相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布北大核心CSCD

研究了相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布的问题.利用Hoeffding分解方法,获得了相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布为正态分布的结果,推广了负相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布的结果.     

相协样本下密度核估计的联合渐近分布

证明了相协样本下密度函数的核估计在有限个不同点上的联合渐近分布为多维正态分布.     

相协样本下概率密度函数的调整经验似然推断

本文研究相协样本下概率密度函数的调整经验似然推断,证明对数调整经验似然比统计量服从χ²分布,由此构造了相协样本下概率密度函数的调整经验似然置信区间.在有限样本情况下通过数值模拟,对比分析得到AEL的表现略优于EL和NA的表现.     

相协样本下分位数的核估计在有限个点处的联合渐近分布（英文）

本文研究分位数的核估计在有限个不同点上的联合渐近分布.在相协样本下,构造分位数在有限个不同点上的核估计,并在适当的条件下证明所构造的估计的渐近正态性.最后还获得任意两个分位数差异的估计的渐近分布,推广现有文献中的相关结果.     

多组样本下GL—统计量的渐近性质

本文主要讨论多组样本下GL－统计量的渐近分布,这里我们使用了Gateaut微分逼近方法,在多组i.i.d.样本下,给出了GL－统计量的渐近正态分布的一组条件,从而拓广了i.i.d样本下GL－统计量的渐近正态分布的性质[1]。     

多组样本下GL－统计量的渐近性质

本文上要讨论多组样本下GL－统计量的渐近分布。这里我们使用了Gâteaut微分逼近方法,在多组i.i.d.样本下,给出了GL－统计量的渐近正态分布的一组条件,从而拓广了i.i.d.样本下GL－统计量的渐近正态分布的性质[1].     

相协误差下部分线性模型的经验似然推断（英文）

在平稳相协误差下,本文采用分组经验似然方法构造部分线性模型回归系数的置信区域,证明了分组经验似然比统计量渐近卡方分布,该结果可用于构造回归系数的经验似然置信域.进一步地,我们还在有限样本情形做了数值模拟研究.     

NA序列下的Wilcoxon两样本统计量

样本{X_1,X_2,…,X_m}与{Y_1,Y_2,…,Y_n}之间相互独立,但样本内部均为强平稳NA序列．在上述情况下研究了Wilcoxon两样本U统计量的渐近正态性,并给出了实际检验的计算公式．     

强混合样本下随机设计情形线性模型的经验似然推断

本文研究强混合样本下随机设计情形线性模型的经验似然推断,将分块技术应用到经验似然方法中,证明了线性模型的参数β的对数经验似然比统计量的渐近分布为卡方分布,由此构造了强混合样本下β的经验似然置信区间.在有限样本情况下给出数值模拟结果.     

相协样本分布函数光滑估计的正态逼近速度

在平稳相协样本下,讨论分布函数光滑估计的一致渐近正态性.在较合理的条件下给出了分布函数光滑估计的一致渐近正态性的收敛速度,这个速度几乎达到n~(-1/4).     

强混合样本下部分线性模型的经验似然推断（英文）

本文研究强混合样本下部分线性模型的经验似然推断,将分块技术应用到经验似然方法中,证明部分线性模型的参数β的对数经验似然比统计量的渐近分布为卡方分布,由此构造强混合样本下β的经验似然置信区间.在有限样本情况下给出数值模拟结果.     

多样本球性检验问题

本文给出q个多元正态总体中多样本球性检验的似然比统计量在固定备择假设下的非零渐近分布     

复多样本球性检验问题

该文给出ｑ个复多元正态总体中多样本球性检验的似然比统计量在固定备择假定下的非零渐近分布．     

PA样本下刻度指数族参数的EB估计的收敛速度

在同分布正相协（PA）样本下，对刻度指数族在加权平方损失下获得了刻度参数的Bayes估计．并构造了相应的经验Bayes（E·B）估计，证明了所提出的EB估计是渐近最优的并且获得了E·B估计的收敛速度．最后，给出一个满足主要结果的例子。     

PA样本下非参回归函数的经验似然置信区间

在PA样本下采用分块方法构造非参数回归函数的经验似然比统计量,并在一定的正则条件下证明了统计量渐近服从卡方分布,由此构造了非参回归函数的经验似然置信区间.     

单样本U统计量及其渐近性质

系统地介绍了单样本U统计量的概念与H-分解,及利用H-分解的相关性质导出U统计量的渐近性质的结论,给出了H-分解的有关性质的数学归纳法证明,从U统计量的角度举例证明了我们常见的一些统计量的渐近正态性.     

刻度指数族参数的经验Bayes检验问题:NA样本情形

本文利用同分布负相协（ＮＡ）样本情形概率密度函数的核估计构造了刻度指数族参数的经验Ｂａｙｅｓ（ＥＢ）检验函数,并获得了它的渐近最优（ａ．ｏ．）性。在适当的条件下证明了所提出的ＥＢ检验函数收敛速度可任意接近ｏ（ｎ＾－１２）。最后给出了一个有关本文主要结果的例子。     

NA样本下含附加信息时M-泛函的经验似然推断

本文研究NA样本下不含附加信息和含附加信息时M-泛函的经验似然推断,将分块技术应用到经验似然方法中,证明M-泛函的对数经验似然比统计量的渐近分布为卡方分布,由此构造NA样本下不含附加信息和含附加信息时M-泛函的经验似然置信区间.同时,对一类M-泛函的检验问题,证明含附加信息比不含附加信息时有更高的功效,并给出数值模拟结果.     

φ-混合样本下有限个分位数估计的联合渐近分布

本文研究了φ-混合样本下总体的有限个分位数核估计的渐近性质.利用分块技术证明了φ-混合样本下总体的有限个分位数核估计的联合渐近分布为多元正态分布,推广了文献[16]的相关结果.     

分位数置信区间的估计方法分析

构造了基于分位数两种估计量的渐近置信区间,并找到分位数基于样本次序统计量的渐近置信区间.同时,建立了基于分布函数核估计定义的分位数估计量的渐近正态性,并使用经验似然方法构造出分位数的两种渐近置信区间.在模拟分析中,基于置信区间的平均长度和覆盖率,分析构造分位数的五种渐近置信区间的有限样本表现.