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本文研究了当P与Q是两个复数域上的n阶幂等矩阵且满足PQP=PQ时,组合aP+bQ+cP Q+dQP+eQP Q的群逆问题,利用矩阵的分块及群逆的性质,证明了它是群逆阵,并且给出了其群逆的表达式,其中ab=0,a,b,c,d,e为复数. 相似文献
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本文研究了群逆的存在条件及群逆、Drazin逆的表示与计算.利用行列式表示方法,得到了群逆存在的充要条件,给出了群逆的与原矩阵最大非奇异子阵有关的表达式.并推广到Drazin逆.为群逆和Drazin逆的计算提供了一类新的算法. 相似文献
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Quantale矩阵的广义逆及其正定性 总被引:2,自引:0,他引:2
给出Quantale矩阵{1}-广义逆的一种刻划以及存在的条件,给出Quantale矩阵M-P广义逆的定义,讨论Quantale矩阵M-P广义逆的若干性质,得到Quantale矩阵M-P广义逆的具体形式.引入Quantale矩阵正定性的概念,研究交换幂等Quantale上矩阵正定的一些性质,得到交换幂等Quantale上矩阵正定的一些等价刻画. 相似文献
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该文研究预加法范畴中态射的广义逆, 利用幂等态射给出了态射广义逆存在的充要条件及其表达式. 得到预加法范畴中态射的柱心 幂零分解存在的充要条件, 并给出了分解的方法 相似文献
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本文讨论G逆半群上的同余,文中给出刻划p^k,pk,p^T,pT的方法,并用来讨论半格同余,纯幂同余,群同余及幂等元分离同余。 相似文献
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幺半群的半直积及其同余 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了两个幺半群的半直积是Clifford半群的充要条件及其结构。并讨论了逆半群半直积的Green关系、最小群同余和极大幂等元分离同余。 相似文献
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先讨论两个可换对合阵P,Q线性组合aP+bQ可逆的充分必要条件及可逆时逆矩阵计算公式,再利用矩阵分解,以两种形式讨论两个可换对合阵P,Q组合aI+bP+cQ+dPQ及三个两两可换对合阵P,Q,R组合aI+bP+cQ+dPQ+eR+fPR+gQR+hPQR可逆的充分必要条件及可逆时分别给出逆矩阵计算公式. 相似文献
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Yongge Tian 《Linear and Multilinear Algebra》2013,61(4):269-288
A matrix X is called an outer inverse for a matrix A if XAX=X. In this paper, we present some basic rank equalities for difference and sum of outer inverses of a matrix, and apply them to characterize various equalities related to outer inverses, Moore-Penrose inverses, group inverses, Drazin inverses and weighted Moore-Penrose inverses of matrices. 相似文献
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给出了环R上幂等矩阵P,Q满足不同条件:(1)PQP=0;(2)PQP=PQ;(3)PQ=QP;(4)PQP=P时P+aQ的Drazin逆的表达式,推广了一些已有的结论. 相似文献
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本文研究了两个幂等矩阵P与Q的组合aP+bQ-cPQ-dQP-ePQP (其中a,b,c,d,e∈(C),a≠0,b≠0)的可逆性. 利用P-Q的可逆性及幂等矩阵的性质,得到了aP+bQ-cPQ-dQP-ePQP可逆的一些充要条件. 推广了J. J.Koliha 和 V.RakoA(c)eviA(c)[1]及Zuo Kezheng[2]的结论. 相似文献
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Yongge Tian 《Linear and Multilinear Algebra》2002,49(4):269-288
A matrix X is called an outer inverse for a matrix A if XAX=X. In this paper, we present some basic rank equalities for difference and sum of outer inverses of a matrix, and apply them to characterize various equalities related to outer inverses, Moore-Penrose inverses, group inverses, Drazin inverses and weighted Moore-Penrose inverses of matrices. 相似文献
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The Moor-Penrose generalized inverses (M-P inverses for short) of matrices over a finite field Fq
2 which is a generalization of the Moor-Penrose generalized inverses over the complex field, are studied in the present paper.
Some necessary and sufficient conditions for anm xn matrixA over Fq
2 having an M-P inverse are obtained, which make clear the set ofm xn matrices over Fq
2 having M-P inverses and reduce the problem of constructing and enumerating the M-P invertible matrices to that of constructing
and enumerating the non-isotropic subspaces with respect to the unitary group. Based on this reduction, both the construction
problem and the enumeration problem are solved by borrowing the results in geometry of unitary groups over finite fields. 相似文献
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关于环上矩阵的群逆与Drazin逆 总被引:6,自引:2,他引:4
本文给出了环上一类方阵有群逆,{1,5}-道的充要条件及其它们的表式,推广了体(域)上关于群逆的Cline定理.此外还首次得到了矩阵有Drazin逆的判别准则及其它的表式. 相似文献
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该文使用投影算子方法研究任意除环上矩阵的广义逆, 建立了具有指定值域和零空间的{2} 逆的刻划和表示理论. 作为应用, 获得了带有对合函数的Moore Penrose逆, 群逆和Dra zin逆的一些新的表式. 相似文献