分形复合油藏非牛顿幂律流体不稳定渗流的数学模型

对不稳定渗流的数学模型进行了推导并建立了分形复合油藏不稳定渗流模型.在无限大地层、有界定压、有界封闭三种外边界条件下分别求出了它们在Laplace空间的解析解.对于两区的特殊情况,分析了井底压力动态特征和参数影响,制作了典型曲线.非牛顿幂律流体的幂律指数,分形参数均对典型曲线产生较大的影响,呈现出与牛顿流体和均质油藏明显不同的特征.这对于非均质油藏非牛顿流体的不稳定试井分析和研究非线性渗流特征都是十分重要的.     

移动边界问题的时空域正则区域迭代配点法

考虑热传导方程的移动边界问题,其定解区域随着时间而变化.构造一种时空域上的高精度数值算法求解1+1维移动边界问题.在时空域上假设一个初始移动边界位置,构成移动边界问题的不规则计算区域,选择一个适当的正则区域(矩形区域)完全覆盖所计算的不规则区域,在正则区域上利用移动边界约束条件和固定边界条件,采用时空域重心插值配点法求...     

泡沫混排解堵数学模型及数值模拟

建立泡沫井筒流动模型与泡沫地层渗流模型,得到完整的泡沫混排解堵数学模型;利用数值方法对模型进行耦合求解,得到泡沫压力,质量,密度在井筒中的分布及井口井底压力的变化规律.在固定井口回压情况下,得到井底压差的变化规律.结果表明:随着井深的增加,泡沫压力增加,质量减小,密度增加;固定井口回压,井底压差则逐渐变小.     

考虑相重新分布的双重介质分形油藏不稳定渗流压力动态特征

基于分形油藏渗流力学,针对存在井筒储集、表皮效应和井筒相重新分布影响下的不稳定渗流问题,建立双重介质分形油藏有效井径数学模型,并采用Douglas-Jones预估校正法求得无限大地层定产量生产条件下的非线性数值解.由数值解可知,该系统完整的压降曲线由四个流动区组成.最后分析各个分形参数、相重新分布参数和双重介质参数变化时压力的变化规律,做出典型压力曲线图版,为研究复杂渗流系统中相重新分布影响下的不稳定渗流规律提供参考.     

用拉普拉斯变换差分法求解试井分析中的一维渗流问题

结合拉普拉斯变换和有限差分法给出求解试井分析中一维渗流问题的拉普拉斯变换差分法:首先对渗流方程采用拉普拉斯变换消去时间变量得到拉普拉斯空间数学模型,采用有限差分法求解拉普拉斯空间数学模型,最后通过拉普拉斯反演算法得到井底压力或产量.通过与有限差分法结果和解析解对比,拉普拉斯变换差分法比有限差分法计算误差小.虽然单步计算耗时长,但计算任意时刻结果时对空间网格的适应性和不依赖其它时刻计算结果的特性使得拉普拉斯变换差分法在试井分析中有非常好的应用前景.     

分形油藏非牛顿幂律流体低速非达西不稳定渗流的组合数学模型

结合分形理论与渗流理论,对分形油藏非牛顿幂律流体低速非达西不稳定渗流的试井分析问题的数学模型进行了推导.该分形油藏模型由内域为非牛顿幂律流体低速非达西渗流,外域为非牛顿幂律流体达西渗流的同心圆域组成.在考虑井筒储存、表皮效应影响下,建立了该油藏的不稳定渗流有效井径组合数学模型,在3种外边界条件下求出了两个区域内压力在Laplace空间的解析解,应用Stehfest数值反演方法求得井底的无因次压力,分析了井底压力动态特征和参数影响.非牛顿幂律流体的幂律指数、分形参数均对典型曲线产生较大的影响,呈现出与牛顿流体和均质油藏明显不同的特征.这对非均质油藏非牛顿流体的不稳定试井分析及研究其非线性渗流特征均十分重要.     

不对称垂直裂缝压力动态特征

针对压裂过程中出现的不对称垂直裂缝问题,基于渗流力学原理,根据点源函数和Green函数基本理论建立三种不同外边界条件下不对称有限导流垂直裂缝试井解释数学模型.采用Laplace积分变换和Stehfest数值反演获得典型特征曲线.研究表明：典型特征曲线分为四个流动阶段,井储阶段、压力导数曲线斜率为1/4的双线性流阶段、压力导数曲线斜率为1/2的线性流阶段及0.5水平线的径向流阶段;不对称因子主要影响双线性流阶段结束的时间,不对称因子越大,双线性流阶段结束的越早;裂缝的导流能力越大,不对称因子对特征曲线的影响越不明显;不对称因子越大,裂缝流量分布越不对称.为不对称有限导流垂直裂缝的试井分析提供理论依据.     

使用混合网格计算非达西渗流

针对垂直裂缝井的特殊流动模式,从非达西定律出发,建立二维平面的非达西渗流方程.通过建立一组无量纲量,最终得到无量纲的渗流方程及其定解条件.假定外边界为圆形,用PEBI网格及混合网格对求解区域进行网格划分,用有限差分法对无量纲的方程进行离散,最终得到垂直裂缝井的井底压力数值解.根据此数值解并考虑井筒存储和表皮因子的影响,得到真实垂直裂缝井的井底压力.对计算结果的分析表明,使用混合网格求解非达西渗流井底压力相当准确,该方法也适用于水平井等更复杂井型及复杂边界的问题求解.     

低渗透多孔介质非达西渗流动边界界面追踪

基于低渗透多孔介质非达西不稳定渗流的动边界数学模型,推导动边界移动速度的微分表达式,揭示动边界移动速度与动边界上地层压力关于径向距离的二次导数成正比;由此利用拉格朗日三点插值公式求得动边界附近控制方程的有限差分格式,并对下一时刻动边界的精确位置进行追踪.有限差分方法的数值结果表明界面追踪法可较好地反映低渗透多孔介质非达西不稳定渗流动边界的移动规律.     

轨道炮速度趋肤效应的分析与仿真

 根据Maxwell方程推导出电磁场参数与速度之间的关系,建立了直角坐标下的电磁场和温度场扩散2维偏微分方程, 分析了固体电枢电磁轨道炮的速度趋肤效应。以矩形固体电枢为例,给出了边界条件和激励源函数。采用有限差分法对方程进行求解,并对数据进行了分析,得到轨道和电枢中磁感应强度、温度和电流密度的分布曲线。计算结果表明:电枢的运动使得电流密度集中在电枢和轨道交界面的尾部,使得该局部地区温度增加,进而引起电枢尾部的熔融与烧蚀。     

非均质各向异性地层中方位随钻电磁测井响应三维有限体积法数值模拟算法

方位随钻电磁测井是一种能够实时探测地层边界、实现地质导向与井眼成像的新型测井技术. 本文根据方位随钻电磁测井仪器的典型线圈系结构, 首先引入柱坐标系下非均质完全各向异性地层中电流源并矢Green函数, 并利用电磁场叠加原理给出倾斜发射线圈激发的电场以及倾斜接收线圈上感应电动势的计算公式; 然后应用电流源电场并矢Green函数的混合势克服非均质地层中电磁数值模拟的低感应数问题, 通过ρ 和z方向上Lebedev网格设法降低网格节点个数, 并且利用标准化算法确定柱坐标系下非均质单元上的等效电导率. 在此基础上, 用三维有限体积法建立柱坐标系电场混合势的离散方法, 得到一个交错网格上电场矢势和标势大型代数方程, 并用不完全LU分解以及稳定双共轭梯度法确定数值解. 最后, 通过数据模拟结果对算法的有效性进行检验, 并考察钻铤、线圈倾斜角度以及地层各向异性等参数对仪器响应的影响. 数值结果表明: 在柱坐标系下用三维有限体积法的数值模拟算法处理非均质各向异性层中方位随钻电磁测井响应可以得到很好的结果. 钻铤、电导率各向异性、层边界均对方位随钻电磁波测井响应产生较大的影响; 在电阻率较大的地层, 幅度比和相位差响应越小; 发射线圈和接收线圈同时倾斜时, 幅度比和相位差响应受地层的影响更灵敏.     

An immersed interface method for Stokes flows with fixed/moving interfaces and rigid boundaries

We present an immersed interface method for solving the incompressible steady Stokes equations involving fixed/moving interfaces and rigid boundaries (irregular domains). The fixed/moving interfaces and rigid boundaries are represented by a number of Lagrangian control points. In order to enforce the prescribed velocity at the rigid boundaries, singular forces are applied on the fluid at these boundaries. The strength of singular forces at the rigid boundary is determined by solving a small system of equations. For the deformable interfaces, the forces that the interface exerts on the fluid are calculated from the configuration (position) of the deformed interface. The jumps in the pressure and the jumps in the derivatives of both pressure and velocity are related to the forces at the fixed/moving interfaces and rigid boundaries. These forces are interpolated using cubic splines and applied to the fluid through the jump conditions. The positions of the deformable interfaces are updated implicitly using a quasi-Newton method (BFGS) within each time step. In the proposed method, the Stokes equations are discretized via the finite difference method on a staggered Cartesian grid with the incorporation of jump contributions and solved by the conjugate gradient Uzawa-type method. Numerical results demonstrate the accuracy and ability of the proposed method to simulate incompressible Stokes flows with fixed/moving interfaces on irregular domains.     

Heat Transfer in an Upper Convected Maxwell Fluid with Fluid Particle Suspension

An analysis is carried out to study the magnetohydrodynamic (MHD) flow and heat transfer characteristics of an electrically conducting dusty non-Newtonian fluid, namely, the upper convected Maxwell (UCM) fluid over a stretching sheet. The stretching velocity and the temperature at the surface are assumed to vary linearly with the distance from the origin. Using a similarity transformation, the governing nonlinear partial differential equations of the model problem are transformed into coupled non-linear ordinary differential equations and the equations are solved numerically by a second order finite difference implicit method known as the Keller-box method. Comparisons with the available results in the literature are presented as a special case. The effects of the physical parameters on the fluid velocity, the velocity of the dust particle, the density of the dust particle, the fluid temperature, the dust-phase temperature, the skin friction, and the wall-temperature gradient are presented through tables and graphs. It is observed that, Maxwell fluid reduces the wall-shear stress. Also, the fluid particle interaction reduces the fluid temperature in the boundary layer. Furthermore, the results obtained for the flow and heat transfer characteristics reveal many interesting behaviors that warrant further study on the non-Newtonian fluid flow phenomena, especially the dusty UCM fluid flow phenomena.     

钻井液径向温度梯度与轴向导热对井筒温度分布影响

本文基于井筒与地层间能量平衡原理, 将井筒钻井液划分成不同径向单元网格, 建立了考虑径向温度梯度条件下钻井液层间温度模型; 同时引入钻井液轴向导热项, 建立了钻井液轴向导热温度模型, 将数学模型应用隐式有限差分法离散与求解. 计算结果表明: 钻井液径向温度梯度对井筒径向与轴向温度产生的误差分别为0.15 ℃和0.2 ℃左右; 而钻井液轴向导热对井筒温度分布几乎不产生影响. 因此, 通过建立的数学模型进行系统分析表明, 在建立井筒-地层耦合瞬态传热模型时可忽略两者对井筒温度分布的影响. 基于数学建模方法验证了以前学者模型假设条件的正确性, 为油气井与地热井井下温度分布规律深入研究奠定了可靠的理论基础. 关键词： 径向温度梯度 轴向导热 井筒温度 瞬态传热模型     

侧钻井压力分析的边界元法及储层伤害的评价

随着侧钻井的增加,非均质油藏侧钻井的压力动态特征和对储层伤害进行评价已变得越来越重要了。为了研究在非均质油藏中侧钻井的压力动态,建立了三维非均质油藏侧钻井的不稳定渗流数学模型。用边界元方法求得模型的解并分析了压力动态特征。通过拟表皮系数、无因次污染半径、无因次井筒储积系数和污染区渗透率等参数的合理组合,绘制了能用于侧钻井储层伤害评价的典型曲线。并对辽河油田某侧钻井的压力恢复试井数据进行了拟合。     

具有运动边界与含时频率的一类环状非球谐振子模型势的精确解(英文)

在球坐标系中研究了一类具有运动边界与含时频率的环状非球谐振子模型势的Schrdinger方程.应用坐标变换将运动边界转化为固定边界,从而获得了系统的精确波函数.研究表明,系统的角向波函数是一个推广的缔合勒让德多项式,径向波函数可以表示为贝赛耳函数.最后我们简单讨论了指数运动边界和指数含时频率这一特殊情况.     

An efficient moving mesh spectral method for the phase-field model of two-phase flows

We develop in this paper a moving mesh spectral method for the phase-field model of two-phase flows with non-periodic boundary conditions. The method is based on a variational moving mesh PDE for the phase function, coupled with efficient semi-implicit treatments for advancing the mesh function, the phase function and the velocity and pressure in a decoupled manner. Ample numerical results are presented to demonstrate the accuracy and effectiveness of the moving mesh spectral method.     

An element-free Galerkin(EFG) method for numerical solution of the coupled Schrdinger-KdV equations

The present paper deals with the numerical solution of the coupled Schrdinger-KdV equations using the elementfree Galerkin(EFG) method which is based on the moving least-square approximation.Instead of traditional mesh oriented methods such as the finite difference method(FDM) and the finite element method(FEM),this method needs only scattered nodes in the domain.For this scheme,a variational method is used to obtain discrete equations and the essential boundary conditions are enforced by the penalty method.In numerical experiments,the results are presented and compared with the findings of the finite element method,the radial basis functions method,and an analytical solution to confirm the good accuracy of the presented scheme.     

基于PML边界的有限差分法及其在光波导泄漏损耗计算中的应用

利用结合完美匹配层(PML)边界的有限差分法计算了光波导的泄漏损耗.通过采用非均匀格点差分格式和反正切坐标变换的方法,有效地减小了计算量并提高了计算精度.分析了PI(polyimide)掩埋型波导和SOI(silicon-on-insulator)脊型波导两种典型结构的泄漏损耗,给出了波导结构尺寸对泄漏损耗的影响,并对有效减小泄漏损耗的方法进行了讨论.