研究热相干态的Wigner函数

利用相干态表象下的Wigner算符和有序算符内的积分(IWOP)技术,首先得到了热相干态(量子纯态)的Wigner函数;同时借助相干态表象和算符的正规乘积形式给出了相应混合态的Wigner函数.结果表明,热相干态与相应混合态的Wigner甬数是相一致的,支持了热场动力学(TFD)理论.且采用相干态表象下的Wigner算符、IWOP技术和算符的正规乘积形式来研究量子态的Wigner函数非常简捷方便.研究结果加深了人们对量子统计中相空间技术和热场动力学(TFD)理论的认识,且对于其它量子纯态与相应混合态相空间分布函数一致性的研究具有很好的理论指导意义.     

热场动力学理论中的Husimi分布函数及Wehrl熵的研究

利用量子相空间技术和信息熵理论,研究了热场动力学理论中量子纯态与相应混合态的Husimi分布函数及Wehrl熵的一致性问题.结果表明,热相干态与相应混合态的Husimi分布函数及Wehrl熵完全相同,支持了热场动力学理论.且热相干态的Wehrl熵与平移因子无关,故在热相干态中,量子系统的可观测量的量子涨落及不确定关系也与平移因子无关.     

非对易相空间中的狄拉克振子的能级和Wigner函数

非对易几何、弦论和圈量子引力理论的发展,使非对易空间受到越来越多的关注.非对易量子理论不同于平常的量子理论,它是弦尺度下的特殊的物理效应,处理非对易量子力学问题需要特殊方法.本文首先介绍了Moyal方程与Wigner函数,利用Moyal-Weyl乘法与Bopp变换将H(x,p)变换成^H(^x,^p),考虑坐标—坐标、动量—动量的非对易性,实现对非对易相空间中星乘本征方程的求解.并利用非对易相空间量子力学的代数关系,讨论了非对易相空间中狄拉克振子的Wigner函数和能级,研究结果发现非对易相空间中狄拉克振子的能级明显依赖于非对易参数.     

量子扩散通道中Wigner算符的演化规律

众所周知,量子态的演化可用与其相应的Wigner函数演化来代替.因为量子态的Wigner函数和量子态的密度矩阵一样,都包含了概率分布和相位等信息,因此对量子态的Wigner函数进行研究,可以更加快速有效地获取量子态在演化过程的重要信息.本文从经典扩散方程出发,利用密度算符的P表示,导出了量子态密度算符的扩散方程.进一步通过引入量子算符的Weyl编序记号,给出了其对应的Weyl量子化方案.另外,借助于密度算符的另一相空间表示-Wigner函数,建立了Wigner算符在扩散通道中演化方程,并给出了其Wigner算符解的形式.本文推导出了Wigner算符在量子扩散通道中的演化规律,即演化过程中任意时刻Wigner算符的形式.在此结论的基础上,讨论了相干态经过量子扩散通道的演化情况.     

增光子奇偶相干态的Wigner函数

利用相干态表象下的Wigner算符, 重构了增光子奇偶相干态的Wigner函数.根据此Wigner函数在相空间中随复变量α的变化关系, 讨论了增光子奇偶相干态的非经典性质. 结果表明, 增光子奇偶相干态总可呈现非经典性质, 且在m取奇(或偶)数时, 增光子偶(或奇)相干态更容易出现非经典性质. 根据增光子奇偶相干态的Wigner函数的边缘分布, 阐明了此Wigner函数的物理意义. 同时, 利用中介表象理论获得了增光子奇偶相干态的量子tomogram函数. 关键词： 增光子奇偶相干态 Wigner函数 中介表象 tomogram函数     

利用PPKTP晶体产生真空压缩态及其Wigner准概率分布函数的量子重构

通过光学腔内置周期极化磷酸氧钛晶体的连续光学参量振荡器,以532nm光场为抽运场,产生1064nm的真空压缩态光场,利用平衡零拍探测技术得到3.41dB的实测压缩度,并采用量子层析技术重构出真空压缩态光场在相空间的Wigner准概率分布函数. 关键词： 真空压缩态光场 光学参量振荡器 量子层析 Wigner准概率分布函数     

量子相空间纠缠轨线力学

量子相空间理论已用来研究物理学、化学等有关问题, 并为人们研究经典物理和量子物理的对应关系提供了一种有力工具. 在量子相空间中, 基于Wigner表象下的量子刘维尔方程, 建立分子纠缠轨线力学. 与经典分子力学方法不同, 分子纠缠轨线力学中的轨线不再是独立的, 而是“纠缠”在一起的, 这正是体系量子效应的体现. 这种半经典 的理论方法能给出体系的量子效应及具有启示意义的物理图像. 分子纠缠轨线力学被用来研究量子隧穿效应、分子光解反应动力学、自关联函数等. 本文综述了分子纠缠轨线力学最近的发展. 关键词： 纠缠轨线 量子相空间 半经典理论     

基于实稳定方法求解单粒子共振态的Wigner函数

利用坐标空间的实稳定方法,求解了一维势场中单粒子散射态与其中共振态的本征值问题,由得到的单粒子本征波函数进一步给出相应的Wigner函数,分析了单粒子散射态与其中共振态的相空间分布特征.发现除了本征能量与本征波函数存在差异,Wigner函数在相空间的具体分布行为也可用于区分单粒子共振态与一般的散射态,在相关的量子测量实验中可能用作确定量子态的特征判据.     

双模压缩数态光场的Wigner函数及其特性

借助纠缠态表象及Wigner算符在该表象下的表示,得到双模压缩数态的Wigner函数,数值计算画出相空间中Wigner函数的分布图,并加以分析,发现双模压缩数态两模之间相互关联、相互纠缠,对相空间中Wigner函数分布产生影响. 关键词： 双模压缩数态 Wigner函数 纠缠态表象     

三维谐振子Wigner函数的星乘解

Wigner函数作为相空间中的一个准概率分布函数,也是密度矩阵的特殊表示形式,具有十分重要的物理意义。首先介绍了Wigner函数的性质及其计算方法,然后利用星本征方程(Moyal方程)计算了三维谐振子的Wigner函数。最后讨论了在相空间中描述声子与电子(或光子)相互作用的方法,并得到了跃迁几率在相空间中所满足的方程。     

N00N态的Wigner函数及N00N态作为输入的量子干涉

根据量子力学相干态表象下的Wigner函数公式, 推导了N00N态在相空间的Wigner分布函数的解析表达式. 基于相空间方法, 研究N00N态作为输入的量子干涉. 推导了与输入光场参数和干涉仪参数相关的输出端探测光子概率的解析表达式, 并进行了数值分析. 从分析结果发现, 当相移参数φ取0和π时, 输出量子态仍为N00N态. 当输入2002态时, 输出结果总是2002态, 与相移参数无关. 随着N的增加, 条件概率随相位的分布峰数一般只有一个, 两个, 三个或四个, 且峰变得更窄. 这些结果可以为实验提供理论指导. 关键词： N00N态 Wigner函数 相空间 量子干涉     

相对论带电费密子Liouville方程

作为密度矩阵一种形式的Wigner函数是量子相空间里的分布。用它描述相对论费密子时,它的通常表达形式为4×4矩阵函数。本文得到相对论带电费密子的2×2矩阵形式的Wigner函数以及它所满足的Liouville方程。这一方程与量子电动力学里带电费密子满足的Dirac方程完全等价。在描述中能核碰撞的Walecka模型里,当只有矢量介子(或标量介于取平均场近似)时,核子满足一定形式的Dirac方程。本文的方程也与之等价。还证明了(2×2)Wigner函数与相对论费密子的波函数在描述量子体系上起着同样的作用。量子体系的可观察量的全部知识都可以通过这里的Wigner函数得到。 关键词：     

自旋1/2非对易朗道问题的Wigner函数(英文)

Wigner函数在对量子体系状态的描述方面具有重要的意义。 讨论了自旋1/2非对易朗道问题的Wigner函数。首先回顾了对易空间中Wigner函数所服从的星本征方程, 然后给出了非对易相空间中自旋1/2朗道问题的Hamiltonian, 最后利用星本征方程（Moyal 方程）计算了非对易相空间中自旋1/2朗道问题具有矩阵表示形式的Wigner函数及其能级。With great significance in describing the state of quantum system, the Wigner function of the spin half non commutative Landau problem is studied in this paper. On the basis of the review of the Wigner function in the commutative space, which is subject to the *eigenvalue equation, Hamiltonian of the spin half Landau problem in the non commutative phase space is given. Then, energy levels and Wigner functions in the form of a matrix of the spin half Landau problem in the non commutative phase space are obtained by means of the _*-eigenvalue equation (or Moyal equation).     

从离散Wigner函数的角度探讨量子相干性度量

量子相干性是量子信息处理的基本要素,在量子计算中扮演着重要的角色.为了便于讨论量子相干性在量子计算中的作用,本文从离散Wigner函数角度对量子相干性进行了探讨.首先对奇素数维量子系统的离散Wigner函数进行了分析,分离出表征相干性的部分,提出了一种可能的基于离散Wigner函数的量子相干性度量方法,并对其进行了量子相干性度量规范的分析;同时也比较了该度量与l_1范数相干性度量之间的关系.重要的是,这种度量方法能够明确给出量子相干性程度与衡量量子态量子计算加速能力的负性和之间不等式关系,由此可以解析地解释量子相干性仅是量子计算加速的必要条件.     

非对易相空间中阻尼系统的Wigner函数

用量子力学来处理经典的阻尼系统,考虑到空间变量对易关系中包含的坐标-坐标和动量-动量的非对易性,利用Wigner函数在非对易相空间的基本性质,得到了阻尼谐振子在非对易相空间中的Wigner函数与对易空间及非对易空间的形式一致.     

铷原子D1线真空压缩光场的产生及态重构

碱金属原子是光量子存储的良好介质,与碱金属原子共振的非经典光场是量子信息处理的重要资源.本文采用周期极化磷酸氧钛晶体作为非线性介质,利用参量振荡过程产生了795 nm(铷原子D1线)的真空压缩光场.通过对平衡零拍探测系统的时域信号进行采集,得到压缩光场不同相位角下的噪声分布;利用极大似然估计法对压缩光场进行了态重构,得到了密度矩阵及相空间的Wigner函数.理论计算了真空压缩场的光子数分布和Wigner函数,并对理论计算结果和极大似然重构结果进行了分析和比较.     

用Weyl-Wigner理论研究有限温度下介观电路的量子特性

利用相于热态表象理论,研究有限温度下RLC电路的Wigner函数及量子涨落.借助于Weyl-Wigner理论讨论了介观RLC电路Wigner函数的边缘分布.结果表明:Wigner函数边缘分布的统计平均正好是储存在介观RLC电路中电容和电感上的能量.     

介观化学反应体系中非平衡相变最可几路径的熵产生

针对一个双稳的介观化学反应体系计算了在非平衡相变时最可几路径的熵产生. 利用概率产生函数和程函近似,将化学主方程转化为经典的哈密顿-雅可比方程并通过相空间的零能轨线找到双稳态之间转变的最可几路径. 通过计算前向和逆向最可几路径的熵产生,发现在共存点系统熵变和介质熵变都为零,而在非共存点系统熵变和介质熵变皆不为零.     

附加克尔介质双光子Jaynes-Cummings模型的场熵特性

研究了附加克尔(Kerr)介质双光子Jaynes-cummings(J-C)模型场熵的动力学特性,讨论了克尔介质非线性相互作用对场熵的影响。借助于光场Q函数的分支结构在相空间的量子干涉,对场熵特性的物理机制作出了解释。 关键词：     

混沌时序相空间重构参数确定的信息论方法

根据信息论基本原理，研究了混沌时间序列相空间重构参数延迟时间和嵌入维数的选取.提出了用符号分析的方法计算互信息函数，确定出延迟时间，在此基础上，提出了一种估计嵌入维数的信息论方法，即根据重构向量条件熵随向量维数的变化关系来确定嵌入维数，通过对几种典型混沌动力学系统的数值验证，结果表明该方法能够确定出合适的相空间重构嵌入维数. 关键词： 混沌 相空间重构 互信息 条件熵 符号分析