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构造是完全平方数的连整数的方法李抗强(湖南岳阳县六中414113)文[1]巧妙地构造了一类是完全平方数的这整数(连整数指2323,147147形式的整数),给人以启发.本文介绍一个构造是完全平方数的连整数的一般方法.约定,若(m,10)=1,将下列集... 相似文献
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再谈构造是完全平方数的连整数张延卫(江苏沐阳县教委223600)仲跻宽(江苏沐阳县中学223600)本文将给出构造是完全平方数的连整数的一般方法,并否定文[2]中提出的猜想.命题已知m,n,k,r∈N,且[m10]<r<m,m|10k+1,t=(2n... 相似文献
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2~a+2~b+2~n为完全平方数的充分条件沈阳市于洪区供销合作社孙哲题已知2a+2b+2n是完全平方数(a、b是已知自然数),求自然数n.关于本题解的讨论是一个有趣而又困难的问题.本文对此进行初步探讨,给出2a+2b+2n为完全平方数的一个充分条件.... 相似文献
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一类数列问题的解答辩析常绪珠王晓刚(湖北钟祥一中431900)很多资料对一类求数列通项的问题的解答是错误的.现举一例,与大家共同商讨.例数列{an}满足2aSn=an+1,求通项an.解∵Sn=an+1,∴a1=1.∵2S1=an+1,∴4Sn=(a... 相似文献
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一个使用公式an=Sn-Sn-1应注意的条件陆志昌(山西太原幼儿师范学校030027)1问题的提出已知数列{an}的前n项和Sn与an有下列关系:a1=3,an+1=2Sn+2n+1,求an.解an+1=2Sn+2n+1(1)an=2Sn-1+2n-... 相似文献
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自然数划分中两类非通项约束娄惠元,那履弘(沈阳黄金学院,110015)关键词自然数,划分,约束.分类号AMS(1991)11P81/CCLO156.4自然数n划分为m个自然数之和是指将n表示为n=n_1+n_2+…+n_m的形式,其中n_1,…,n_... 相似文献
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自然数方幂求和问题:即Sp=1p+2p+…+np求和,两千多年来,为人们关注和熟知.三百多年前,贝努利用二项式定理及递归方法,对每个自然数p,可逐个求出Sp.今天,Sp的求法仍在不断被改进、创新.这在许多著作及刊物中均可找到.我们知道:p<-1时,Sp收敛.例如熟知 limn→∞(112+122+…+1n2)=π26.当p≥-1时,Sp发散.(p=-1时Sp=11+12+…+1n,即调和级数,可用递归型公式求和).当p为非负整数时,熟知S0=n,S1=n(n+1)2,S2=16n(n+1)(2n… 相似文献
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一类不定方程恒有正整数解的几个判别法则邱天绪,树华(老河口师专441800)《数学通讯》1995年第1期,在问题征解栏中,有如下一道数学征解题:“证明对于任意自然数n,方程x2+2y2=17n(Ⅰ)恒有整数解.作者发现此不定方程尚可进一步的推广.本文... 相似文献
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应用判别式的一个是非问题浙江省象山中学顾海润“判别式”在中学数学中有广泛的应用.本文对书刊中常见的应用“判别式”时的一个错误解法进行剖析和探讨.先看文[1]的一个例子.例若210+28+2n为完全平方数,则自然数n的值是_.解设25=x,则210=x... 相似文献
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自然数方幂的平方差分拆公式陕西华阴黄河工程机械厂中学李建章我们易得2n+1=(n+1)2-n2(n∈N)(1)即任一不等于1的奇数都可表示成两个连续自然数的平方差.文[1]中,曾给出:(2n+1)2=(2n2+2n十1)2-(2n2+2n)2(n∈N... 相似文献
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自然数方幂和的一个性质的证明 总被引:1,自引:0,他引:1
自然数方幂和的一个性质的证明湖南浏阳十一中刘会成令Sk(n)=1k+2k+…+nk(k≥0,k∈Z).文[1],[2],[3]均提到下面一个性质:S2k(N)=S2(n)P2(n)(i)S2k+1(n)=S21(n)P1(n)(ii)其中k为自然数,... 相似文献
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星形函数族的一个子族的极值点与支撑点 总被引:1,自引:0,他引:1
设F({n})={f(z):f(z)在|z|<1内解析,f(z)=z-∞n=1anzn,an≥0,+∞n=2nan≤1},则F({n})是星形函数族的一个子族.许多学者研究了这个函数族.设M={f(z):f(z)在|z|<1内解析,f(z)=z-∞n=1anzn,an≥an+1≥0,+∞n=2nan≤1}.在本文中我们找出了函数族M的极值点与支撑点. 相似文献
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对一道探索性问题的质疑徐鸿迟(江苏省泰州中学225300)张必华在[1]中对“已知数列{an}满足a1=56,an+1=13an+(12)n+1(n1),并且数列{an+1-12an}是公比为13的等比数列,求通项an”的《问题》进行了探索,并指出... 相似文献
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