004年高考江苏卷第20题的推广

今年数学高考试卷(江苏卷)第20题是很有创意与特色的一道好题,令人耳目一新.笔者对此题进行了研究,将其中第(Ⅱ)题作了一系列推广.试题设无穷等差数列{a_n}的前n项和为S_n,求所有的无穷等差数列{a_n},使得对于一切正整数k都有S_(k~2)=(S_k)~2成立.答案共有三个满足条件的无穷等差数列:     

2011年高考数学江苏卷解析几何试题剖析

2011年高考数学江苏卷在全省的考生、家长甚至是毕业班教师眼里很简单,因为与2010年相比,今年的试题在保持稳定、注重创新的同时,难度有所降低,更加贴近考生的水平.有许多人认为今年的解析几何题要比往年简单的多,然而笔者在参与该题的阅卷过程中发现,学生的答题情况没有想象中的那样乐观,该题的满分率不到10％,均分也只在7～8分之间.究竟是什么原因让简单的试题变得困难呢?本文拟通过剖析今年的解析几何题,为一线教师在今后的高三复习拓宽视角.     

2011年安徽高考理科数学第19题的思考

一、考题展现2011年安徽高考理科数学第19题为：问题1（I）设x≥1,y≥1,证明：z＋y＋1/xy≤1/x＋1/y＋xy