离散的SI和SIS传染病模型的研究

为了描述个体的死亡、染病者的恢复以及疾病的传染,引入了相应的概率.基于总种群中个体数量为常数的假设,根据染病者能否恢复分别建立了具有生命动力学的离散SI和SIS传染病模型.所得到的结果显示:它们具有与相应连续模型相同的动力学性态,并确定了各自的阈值.在它们的阈值之下,传染病最终将灭绝;在它们的阈值之上,传染病将会发展成为地方病,染病者的数量将趋向于一确定的正常数.     

高中数学专题研究的一个案例──关于沪闵路─春申路口红绿灯时间设置合理性的研究

一、专题的背景与分析 　　1. 背景 　　闵行区的沪闵路─春申路口是交通特别拥挤的交叉路口之一.家住莘庄地区的同学有一个共同的感受,在他们到校或回家路上必经的沪闵路─春申路口时常遇到塞车现象.……     

报童模型及ARMA预测在航空配餐问题中的应用

航班承载人数的不确定性,造成航空公司在配餐中利润的流失,现存的配餐模式存在较多的浪费.本文利用基于损失厌恶的报童模型和ARMA时间序列分析模型对深圳航空公司某航班的配餐份数进行了建模分析和预测,并通过对两种模型输出的比较,得出了长期预测与短期预测的模型应用理论.将实际的历史数据代人到模型中验证,其结果优于经验模式下的配餐盈利情况.本文所采用的研究方法和研究结果对航空公司的精益发展有建设性的意义.     

巧解一道"牛吃草"问题

"牛吃草"问题又称为消长问题,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的.典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天.由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随吃的天数不断地变化.……     

大钟与六位密码

福尔摩西接到电话的时候正在翻看一本关于城中富翁艾伦王的传奇故事。艾伦王年少时靠贩卖廉价的小闹钟起家,经过几十年的辛勤努力,把自己的事业拓展成了最有名的钟表公司,是本市最有名的富翁。艾伦王年纪已经很大了,身体也不好。他的儿女众多,但是他们和艾伦王的关系并不融洽。大家都猜测他们对艾伦王的财富虎视眈眈。"喂,福尔摩西吗?"约翰焦急的声音从电话那头传过来。"是我。"福尔摩西回应道。     

Drucker-Prager准则可靠度解析

视岩体强度参数为正态分布随机变量,以可靠度理论为基础,推导了Drucker-Prager准则可靠度判别的解析表达式,并通过Monte-Carlo法和一次可靠度方法验证了其正确性.应用所得到的公式分析了岩体强度参数的变异性对屈服准则判别结果的影响.结果表明,强度参数的变异性对Drucker-Prager准则可靠概率的影响程度不尽相同,在变异系数较大的情况下,它们对可靠概率的影响显著,不可忽略.为岩体屈服的可靠度判别提供了一条新思路.     

立体几何中的活跃分子——直角四面体

三条侧棱两两相互垂直的四面体是一种特殊的四面体,我们称之为直角四面体,它具有以下性质:(1)任何一条侧棱垂直另两个侧棱构成的平面;(2)三个侧面两两垂直;(3)顶点在底面上的射影是底面三角形的垂心等,立体几何中很重要的概念和定理.都能从这个直角四正面体中衍生,因此深入研究直角四面体,对于把握空间图形中直线和平面的关系,尤为重要.下面利用直角四面体的性质简解两道商考题.……     

“对称”——经久不衰的高考热点

每年的高考,较多的问题都渗透着对对称内容的考察.在解答它们时,若能挖掘潜在的对称性,根据几何图形的对称及数据、位置、关系等所隐含着的对称性特点,则能在纷繁的困惑中求得简捷的突     

境由心生

在现实生活中,有人总是企盼没有的,却忘了现成的,追求遥远的,却无视身边的永无止境的物质追求,让人变得贪婪;盲目的攀比,让人抱怨生活的不公境由心生,心情不好,就会失去一次次微笑着感受人生的喜悦,就会失去不少在情绪乐观时可以获得成功的机会……其实,在这个纷繁复杂、充满诱惑的社会,不羡慕别人,不轻贱目己,过自己喜欢过的日子,就是最好的日子,活自己喜欢的活法,就是最好的活法,按自己的天性度过自己的时日,就是天堂般的日子!     

过程比结论更重要——对一道习题讲评的探究式教学

高三数学复习时常有习题课的教学,传统的教学方式往往是讲解一些同学们易犯的错误即"纠错课",或解决大多数学生所不能解的问题即"提高课".其目的是要求学生能通过例题的讲解与练习达到知识的掌握和能力的提高,以这种方式的教学容易产生学生"学后弃之"、"解后忘之"的现象.……     

试卷质量的灰色综合评判

李文革．试卷质量的灰色综合评判．数理统计与管理，１９９７，１６（４），４２～４５．本文运用灰色综合评判评价了文［１］中的七套试卷，得到了与文［１］不同的结果，但本文的结果更符合客观实际。     

不可约圈与路之并补图的色唯一性

讨论了形如ｋＣＲＵｒＰＲ的一类图的补图的色性．在一定的条件下证明了这类图是色唯一的．本文推广了文［１］的结果．     

抽象空间混合型微分-积分方程两点边值问题的解

本文利用混合单调算子理论及Ｍ?ｎｃｈ的一个结果，得到了一类微分方程两点边值问题的解．     

Banach空间中Cauchy初值问题解的存在性

在研灾Banach空间常微分方程Cauchy 问题解的存在性问题时,人们常常使用一个 很难验证且一般情况下难以达到的条件──一致连续性条件,本文完全不使用一致连续性条 件,仅利用紧型条件,获得了Banach空间Cauchy问题解的存在性定理,从而改进和推广了已 知的有关结果,     

Boundedness of a Derived Function of a Solution About a Class of Diffusion Variational Equations

In this paper the boundedness of a derived function of a solution about a class of diffusion variational equations is discussed. The application of it to related stochastic analysis problems is also illustrated. What should be emphasized is that the problem discussed and the ways proved in this paper are fundamentally new and the conclusion of this paper is fairly profound.     

合成展开法求解圆薄板大挠度问题

本文用合成展开摄动法,把外场解和内层解结合起来,求解圆薄板大挠度问题.本文把Hencky的薄膜解当作外场解的一级近似解,并求出了外场解的二级近似解.利用边界内层坐标,求得了相应的各级内层解,即边界层解.本文采用最大位移和板厚之比的倒数作为小参数,所得结果大大改进了1948年作者所得的结果.     

论非线性稳定分析中的临界载荷并建议一组求解临界载荷的变分原理

本文从变分原理的概念出发,给出了一组求解非线性稳定临界载荷的变分公式.从本文的变分公式中可非常方便地得到失稳临界载荷的上限值.     

On the Coefficients of Several Classes of Bi-Univalent Functions

In this paper, we investigate the bounds of the coefficients of several classes of bi-univalent functions. The results presented in this paper improve or generalize the recent works of other authors.     

关于非负分布重尾程度的刻画

本文针对应用概率的研究需要，提出了重度重尾分布和轻度重尾分布的概念，给出了这两类分布的一些判别准则，讨论了与重度重尾分布有关的一系列问题，并且证明了D族的一些良好性质．     

正对角元的对称本原矩阵的本原指数集

对含正对角元的对称本原矩阵的本原指数集的分布进行具体的研究,得到几类本原矩阵的分布规律.综述本文的部分结果,可得出<中国科学>1986,No9的"对称本原矩阵的指数集"一文的重要结果"n阶对称本原矩阵的指数集是{1,2,…,2n-2}\{n,…,2n-2}中所有奇数"的又一简单证明.