具有连续对合运算的实Banach*代数的Jordan结构

本文讨论了实Banach*代数的Jordan结构．主要结果:第一部分指出映射到 *-半单实Banach*代数上的Jordan*同态是连续的,且其核空间是闭*理想;由映射到交换实Banach*代数上的Jordan*同态诱导的因子代数也是交换的．第二部分介绍了两个不同的锥,并讨论了他们间的关系．另外,我们得到了关于实Banach*代数*- 根基的一个新的刻画．本文是Satish Shirali的工作的实化．     

环面代数扩张的同态

本文研究了环面代数(即C(T2))扩张问同态的性质．设E1和E2为环面代数通过K的本质酉扩张,φ,ψ:E1→E2为单同态,若φ,ψ在半群V(E1)及商代数上导出的映射一致,则φ与ψ是近似酉等价的．这里K为可分的无限维复Hilbert空间上的紧算子全体构成的C*-代数,V(E1)为E1的矩阵代数中投影的Murray-von Neumann等价类构成的交换半群．     

TAF代数中的Jordan闭理想

本文研究了TAF代数A及其对角构成部分Jordan*-三元组(A,D)中的Jordan闭理想和结合理想之间的关系.利用相应的AFC*-代数B中一些典型的收缩投影,证明了(A,D)中的Jordan闭理想是A的结合理想.     

一类新无限维李子代数的同构和同态

构造了一类由三个基本元生成的无限维李代数.证明了这类无限维李代数是Virasoro-like李代数的推广.此外,研究了这类李子代数同构和同态.     

Banach空间上套代数的弱闭Jordan模

设■为Banach空间X上的套,D为Alg■的弱闭Jordan模.若对任意N∈■,dim(N/■_)≠1与N拓扑可补至少有一个成立,则■必为Alg■的模.     

C~*标准代数中效应的序列同构

主要借助于C~*标准算子代数中的有限秩算子对一般的效应元进行刻画.证明了C~*标准算子代数A的效应代数E(A)上的每个序列自同构和自同构ψ都具有形式ψ(A)=UAU~*,其中A∈E(A),U为酉算子或反酉算子.     

L-Fuzzy代数的L-Fuzzy代数同态(英文)

本文研究了L-fuzzy代数的L-fuzzy代数同态的定义及其性质.利用L-fuzzy集的水平截集,得到TL-fuzzy代数的L-fuzzy代数同态的若干等价刻画.     

效应代数的表示

本文讨论了抽象效应代数的表示问题. 对于一个抽象效应代数(E,⊕, 0, 1), 如果存在一个Hilbert 空间 H 和一个单态射 φ:E →ε(H), 那么称 E 为可表示的且称(φ,H) 是E 的一个表示, 其中ε(H) 表示 H 上所有正压缩算子构成的效应代数. 给出了一些可表示的和不可表示的效应代数的例子, 证 明了非空集 X 上的任一模糊集系统 F 和Boolean 代数B_X 都是可表示的效应代数.     

因子von Neumann代数﹡-同构的一个特征

设H和K是复Hilbert空间,A和B分别是H和K上的因子von Neumann代数.本文给出了A和B的*-同构的一个特征,设Φ:A→B是双射,如果对任意A,B∈A,有Φ(A*B+B*A)=Φ(A)*Φ(B)+Φ(B)*Φ(A),则Φ是线性或共轭线性*-同构.     

标度广义效应代数和标度效应代数的结构

研究了标度广义效应代数与标度效应代数的代数结构,给出了比较完整的结果.通过引入全标度广义代数的概念,本文证明了区间[0,1)上的标度广义效应代数和单位区间[0,1]上的标度效应代数完全由单位区间上的阿基米德余模确定,标度广义效应代数恰同构于全标度广义代数的下集.若标度广义代数满足局部有限条件,则它同构于实数加法群的子群代数.满足(S)条件的标度效应代数同构于实数加法群的子群代数和全标度广义代数的字典序乘积的子代数.     

幂格的同态与同余关系

本文在文[1]已引入幂格同态概念的基础上，进一步引入幂格同余关系的概念，并得到它们的一些相关性质．以及幂格同态与幂格同余关系的对应关系．     

基于格半群的有限状态自动机的同态

本文研究了格值有限状态自动机(LFSA)的同态和强同态及其性质.利用强同态概念,在格值有限状态自动机的状态集上建立了一种等价关系,得到了格值有限状态自动机的商自动机,证明了商自动机与强同态像自动机同构.     

零积决定的矩阵代数

本文研究了零积决定的矩阵代数A=Mn(B)的条件及分类问题.利用基矩阵及巧妙对线性映射T进行构造和扩充,用初等矩阵的方法.获得了较为简单直接的新的证明(对于文献[1]中一系列的问题),并还对其遗留的问题n=2的情形给予一并解决,推广了文献[1]中的结论.     

Characterizations of Jordan derivations and Jordan homomorphisms

Let 𝒜 be a unital Banach algebra and ? be a unital 𝒜-bimodule. We show that if δ is a linear mapping from 𝒜 into ? satisfying δ(ST)?=?δ(S)T?+Sδ(T) for any S, T?∈?𝒜 with ST?=?W, where W is a left or right separating point of ?, then δ is a Jordan derivation. Also, it is shown that every linear mapping h from 𝒜 into a unital Banach algebra ? which satisfies h(S)h(T)?=?h(ST) for any S,?T?∈?𝒜 with ST?=?W is a Jordan homomorphism if h(W) is a separating point of ?.     

Algebraic difference between -classes of an H*-algebra

We show that there do not exist surjective ring homomorphisms between different -classes of an infinite-dimensional H*-algebra.

     

关于局部顶点李代数的一些注记

本文研究局部顶点李代数与顶点代数之间的关系.利用由局部顶点李代数构造顶点代数的方法,定义局部顶点李代数之间的同态,证明了同态可以唯一诱导出由局部顶点李代数构造所得到的顶点代数之间的同态.