基于Mathematica的均匀带电细圆环电场模拟

应用Mathematica软件,计算了均匀带电细圆环在空间激发的电场,画出不同平面内的电场线和电势分布图,以及全空间的立体分布图形.将不同角度下的二维或三维分布图直观地显示出来,对于每种情况都做了详细分析,便于全面认识和深入理解均匀带电细圆环电场的空间分布.     

带电细圆环与导体球壳系统的场分布

先依电象法,推导均匀带电圆环在金属导体球壳内的"象电荷";再在球坐标系下,根据电场强度的计算公式与Tay-lor展开式,计算出均匀带电细圆环在全空间的电场分布的级数形式解;进而结合唯一性定理和电场的叠加原理,获得带电细圆环与导体球壳系统的空间场分布.     

也谈均匀带电细圆环的电场分布

用Mathematica研究均匀带电细圆环的电场的空间分布,准确地绘制出电场强度量值的分布图和电场方向的分布图,并纠正了最近文献中一幅场强量值分布图的失误.     

关于带电导体球间的相互作用力

本文在电象法的基础上，将空间两带电导体球间的相互作用力表示为级数的形式，并就一些重要的特殊情况进行了讨论。     

均匀带电细圆环的电场

限据点电荷电势和场的叠加原理，导出了均匀带电细圆环电势和电场的级数表达式．     

均匀外电场中带电导体球表面上的电荷分布

本文通过物理上的分析，应用叠加原理、唯一性定理及类比方法得出了均匀外电场中带电导体球表面上电荷的分布规律，从而求出了球外电场的分布．     

均匀带电细圆环电场的计算机模拟

用Matlab程序对均匀带电细圆环在空间激发的电场进行了计算机模拟,可以输出带电圆环附近任意一点的电场强度及电势,做出了过环心与圆环垂直的平面内的等势线,以及三维空间的等势面,实现了电场的可视化,便于形象地理解带电圆环激发电场的空间分布.     

数值积分求解均匀带电圆环平面上的电场分布

本文用数值积分的方法计算椭圆积分，求出在均匀带电圆环平面上的场强与电势．     

带电导体球表面处的电场强度

通过带电导体球阐述了面电荷所在处的电场强度并且对分别采用的面和壳物理模型的结果进行了比较。     

均匀带电圆环的电场强度

求出了均匀带电圆环的电场强度,给出了它在3种坐标系里的表达式.     

共轴均匀带电圆环间相互作用力的迭代计算

利用带电圆环电场的轴对称性,联合运用静电场的高斯定理和安培环路定理,以轴线上的场强值为初值,巧妙地导出了均匀带电圆环空间电场的无穷级数表达式,进而计算出了共轴均匀带电圆环之间的相互作用力.     

带电导体球壳系统的精确解

导出了包围有接地导体球的带电导体球壳与地组成的静电系统的精确解．证明在该系统中，不管球壳与地之间的距离如何，电行在地面产生的电势与在无限远产生的电势总是相等．指出不精确解会导致无限远与大地的电势不相等的错误结论．     

两相互接触的同性带电导体球表现为斥力的条件

两同性带电导体球在何种条件下始终表现为斥力？近年来，《大学物理》上的几篇文献［１，２，３，４］，都给出当两球半径相等，且电荷等值同性时始终为斥力本文指出，不同半径而电荷不等量的两同性球，只要两球电量满足一定的数学关系，同样可以始终表现为斥力，此外，还给出了两球面电荷密度之比［６］的严格表达式．     

均匀带电细圆环电场的分布

在柱坐标系中根据电场强度的计算公式,计算出均匀带电细圆环在全空间的电场公布,得到了级数形式解;讨论了圆环平面内、中心轴线上和远区的电场分布情况。     

均匀带电细圆环电场的级数解

根据点电荷场强公式和电场叠加原理,导出了均匀带电细圆环电场的级数表达式,进而讨论了均匀带电细圆环平面内、中心轴线上和远区的电场.     

均匀带电圆环电势的空间分布

利用分离变量法和δ函数的性质计算出带电圆环的电势的函数表达式,并通过表达式得出轴线和圆心处的电势,加深对物理边界问题的理解.     

匀速运动的均匀带电细圆环轴线上的电场

静电场教学中多数是研究静止不动的带电体所产生的电场,在强调静止的同时,学生会自然想到"静止"是相对的,"运动"是绝对的,运动的带电体其电场又是如何分布的?本文就讨论做匀速直线运动的均匀带电细圆环其轴线上的电场分布情况.     

均匀带电细圆环的电场的一般分布

直接由电场强度的计算公式计算均匀带电细圆环在全空间的电场分布,绘制出电场量值的空间分布图,进而讨论均匀带电圆环平面内、中心轴线上和远区的电场．     

用微元法讨论旋转均匀带电球的磁矩

以旋转均匀带电球为例,利用微元分析法讨论磁矩的计算,从而凸显微元选择的重要性和灵活性.     

为什么带电圆环中心处电场线最密而场强为零

由均匀带正电圆环的电势,画出带电圆环内侧电场线分布,可知圆环的圆心处电场线最密集即场强"最大",而根据场强的矢量合成得出的结论是圆环的圆心处场强应为零.那么,均匀带电圆环内侧平面内电场线的真实分布应该是如何?本文给出了详尽的分析.