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线性规划问题指的是在线性约束条件下,求线性目标函数的最大值或最小值的问题,其实质是通过线性约束条件和线性目标函数的几何表征,利用数形结合的思想方法把问题直观化、可视化,以图解的形式解决之.这种方法可以拓展运用到一些非线性规划的问题,即“约束条件非线性”或“目标函数非线性”的类似问题.下面就按照目标函数的几何含义分三类举例说明. 相似文献
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本文研究线性和非线性等式约束非线性规划问题的降维算法.首先,利用一般等式约束问题的降维方法,将线性等式约束非线性规划问题转换成一个非线性方程组,解非线性方程组即得其解;然后,对线性和非线性等式约束非线性规划问题用Lagrange乘子法,将非线性约束部分和目标函数构成增广的Lagrange函数,并保留线性等式约束,这样便得到一个线性等式约束非线性规划序列,从而,又将问题转化为求解只含线性等式约束的非线性规划问题. 相似文献
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《数学的实践与认识》2020,(17)
利用不动点指数和线性算子谱理论,在非线性项f(t,x_1,x_2)满足超线性或次线性增长的条件下,讨论了一类Stieltjes积分边界条件下非线性项含有导数的二阶问题正解的存在性,并给出相应的例子. 相似文献
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"线性规划问题"是近年来高考考查的一个必考内容,也是我们高考复习的重点.从近几年来的高考试题来看,"线性规划问题"从单纯考查"线性规划下的线性最值问题",慢慢过渡到由"线性规划下的非线性问题、非线性规划下的线性问题、非线性规划下的非线性问题、线性规划的逆向问题"等,把"线性规划问题"作为模型和载体来考查学生的综合应用数学知识的能力,考查的形式呈现出新的背景、新的特点.笔者根据近年各省市的高考(模)试题,选择几题赏析"线性规划问题"的新考法,供对考. 相似文献
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在利用Fischer-Burmeister函数将非线性互补问题转化为非线性方程组的基础上,本文通过将信赖域方法与线性搜索方法结合起来,提出了求解一般非线性互补问题的光滑化方法.算法中我们给出了一个特定条件,条件满足时,采用信赖步,条件不满足时.采用梯度步.我们证明了算法具有全局收敛性.在解是R-正则的条件下,收敛速度是Q-超线性/Q-二阶收敛的. 相似文献
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一般形式的一阶椭圆组的非线性Riemann问题 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论一般形式的一阶线性和拟线性椭圆型方程的非线性Riemann问题,通过把这些问题转化为奇异积分方程,利用压缩原理和广义压缩原理来证明在某些假设条件下所讨论问题的解的存在性. 相似文献
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研究一类无限维非线性互补问题的光滑化牛顿法.借助于非线性互补函数,将无限维非线性互补问题转化为一个非光滑算子方程.构造光滑算子逼近非光滑算子,在光滑逼近算子满足方向可微相容性的条件下,证明了光滑化牛顿法具有超线性收敛性. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(16)
研究非自反Banach空间中Hille-Yosida算子的非线性Lipschitz扰动半群的直接紧性保持问题.具体地,在非线性Lipschitz半群的框架下,利用外推空间理论,证明非线性扰动半群保持原半群的直接紧性质.获得的研究结果是线性算子半群相应结果的非线性推广. 相似文献
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雍龙泉 《数学的实践与认识》2019,(14)
通过等价转换,把线性互补问题转化为一个不可微的非线性方程组,进而采用光滑函数处理,得到一个光滑非线性方程组,利用高阶牛顿迭代法进行求解.该方法不再区分线性互补问题是否单调,因此扩大了线性互补问题的求解范围.计算结果表明,方法计算速度快,对线性互补问题求解较为有效. 相似文献
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<正> 《线性代数》在高等工科院校的教学计划中是一门基础理论课。由于线性问题广泛存在于科学技术的各个领域,某些非线性问题在一定条件下也可以转化为线性问题来处理、尤其在电子计算机日益普及的今天,数 相似文献
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投影信赖域策略结合非单调线搜索算法解有界约束非线性半光滑方程组.基于简单有界约束的非线性优化问题构建信赖域子问题,半光滑类牛顿步在可行域投影得到投影牛顿的试探步,获得新的搜索方向,结合非单调线搜索技术得到回代步,获得新的步长.在合理的条件下,证明算法不仅具有整体收敛性且保持超线性收敛速率.引入非单调技术能克服高度非线性的病态问题,加速收敛性进程,得到超线性收敛速率. 相似文献
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多重网格法是一种求解椭圆边值问题离散所得的大型线性或非线性方程组的“最优”解法。在有限元离散情形,Hackbusch提出了一种多重网格法的收敛分析方法,即把线性或非线性的多重网格法收敛率的估计问题归结为所谓“光滑性质”与“逼近性质”的研究。在线性情形,若已知有限元解的误差估计,一般容易得到多重网格法的“逼近性质”。但对非线性多重网格法的“逼近性质”在什么条件下成立,尚未见到这方面的工 相似文献
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讨论了带强迫项的次线性时滞微分系统在非线性脉冲扰动下系统解的渐近性,得到了带强迫项的次线性时滞微分系统在非线性脉冲扰动下系统解渐近吸引的充分性条件. 相似文献
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研究了带源项的非线性抛物方程Cauchy问题解存在的必要条件以及解所应具有的性质,通过把文献中的线性算子推广到形式较一般的带源项的非线性抛物算子,利用其中处理线性问题的方法来处理非线性问题. 相似文献