关于可约代数体函数的基本定理

通常所说的代数体函数都是由不可约方程确定出来的.最近,孙与高~([1-2])研究代数体函数的四则运算时把这一要求去掉了.该文对可约方程确定出来的代数体函数进行了研究,探讨了其单值解析分支及分支点,论证了代数体函数的第一、二基本定理及对数导数引理对于可约代数体函数同样成立.     

关于代数体函数的椭圆定理的推广

Edrei和Fuchs建立了如下定理 定理A 设f(z)是级为λ的亚纯函数,0<λ<1。令u=1-δ(0,f),v=1-δ(∞,f),0≤u,v≤1。这里δ(α,f)代表Nevanlinna亏量,则u~2 v~2-2uvcosπλ≥sin~2πλ。且u相似文献   

代数体函数的定理

本文定义并研究了代数体函数的加法．结合杨乐的方法,将仪洪勋联系重值的亚纯函数唯一性定理推广到多值的代数体函数．     

关于代数体函数的Nevanlinna第二基本定理

设（Ａ，（ｚ））＾ｎｉ＝０为复平面上的整函数且没肥公共零点，令ｋ＋１是（Ａｉ（ｚ））＾ｎｉ＝０在复数域上的极大线性无关数，设Ｗ＝Ｗ（ｚ）由下列不可约方程Ａｎ（ｚ）Ｗ＾ｎ＋Ａｎ－１（ｚ）Ｗ＾ｎ－１＋．．．＋Ａ１（ｚ）ｗ＋Ａ０（ｚ）＝０所定义，我们称Ｗ＝Ｗ（Ｚ）为ｎ值ｋ型代数体函数（１≤Ｋ≤ｎ）。     

代数体函数的正规定理

为克服代数函数多值的困难,我们定义了一种新的“距离”,运用它我们证明了一个正规定理,代数体函数族{fj}在区域D上是正规的,当且仅当{fj}是等度连续的。     

代数基本定理的概率证明及其推广

设C为复数域,P(z)=a_0z~n a_1z~(n-1) … a_n为一多项式,a_0≠0,a_0,a_1,…,a_n,z∈C,n≥1为自然数. 著名的代数基本定理是指: P(z)在C上至少有一个零点,即至少存在一个z∈C使P(z)=0. 该定理在方程论中起着基本的作用,它的函数论证法很多,本文从概率的观点出发,借助     

代数体函数第二基本定理的一个推广

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究代数体函数第二基本定理的扩展形式,将该定理推广到两列互异且次数不超过d的多项式的情况,拓展了熊庆来、MillouX H等人的结果.     

有限域上单变量代数函数域中的素数定理

设q是素数的幂次，Fq为一有限域；F为Fq上的单变量代数函数域．在这篇文章中我们证明了下面的素数定理，πF（x）=1/（q-1）.x/logqx＋O（x/log^2qx）.x=q^n→∞其中logqx以q为底的对数，这一结果改进了M．Kruse，H．Stichtenoth的结果．     

代数基本定理的复分析证法

从复分析的角度总结了代数基本定理的证法.     

一类整除性定理的推广

「１」给出复数Ｃ上多元多项式环Ｃ「ｘ１,ｘ２,…,ｘｎ」的一类整除性定理,本把它推广为任意代数闭域ｋ上多元多项式环ｋ「ｘ１,ｘ２,…,ｘｎ」的情形。     

Borel的一个定理的一个应用

在这篇论文中，研究了一般形式的代数微分方程的亚纯解的增长性并得到一些结果，研究的方法是根据一个关于亚纯函数组的定理。这个定理是Ｂｏｒｅｌ的一个关于整函数组的定理的一个推广。     

代数体函数第二基本定理的推广

把代数体函数第二基本定理推广到了p个次数不超过d的多项式的情形,得到了类似于亚纯函数理论中Dufresnoy J推出的结果.     

关于函数样条一个凸性定理的证明

本文的主要结果是给出文献（１）中函数样条凸性定理４．４的一个直接的证明。     

多维函数形式的单调类定理

推广了最常用的一个一维函数形式的单调类定理,获得了多维函数形式的单调类定理, 并将其用于向量随机积分,使得相关问题的证明更简洁,思路更清晰.     

柯西中值定理的应用——一道研究生试题的证法分析

1一道试题上海交通大学1979年招收研究生的数学试题中有如下一道试题[1]试证明：若f（x）、g（x）都是可微函数,且当x≥a时,则当x≥a时,2一个证法的简化因（1）式等价于故为证右半不等式,可令（x）=g（x）-f（x）,则由拉格朗日中值定理知其次,令,则同理可证这便是书[1]、[3]所给的证法．其实,由即知是增函数,所以,即,何须运用拉格朗目中值定理！3柯西中值定理的优越性是增函数,故（1）式又等价于时,则由柯西中值定理得这就避免了上一证法分两种情形的麻烦．然而,题没只能推出,还无法肯定这便是本题运用柯西中值定理的难处．4…     

代数函数域的一些Artin-Schreier型扩张相伴的Riemann-Roch空间

阐明给定代数函数域上一些除子的Riemann-Roch空间是代数几何码构造的基础.给出代数函数域的一些Artin-Schreier型扩张的Riemann-Roch空间的一组基,并应用于编码理论,得到F_(16)上参数分别是[54,43,5],[54,41,7],[54,40,8]的代数几何码.     

单位圆盘内代数体函数的唯一性定理

In this paper, the uniqueness of algebroidal functions in the unit disc is investigated. Suppose that W（z） and M（z） are v-valued and k-valued algebroidal functions in the unit disc, respectively. Let e^iθ be a b-cluster point of order co or order ρ（x） of the algebroidal function W（z） or M（z）. It is shown that if -↑E（aj, W（z）） = -↑E（aj,M（z）） holds in the domain {｜z｜ 〈 1}∩Ω（θ-δ,θ＋δ）, where b, aj （j = 1,…, 2v ＋ 2k ＋ 1） are complex constants, then W（z） = M（z）. The same results are obtained for the case that e^iθ is a Borel point of order co or order ρ（x） of the algebroidal function W（z） or M（z）.     

代数体函数第二基本定理精简形式的推广

主要研究了代数体函数第二基本定理精简形式的推广问题,通过对建立的关于多项式代数体函数的第二基本定理(引理2.1)中N(r)的估计,得到了代数体函数关于多项式的第二基本定理的精简形式,推广了相关文献的结论.     

QK乘子代数上的Corona定理和Wolff定理

本文给出对数K-Carleson测度的一个新特征,并以此为工具研究Q_K空间的乘子代数M(Q_K),给出乘子代数M(Q_K)的某些特征描述.利用对数K-Carleson测度及Q_K空间的一个新特征,建立乘子代数M(Q_K)上的Corona定理和Wolff定理.