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张颖杨金波 《高校应用数学学报(A辑)》2018,(1):113-121
作为广义可数逼近偏序集与S2-拟连续偏序集的共同推广,引入了可数S2-拟连续偏序集的概念并讨论了它的一些性质.本文的主要结果:(1)可数S2-拟连续偏序集上的可数way below关系满足插入性质;(2)可数S2-拟连续偏序集关于其上的弱σ-Scott拓扑为局部紧致的可数sober空间;(3)偏序集P为可数S2-连续偏序集当且仅当P为可数S2-交连续的可数S2-拟连续偏序集. 相似文献
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引入了FS-偏序集和连续L-偏序集概念,探讨了FS-偏序集和连续L-偏序集的性质.主要结果有(1)每一FS-偏序集都是有限上集生成的,因而是Scott紧的;(2)证明了FS-偏序集(连续L-偏序集)的定向完备化是FS-偏序集(连续L-偏序集);(3)一个偏序集是一个FS-Domain当且仅当它为Lawson紧的FS-偏序集;(4)FS-偏序集(连续L-偏序集)去掉部分极大元后还是FS-偏序集(连续L-偏序集). 相似文献
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引入了Frink拟代数偏序集的概念,讨论了它的一些性质,给出了它的若干刻画,特别地,证明了Frink拟代数偏序集的正规完备化为拟代数格。 相似文献
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In this paper, as a generalization of uniform continuous posets, the concept of meet uniform continuous posets via uniform Scott sets is introduced. Properties and characterizations of meet uniform continuous posets are presented. The main results are:(1) A uniform complete poset L is meet uniform continuous iff ↑(U ∩↓ x) is a uniform Scott set for each x ∈ L and each uniform Scott set U;(2) A uniform complete poset L is meet uniform continuous iff for each∨∨x∈ L and each uniform subset S, one has x ∧S ={x ∧ s | s ∈ S}. In particular, a complete lattice L is meet uniform continuous iff L is a complete Heyting algebra;(3) A uniform complete poset is meet uniform continuous iff every principal ideal is meet uniform continuous iff all closed intervals are meet uniform continuous iff all principal filters are meet uniform continuous;(4) A uniform complete poset L is meet uniform continuous if L1 obtained by adjoining a top element1 to L is a complete Heyting algebra;(5) Finite products and images of uniform continuous projections of meet uniform continuous posets are still meet uniform continuous. 相似文献
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利用偏序集上的半拓扑结构,引入了交C-连续偏序集概念,探讨了交C-连续偏序集的性质、刻画及与C-连续偏序集、拟C-连续偏序集等之间的关系.主要结果有:(1)交C-连续的格一定是分配格;(2)有界完备偏序集(简记为bc-poset)L是交C-连续的当且仅当对任意x∈L及非空Scott闭集S,当∨S存在时有x∧∨S=∨{x∧s:s∈S};(3)完备格是完备Heyting代数当且仅当它是交连续且交C-连续的;(4)有界完备偏序集是C-连续的当且仅当它是交C-连续且拟C-连续的;(5)获得了反例说明分配的完备格可以不是交C-连续格,交C-连续格也可以不是交连续格. 相似文献
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利用cut算子,在偏序集上引入网的下极限收敛概念,讨论了它的一些性质,特别地,对任意包含于σ2-拓扑的序相容拓扑τ,证明了一偏序集是τ-连续的当且仅当S-收敛是拓扑的当且仅当它是交τ-连续的且下极限收敛是拓扑的. 相似文献
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在偏序集中引入嵌入Z-基并根据嵌入Z-基建立Z-连续偏序集的表示定理.同时,我们将讨论抽象Z-基的Z-理想完备是Z-代数偏序集的条件.最后,我们深入探讨嵌入Z-基、Z-连续扩张和σz-集之间的关系. 相似文献
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研究偏序集上的测度拓扑以及与其它内蕴拓扑间的关系,利用测度拓扑刻画了偏序集的连续性.构造了反例说明存在完全分配格,其上的测度拓扑不是连续格从而不是局部紧拓扑. 相似文献
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本文引入了Z_c-子空间的概念,证明了Z_c-连续(代数)偏序集对Z_c-闭集是可遗传的,并给出例子说明Z_c-连续偏序集的Z_c-Scott开集通常不是Z_c-连续的。最后我们证明了在特殊的连通集系统下,Z_c-连续(代数)性在既保局部基又保Z_c-集并的映射下保持不变,且Z_c-连续(代数)偏序集的收缩仍是Z_c-连续(代数)偏序集。 相似文献
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沈荣鑫 《高校应用数学学报(A辑)》2010,25(2)
讨论了拟第一可数空间和弱拟第一可数空间的遗传性和可积性,给出了一些反例来说明这两类空间在某些拓扑运算下的不封闭性,同时研究了它们具有遗传性和可积性的充要条件. 相似文献
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引入了Zs-相客集系统的概念,讨论了Zs-相客连续偏序集的一系列性质.证明了Zs-相容连续偏序集范畴对偶等价于完全分配格范畴的一个满子范畴. 相似文献
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