单调函数的反函数

对单调但非严格调的函数,给出了反函数的定义,并得到了相关命题,这些命题在概率论中非常有用。     

一个函数的单调性及若干经典不等式的统一证明

本文给出了一个函数单调性的证明。据此,H(?)lder不等式,Minkowski不等式,Schl(?)milch不等式等有了统一的证明。     

关于函数严格单调性的一个注记

对于几乎可导的连续函数,给出了严格单调的一个充要条件,证明了定义在区间D上的几乎可导函数f(x)严格递增(严格递减)当且仅当f’(x)在D上几乎非负(几乎非正),且D~+(D~-)是D的调子集,其中D~+={x∈D:f'(x)>0}(D~-={x∈D:f'(x)<0})。这改进了有关函数严格单调性的一些结果。     

极限limn→∞〔1＋1／n〕^n存在性的四种证法及比较

本文介绍了重要极限limn→∞〔1 1/n〕^n存在性的四种证法，并进行比较。     

一个函数单调性的简证及引申

文[1]给出了"当λ≥1/2时,函数f(x)=(1+1/x)~(x+λ)(x>0)单调递减"这一结论及其证明,文章给出其单调性的简证及推广。     

函数单调的充要条件的证明

在讨论函数的单调性时,一般是分别给出函数单调增加与单调减少的定义,并将单调增加与单调减少函数统称为单调函数。单调函数本身有什么特征性质呢?刘玉琏、苑德新《数学分析学习指导书》给出了如下命题（上册,P8）:     

函数单调性在函数不等式证明中的应用探讨

利用函数的单调性给出了一类特殊函数不等式的证明方法,使复杂问题简单化了。     

函数单调性在函数不等式证明中的应用探讨

利用函数的单调性给出了一类特殊函数不等式的证明方法,使复杂问题简单化了.     

函数单调性在函数不等式证明中的应用探讨

利用函数的单调性给出了一类特殊函数不等式的证明方法,使复杂问题简单化了.     

基于单调链的平面型腔行切加工轨迹生成算法

针对平面型腔行切加工刀具轨迹生成中如何合理而最大程度地减少在加工刀具轨迹中产生的跳刀动作的次数，提出了一种基于单调链技术的行切刀具轨迹生成算法，从而使对给定平面型腔而产生的行切刀具轨迹最大程度地减少了跳刀动作的次数，而且针对给定的复杂平面型腔，该算法可以预先分析出可能产生的最大跳刀次数，这一算法已在实际开发的CAM系统中成功实现。     

新型高速铁路无支座整体式刚构桥粘滞阻尼器减震效果分析

为研究粘滞阻尼器力学参数对高速铁路无支座整体式刚构桥地震响应的影响规律,以新建福厦高速铁路泉州湾跨海大桥引桥为工程背景,采用ANSYS有限元软件建立结构的动力计算模型,并进行非线性时程分析.研究结果表明：各墩墩顶位移及内力总体上随着阻尼器参数C的增大而减小,随着α的增大而增大;以相邻联梁缝两侧的梁端相对位移为目标,综合考虑各墩墩顶位移、内力响应和粘滞阻尼器最大输出力等因素,建议桥的粘滞阻尼器参数C取3 MN·(s·m^-1)^α,α取0.5;增设粘滞阻尼器后,第二联结构墩顶弯矩平均减小了15.60%、剪力减小了16.81%.其中对边墩墩顶内力的减小程度显著大于中墩墩顶,但各墩均处于弹性工作范围内;同时相邻联梁端相对位移的减震率高达56.32%,最大梁端相对位移值小于梁缝宽度150 mm,可避免相邻联结构发生碰撞.     

关于Lebesgue积分的另一种定义

文章证明了Lebesgue积分的两个定理，它给出Lebesgue积分的另一种定义方式。     

一类积分微分方程概周期解的存在唯一性

考虑一类中立型积分微分方程的概周期解的存在性和唯一性问题。利用矩阵测度和不动点的方法获得概周期解存在唯一性,并推广了相关文献的主要结果。     

一类延迟积分方程的伪概周期解的存在性

利用伪概周期函数的定义及其相关性质和不动点定理,给出了一类延迟积分方程的伪概周期解的存在性定理,并证明了伪概周期解的概周期部分恰为其对应的概周期积分方程的概周期解.在一些文献对某些延迟积分方程的概周期解和渐近概周期解研究的基础上,探讨了其伪概周期解的存在条件,这样会使得到的结论应用的更加广泛.     

一类非线性积分方程的伪概周期解

作者在伪概周期函数空间中引入了一种抽象非紧性测度,并应用与非紧性测度相关的技巧和不动点定理,研究了一类非线性积分方程的伪概周期解的存在性.     

熊果苷抑制斑马鱼胚胎黑色素合成的研究

为探讨美白化学品熊果苷对黑色素合成的抑制效果,以斑马鱼胚胎为模型,将其暴露于不同浓度的熊果苷溶液后,观察其黑色素生成情况,并进一步测定体内黑色素合成通路上部分关键基因的表达.定性观察表明,随着熊果苷浓度的增加,其对黑色素生成的抑制明显增强.基因表达分析表明,熊果苷通过对眼皮肤白化病II型(OCA2),酪氨酸酶(TYR)和银色毛发(SILV)等黑色素合成相关基因的抑制,进而抑制了黑色素的合成.上述结果解释了熊果苷在黑色素抑制过程中的作用机理,为斑马鱼胚胎模型在美白物质筛选中的应用提供了基础.     

函数极限与积分可交换的一个充分条件

研究了函数极限与积分可交换的问题，利用了平均一致收敛的定义，给出了一个比一致（R）可积性弱的充分条件。