(n,k)-排列图的条件连通度(英文)

点连通度是衡量互联网络容错性的一个重要参数.尽管点连通度能正确地反映了系统的容错性能,但是不能正确反映大规模网络的健壮性能.条件连通度通过对各分支附加一些要求(当整个网络被破坏时)来克服这个缺点.给定一个基于图G的网络和一个正整数l,G的R~l-连通度,记为k~l(G),定义为图G的最小节点子集的节点数,使其去掉后,G是不连通的,且每个分支的最小度至少是l.在本文中,我们得到了(n,k)-排列图的条件连通度k~l(A(_n,k))=[(l+1)k-l](n-k)-l,其中k≥l+2,n≥k+l.     

巧用1/(n(n k))=1/k((1/n)-(1/(n k)))解竞赛题

一、用来解方程例1(1999年河北省竞赛题)方程1/(x(x-1)) 1/(x(x 1)) … 1/((x 1997)(x 1998)) =(1999)/(2000)的根为()．(A)1999 (B)-2 (C)-1999或2 (D)1999或-2解根据公式原方程化为1/(x-1)-1/x 1/x-1/(x 1) … 1/(1/(x 1997))-1/(x 1998)=(1999)/(2000),1/(x-1)-1/(x 1998)=(1999)/(2000),(x 1998)-(x-1)=(1999)/(2000)(x-1)(x 1998),1999=(1999)/(2000)(x-1)(x 1998),     

Pancake网络的t/k-诊断度及其算法

由于大型多处理机系统规模的不断扩大, 其组件脆弱性也随之增加, 因此故障容错性能对于多处理机系统尤为重要. t/k-诊断分析是一种能极大提高多处理机系统自我诊断性能的系统级故障诊断策略,该诊断策略能识别至多t个故障处理机节点, 其中可能包含至多$k$个被误诊的处理机. 首先给出了Pancake网络P_n(n\geq 5) 的容错性分析, 其后证明了P_n在PMC模型下是((k+1)n-3k-1)/k-可诊断的, 其中1\leq k\leq 3, 最后还给出复杂度为O(NlogN)的快速诊断算法来识别所有的故障节点.     

P(G,λ)=sum(n/k[k,n-k](λ)_(k+l)图的刻画

应用色多项式的性质 .讨论了具有色多项式 ∑k≤ nnk　 kn - k (λ) k+l 图的结构 ,刻画了具有这种色多项式的全部色等价图 .     

关于(ξ,k)-临界图

设 G为连通图 ,且ξ(G) =k≥ 1 ,若对 G中任意边 e,均有ξ(G\e) =k - 1 ,则称 G为 (ξ,k) -临界图 .本文刻划了ξ- 1 -临界图的若干性质 ,给出了一个图为ξ- 1 -临界图的一些充分或必要条件 ,以及一些ξ- 1 -临界图类 .     

(a,b,k)-临界图(英)

设G是一个图且设a，b是非负整数，a＜b．如果消去G的任意K个顶点剩下的图有[a，b]-因子，则称图G是（a，b，k）-临界图，本文给出了一个图是（a，b，k）-临界图的一个充分必要条件，讨论了该条件的一些应用，研究了（a，b，k）-临界图的性质。     

$A(n,k)$和$P(n,k)$的精确公式

设A(n,k)表示不定方程的非负整数解的个数,P(n,k)为整数n分为k个部分的无序分拆的个数,每个分部不小于1．本文给出了A(n,k)和P(n,k)的精确表达式．     

一个关于图是分数(k,n)-临界的邻域并条件

设G是一个图,以及k是满足1≤k的整数.一个图G在删除任意n个顶点后的子图均含有分数k-因子,则称G是一个分数(k,n)-临界图.给出了图是一个分数(k,n)-临界图的一个邻域并条件,并且该条件是最佳的.     

弧k/n(G)与节点k/n(G)网络模型可靠性估计的对偶变量蒙特罗洛方法

针对弧k/n(G)网络无法刻画网络节点对上游节点输入需求的问题,提出了节点k/n(G)网络模型.在节点k/n(G)网络中,通过设定网络节点工作条件为接收工作输入点集中n个节点里的至少k个输入,节点k/n(G)性质被进一步延伸至对上游任意节点.为采用蒙特卡洛方法对弧与节点k/n(G)网络的可靠性进行估计,分别对两类k/n(G)网络设计了基于随机邻接矩阵的网络连通性算法.并结合k/n(G)网络结构函数的单调性,将对偶变量方差缩减技术应用于两类k/n(G)网络的蒙特卡洛方法,仿真实验表明:所设计的仿真方案能够有效地对两类k/n(G)网络的可靠性进行估计,对偶变量方法提高了蒙特卡洛方法的计算精度并减少了计算时间.     

图的(g,t)-因子分解

§1.定义和记号 本文中所考虑的图是可以有重边际没有环的图,G是一个图,g,f是定义在V(G)上的整数值函数,对∈V(G),满足g(x)≤f(x),H是G的一个支撑子图且满足g(x)≤d_H(x)≤f(x),∈V(G),则称H是G的一个(g,f)一因子。     

On Embeddings of AG(tn,k) into AG(t,K) with t≥2, n≥1

Let k and K be commutative fields with dim_kK=2n, n1 and char(k)2, 3. If k satisfies one of the following conditions: (1) k is a finite field and k contains a 3-th root of unity, or (2) K is a cyclic extension of k where k is not 3-closed, and k contains a 2^a3^b-th root of unity, where 6n=2^a3^bc and c is coprime to 2, 3, then there exists an embedding of the tn-dimensional affine space AG(tn,k) into the t-dimensional affine space AG(t,K), for all t2.     

On congruence properties of the restricted partition functions $$p_{omega }(n,k)$$ p ω ( n,k ) and $$p_{nu }(n,k)$$ p ν ( n,k )

The Ramanujan Journal - In a recent work by Andrews, Dixit, and Yee the partition functions $$p_{omega }(n)$$ and $$p_{nu }(n)$$ were introduced in connection with the third order mock theta...     

Lokal-reguläre Bogen ohne (n−2,k)-Sekanten im projektivenP n (n≦k)

Ohne Zusammenfassung     

完全t部图 K(n1,n2,…,nt)的色唯一性

本文使用比较两个色等价图的色划分数的方法,得出了完全t部图的色等价图类仍为完全t部图的一般形式数值条件,进一步得出了K(n1,n2,n3)和K(n1,n2,n3,n4)为色唯一图的一般形式数值条件.     

关于图是(g,f,n)-临界图的充分条件

设G是一个图. 设g和f是两个定义在V(G)上的整值函数使得对V(G)所有的顶点x有g(x)f(x). 图G被称为(g,f,n)-临界图,如果删去G的任意n个顶点后的子图都含有G的(g,f)-因子. 本文给出了图是(a,b,n)-临界图几个充分条件. 进一步指出这些条件是最佳的. 例如,如果对V(G)所有的顶点x和y都有g(x)＜f(x), n+g(x)dG(x)和g(x)/(dG(x)-n)f(y)/dG(y),则G是(g,f,n)-临界图.     

完全二部图K_(m,n)的线性8-荫度

无向图G的的一个线性k-森林是图G的一个子图,其中该子图的连通分支都是长度不超过七的路.图G的线性k-荫度,记作la_k(G),是图G的边集E(G)能够分解成的线性k-森林的最小数目.本文得到了某些完全二部图K_(m,n)的线性8-荫度.     

整数距离图G(Dm,k,2)的点线性荫度

整数距离图G(D)以全体整数作为顶点集,顶点u,v相邻当且仅当|u-v|∈D,其中D是一个正整数集．本文讨论整数距离图的点线性荫度,记为vla(G(D))．对于m≥5k,设D_(m,k,2)={1,2,…,m}/{k,2k),得到vla(G(D_(m,1,2)))=■并决定出了G(D_(m,2,2))在某些特殊的仇值上点线性荫度的确切值以及当k≥3时G(D_(m,k,2))的点线性荫度的上、下界．     

n≤12阶(k,l)-正则极大平面图

我们知道当图的顶点数n>12时不存在正则极大平面图.相关文献提出了(k,l)-正则极大平面图的概念,并讨论了(5,6)-正则极大平面图的存在性.在相关文献中,作者分别讨论了阶n>12的(k,l)-正则极大平面图的存在条件及构造方法.本文讨论了阶n(≤12)的(k,l)-正则极大平面图的存在性,除两种情况外,本文给出了阶n(≤12)的(k,l)-正则极大平面图的存在条件及其一种构造的例子.     

关于完全t部图K(n1,n2,…,nt)的色唯一性

设P（G，λ）是图G的色多项式，如果对任意使P（G，λ）=P（H，λ）的图H都与G同构，则称G是色唯一图。这里通过比较图的特征子图的个数，讨论了由Koh和Teo在文献[1]中提出的问题（若｜ni-nj｜≤2，1≤i，j≤t且min{n1，n2，…，nt}充分大，K（n1，n2，…，nt）是否为色唯一图？）。证明了，若｜ni—nj｜≤2且t↑∑↑i=1 ni〉t^2/2＋t√t-1，则K（n1，n2，…，nt）是色唯一图；若αi=0或k，t↑∑↑i=1 n＋αi〉t^2k^2/8＋｜tk｜/2√t-1，则K（n＋α1，n＋α2，…，n＋αt）是色唯一图。其条件比文献[4]中的条件较好一些。     

(m,n,k)指派问题的最小费用流模型及其算法

构造(m,n,k)指派问题的最小费用流模型,并将基于对偶原理的最小费用流的允许边算法求解该模型,提出求解(m,n,k)指派问题的一种算法.算法直接在其对应的网络中保持互补松弛条件不变,通过调整节点势以扩大允许网络从而寻求增广链并进行流量增广,直至在网络中得到流量为k的最小费用流,此时非O流边对应(m,n,k)指派问题的最优解.给出了(m,n,k)指派问题的最优解及多重最优解的重要性质,数值试验表明算法有效可行.