Laminar boundary layer oblique shock wave interaction on flat and curved plates

Résumé Ce mémoire décrit quelques recherches expérimentales et théoriques sur l'interaction des ondes de choc obliques avec les couches limites laminaires. Une série de mesures détaillées de pressions et du frottement a été faite dans la région d'interaction dans un écoulement le long d'une plaque plane. Un modèle du mécanisme en a été déduit, dont les prédictions s'accordent raisonnablement bien avec les résultats des expériences. Les mêmes idées ont été appliquées à l'interaction sur une surface courbe, et les résultats s'accordent encore avec les expériences. Une étude simplifiée de la région de stabilité de l'interaction sous l'action d'oscillations de faible amplitude a été faite.

---

---

This work was supported by the National Advisory Committee for Aeronautics Contracts Nos. Naw-6320, 6412, 6452, 6507 and Air Force Contract No. 33-(616-3064) sponsored by the Wright Air Development Center, Wright Patterson Air Force Base.     

Congruences cycliques et asymptotiques virtuelles d'une surface

Résumé L'œuvre du ProfesseurEnrico Bompiani embrasse un immense domaine de la Science Mathématique, et bien rares sont les voies qu'il n'ait jalonnées de ses découvertes. Mais c'est incontestablement la géométrie differentielle, dans son sens le plus large, qui porte les marques les plus profondes de son activité créatrice. Aussi me sera-t-il permis de dédier, à l'illustre collègue qui a bien voulu m'honorer de son amité, à l'occasion de son jubilé Scientifique, l'hommage d'admiration que constitue le présent travail. Je voudrais montrer ici comment, grace à la considération de certais réseaux d'une surface quelconque S, définis sur S par une propriété remarquable, invariante dans une déformation arbitraire de S et qui sera exposée au numéro 3, on peut établir entre les réseaux d'asymptotiqus virtuelles de S et les systèmes cycliqns dont les cercles sont situés dans les plans tangents de S (ou les congruences des axes de ces cercles), des relations susceptibles d'applications géométriques intèressantes. Les réseaux auxquels il vient d'être fait allusion, les réseaux d'asymptotiques virtuelles de S et les systémes cycliques dont les plans des cercles enveloppent S, constituet trois familles d'éléments dont le définitions présentent le caractére permanent au cours d'une défcrmation arbitraire de leur surface support commune S, et le développement qui va suivre est en grande partie consacré à l'étude des conséqnences de la simultanéité de cette triple permanence. à M. Eurico Bompiani pour son Jubilé scientifique.     

关于函数正规族论中蒙德耳-密朗达圈属

<正> 于1933年前后,蒙德耳氏数度揭露他久已感觉是正确的且曾被攻研而未经证明的一个正规定则.在最简单的形状下,命题可述如:定理Ⅰ.凡在单位贺内全纯的函数族,若每函数不取值0且其任意一级 K 的纪数不     

Méthodes spectrales dans une portion de disque

Résumé. On propose une méthode spectrale pour la discrétisation d'équations elliptiques dans une portion de disque, par passage en coordonnées polaires et approximation par des polyn?mes de degréélevé par rapport à chaque coordonnée. On décrit la discrétisation pour deux problèmes modèle: l'équation de Poisson et l'équation du bilaplacien, on en effectue l'analyse et on présente des résultats numériques. Received December 14, 1995     

Sur les surfaces possédant les mêmes plans de symétrie que l'un des polyèdres réguliers

Sans résumé Ce mémoire est le résumé d'un travail auquel l'Académie des sciences de Paris, dans sa séance solennelle du 27 Décembre 1886, a bien voulu décerner une mention honorable. Le début a été légèrement remanié, en vue de préciser la portée de la méthode.     

Classes polaires associées aux distributions holomorphes de sous-espaces tangents*

Résumé. Nous définissons des classes polaires associées à une distribution holomorphe singulière de sous-espaces tangents d’une variété projective lisse. Nous prouvons que ces classes polaires peuvent être calculées en fonction des classes de Chern-Mather du faisceau tangent de la distribution et réciproquement. Nous utilisons leurs degrés pour borner les degrés de certaines classes polaires associés à une variété invariante. *Ce travail a été soutenu par l’Accord de Coopération France-Brésil (CNRS/CNPq) et par la Fondation CAPES-Brésil.     

Sur l'intégration des systèmes différentiels extérieurs

Résumé L'étude des intégrales des systèmes différentiels extérieurs en involution a été commencée parE. Cartan [3]. Ses mémoires sur ce sujet s'occupent, il est vrai, seulement des systèmes de Pfaff, mais ils contiennent tout ce qui est essentiel pour le cas général. C'est àE. Kahler qu'on doit l'extension des résultats de Cartan aux systèmes de degré queconque. Depuis lors, d'autres auteurs se sont occupés du même probleme. En particulier, on doit d'importants résultats àSchouten et àVan der Kulk [12]. Tous ce auteurs étudié surtout les éléments plans intégraux réguliers et les variétés intégrales régulières. Or, il se trouve que, assez souvent, il est intéressant d'étudier aussi les variétés intégrales singulières. Pour prendre un exemple banal, si on considère un système d'équations du I^er ordre à une fonction inconnue dek variables indépendantes à M. Enrico Bompiani pour son Jubilé scientifique.     

Couplage éléments finis-potentiels retardés pour la diffraction électromagnétique par un obstacle hétérogène

Summary. On s'intéresse au calcul du champ électromagnétique diffracté par un obstacle conducteur recouvert d'un matériau hétérogène. On étudie une méthode numérique consistant à coupler une approximation par éléments finis de volumes avec des potentiels retardés de surface. Plusieurs formulations variationnelles espace-temps sont présentées. On établit des résultats de stabilité et de convergence pour la méthode proposée. Received September 28, 1998 / Revised version received June 2, 2000 / Published online March 20, 2001     

Sur la convexite holomorphe theorie cohomologique

Dans [5] on a abordé l'idée de la convexité géometrique et on a a démontré des résultats ayant trait aux groupes de cohomologie locale d'un ouvert géométriquement convexe. Dans cette étude on abordera le sujet de la convexité cohomologique basé sur l'annulation de groupes de cohomologie locale. Il résulte immédiatement des définitions qu'un ouvert géométriquement convexe est aussi cohomologiquement convexe.     

Sur quelques équivalences remarquables dans un groupoïde quasi-résidué

Résumé Les proprietés des demi-groupes résidués ont deja fait l'objet de nombreuses publications. En fait, ces proprietés se conservent trés souvent sous des hypothéses beaucoup plus faibles que la résiduation, ce qui conduit à l'etude des structures quasi-résiduées, dont les bases ont eté posées par L. Fuchs et M. L. Dubreil-Jacotin. Nous contribuons à cette étude en considérant differentés equivalences qui généralisent celles envisagées par J. Querré et I. Molenaro.     

Opérateurs de projection en théorie des primitives aréolaires bornées

Résumé On donne des propriétés générales des primitives aréolaires bornées et l'on met en évidence dans leur représentation intégralé deux opérateurs de projection: C de Cauchy et T de Pompeiu. à. M. Enrico Bompiani pour son Jubilé scientifique.     

Dimension de Krull,Nullstellensätze et évaluation dynamique

Résumé. Nous démontrons un Nullstellensatz qui établit une équivalence entre l'existence d'une identité algébrique d'un certain type, d'une part, et l'impossibilité de trouver une suite croissante de variétés irréductibles répondant à certaines contraintes d'autre part. De ce point de vue le Nullstellensatz usuel correspond au cas des variétés réduites à un point. Nous établissons aussi un Nullstellensatz formel du même type, en relation avec les suites croissantes d'idéaux premiers. Un cas particulier important est donné par la notion de suite pseudo régulière, plus générale que la notion de suite régulière. Nous obtenons de cette manière une nouvelle caractérisation de la dimension de Krull d'un anneau : un anneau a une dimension de Krull si et seulement si il existe une suite pseudo régulière de longueur dans l'anneau. Dans les cas où ces résultats peuvent avoir une signification constructive précise, nos preuves y aboutissent constructivement. Nous pensons avoir donné ainsi quelques éléments en vue d'une interprétation constructive de la théorie de la dimension de Krull des anneaux commutatifs. Notre méthode utilise la notion de structure algébrique dynamique introduite dans des articles précédents. Received: 4 October 1999; in final form: 11 October 2000 / Published online: 25 June 2001     

Existence De Solutions Symetriques Pour Un Modele De Champs De Mesons:Le Modele D' Adkins Et Nappi

Dans cet article, nous étudions le modélé proposé par Adkins et Nappi pour décrire des configurations statiques de champs demésons. Sous une hypthése de symétrie, nous donnons une formulation précise d'un probléme de minimisation avec contriante de type degrétopologique, et nous montrons l'existence de fonctions minimisantes. Nous présentons aussi le probléme de minimisation sans hypothése de symétrie Mots–clefs. Probléme de minimisation, degré, condition de symétrié Plan.     

Sur la représentation des charges périodiques et quelques de ses applications

Résumé Aprés avoir introduit les distributions périodiques, on arrive au développement en série de Fourier des charges concentrées (force concentrée, moment dirigé concentré et dip?le linéaire) périodiques, dans l'espace des distributions. En utilisant ces résultats, on peut étudier le demiplan élastique soumis à de telles charges sur la ligne de séparation. A Dario Graffi nel suo 70^o compleanno Entrata in Redazione il 20 maggio 1975.     

Distribution of scattering poles near the real axis

Nous étudions le spectre de l'opérateur de Schrödinger avec potentiel périodique. L'approximation consiédérée consiste à supposer que les puits de potentiels sont suffisam-ment éloignés. Nous démontrons l'existence de développements de Rayleigh-Schrödinger pour les valeurs propres de Floquet non égénérées. Nous étudions ensuite les effets tunnels en donnant le développement asymptotique de la largeur des bandes spectrales. En presence d'un champ magnétique constant, la reduction de Fioquet ne fonctionne plus. Nous montrons que l'étude est équivalente a celle d'un opérateur pseudo-différentiel de type Harper.     

Croissance hors des singularités de séries de Dirichlet,et applications

Résumé En vue d'étudier la forme des transformées de Fourier d'une classe de fonctions entières on est amené, d'après un théorème de S. Mandelbrojt, à construire certaines séries de Dirichlet, et à en évaluer de fa?on précise la croissance hors des singularités—la forme étant d'autant mieux cernée que l'évaluation aura été plus précise. On obtient également un théorème de composition des singularités, notamment pour les séries de Dirichlet ayant la croissance (au plus de type exponentiel minimal) considérée.     

Sur le principe de l'équipartition de l'énergie dans la théorie statistique des milieux continus

Sommaire On formule et démontre un principe d'équipartition de l'énergie dans la thèorie statistique des milieux continus, considérés comme milieux possédant une infinité dénombrable de degrés de liberté. Un tel principe s'accorde avec le principe classique d'é₁uipartition de l'énergie, relatif aux milieux à un nombre fini de degrés de liberté, et il en est une extension naturelle. Travaux exécutés pour la réalisation du programme du Groupe de recherche n^o 7 du C. N. R. (1962–1963). Le principe de l'équipartition de l'énergie, traité dans le § 3 a été établi parB. Forte. Les liaisons entre ce principe et le principe classique ont été developpées par M.lleBraccini, auteur aussi de l'introduction de cet ouvrage.     

Variétés linéaires par morceaux et variétés combinatoires

Résumé On conna?t le r?le important joué par la notion de variété combinatoire dans dans les développements récents de la topologie différentielle [6], [8]. Une structure combinatoire sur une variété topologiqueU s'identifie à une classe de triangulations isomorphes deU (i.e. deux quelconques d'entre elles sont obtenues à partir de complexes simpliciaux qui admettent des subdivisions isomorphes). Il convient de considerer en outre une relation d'équivalence plus forte définissant des structures de “variétés linéaires par morceaux”, une structure combinatoire correspondant à une classe de structures linéaires par morceaux “homéomorphes”. Nous montrons que cette notion est équivalente, sur une variété paracompacte, à celle de structure d'espace localement isomorphe à Rⁿ munie du pseudogroupe des homéomorphismes locaux linéaires par morceaux. On montre aussi que les variétés linéaires par morceaux forment une catégorie qui admet un foncteur covariant associant à chaque objetU de la catégorie un espace fibré C(U) de “c?nes tangents”. Au Professeur Enrico Bompiani, pour son Jubilé scientifique, en témoignage de mon admiration. Ce travail développe des exposés faits au Séminaire mathématique de l'Ecole de Physique et Mathématique de l'Université Centrale du Vénézuéla (Caracas) en mai 1961. (Voir [4b]).     

Sur les connexions infinitésimales qu'on peut définir dans les structures fibrées différentiables de base donnée

Résumé Dans ce travail on étudie les connexions infinitésimales qu' on peut définir dans les espaces fibrés vectoriels à base donnée X, en considérant les représentations linéaires du groupeΓ qu'on peut associer à X. Ces representations sont concues comme des fonctions de ligne et on donne les équations fonctionnelles et différentielles vérifiées par ces fonctions. On donne aussi des conditions nécessaires et suffisantes pour que deux représentations deΓ corréspondent à deux connexions sur deux espaces fibrés équivalents.