有心力问题的复数解法

用复数方法讨论有心力场中的角动量守恒、轨道及α粒子散射等问题．用这种方法会使得问题的解特别简洁．     

有心力问题教学之我见

有心力问题教学之我见蔡家宗（广西玉林师专物理系）有心力问题是理论力学的重要内容。在教学过程中，为加深对有心力基本特性的理解，进行教学上的探讨，并对当前师专通用教材［１］中出现的明显不妥之处进行纠正。１比耐公式自由质点在有心力场中的运动轨道可以直接由运...     

关于有心力的几点注记

分别讨论了三种类型的有心力：Ｆ＝Ｆ（ｒ）ｅｒ、Ｆ＝Ｆ（ｒ）ｅｒ及Ｆ＝（α／ｒ２）ｅｒ的对称性与守恒量；并指出偏心率矢量或Ｒｕｎｇｅ－Ｌｅｎｚ矢量ε＝［αｅｒ＋Ｖ×Ｌ］／｜α｜的重要性．     

有心力运动轨道的切线坐标解法

采用切线坐标讨论了质点在有心力场中的运动轨道，导出了动力参数和几何参数形式的切线坐标方程以及极坐标方程。     

复数与复数测量学问录

万物皆数,自然界不同层次事物的演变生死及相互关联,选用复数进行描述不仅简洁而且自然。比如同时包含电阻相似文献   

平方反比有心力系统的统一的Runge-Lenz矢量

本文给出平方反比有心力系统的Runge-Lenz矢量的统一的表达形式,给出了其守恒性的统一的数学证明;尤其是推导出该矢量的一种新的张量表达形式;罗列并证明了该矢量的一些性质,并基于该守恒矢量讨论了质点作各类开普勒运动的判据.     

用复数矢量方程分析行星运动

对有心力场中的行星轨迹问题,通过建立以复数矢量为变量的方程进行求解.在求解过程中不仅得到了行星运动的一般性规律,还推导出行星的速度公式和哈密顿定理,同时发现行星轨道的第二焦点位置及基于拉普拉斯-隆格-楞次矢量的轨迹方程,并由此求出不同方向发射卫星的轨迹包络线.     

曲率半径的复数求法

利用平面自然坐标系中的速度、加速度的复数表示来推导运动曲线的曲率半径的表达式,并验证了该公式与传统的微分几何方法给出的结果一致.研究表明不需要借助任何几何图形的复数法可以很好地给出曲率半径的表达式.     

用复数矩阵衍射积分分析X射线激光输出特性

由复数矩阵元表达的失调光学系统衍射积分，研究了部分相干光交叉谱密度经过复杂光学系统的传输规律，并将之用于无腔型激光输出特性的研究。具体对实验室等离子体Ｘ射线激光进行了分析，所得结果与已有实验符合较好。     

与r的一次方成正比有心力作用下 质点的运动研究

在水平面上受稳定约束的弹簧振子运动模型, 实质上是一个与距离r的一次方成正比有心力作用下质 点的运动问题. 本文利用拉格朗日方程建立了该运动模型在极坐标系中的动力学方程, 分别采用泰勒级数展开的方 法和 Ma t l a b数值模拟的方法对该模型的动力学方程进行了计算, 作出了相应的坐标随时间的演化曲线、 运动相图、 运动轨迹, 并将两种方法得出的结果进行了比较, 研究发现, 当初速度较小时, 弹簧振子在径向的运动是周期性的简 谐运动, 在横向的运动是非线性增大的, 在平面上的运动是准周期的     

平方反比有心力作用下的二体系统的一套初等教案

以平方反比有心力作用下的椭圆轨道运动为例,文章基于开普勒第一、第二定律和牛顿的万有引力公式,配合有心力系统普遍适用的机械能守恒律,推演了平方反比有心力作用下的二体系统运动规律的一套初等的教学方案,而无需求解非线性的比耐(Binet)微分方程。用初等方法推导了椭圆轨道的能量与偏心率公式、圆轨道条件以及特征点的若干运动参数(速度及曲率半径)并给出了开普勒第三定律的一种新颖而简单的初等证明方法。     

哈密顿算符随时间演化的有心力势非简谐量子振子的严格解

采用正则变换方法研究了质量、频率和有心力势都随时间变化的非简谐量子振子薛定格方程的严格解。给出了基态能量的正确表达式，澄清了相关文献中的一些不确切的表述。     

对称膜系的复数等效折射率

首先把对称周期的等效折射率推广到复数范围,然后利用复变函数公式来计算截止带中的反射率.文中用导纳轨迹图来说明复数等效折射率的合理性和完整性.文中还给出了反射率随等效折射率变化的曲线图,利用它可以方便地查出反射率值.     

RPA的复数本征解与相变

应用推广的三能级可解模型,本文研究了满壳体系的相变、哈吹-福克(HF)解的稳定性和无规位相近似(RRA)方程的复数解,并较为仔细地讨论了相变与RPA方程复数解之间的关系.结果表明,RPA方程出现复数解时并不必然地预示着体系发生了相变.一般来说,复数解的出现乃是近似变坏的结果.     

圆锥复数及其在物理学中的应用

圆锥复数是一种泛复数,由它可以非常方便地导出伽里略变化、洛伦兹变换和欧几里得变换,以及相应的速度变换规律,而这些规律分别是研究低速运动、高速运动和超光速运动的基础．下面简要地介绍圆锥复数的性质及其在物理学中的应用．考虑某虚单位ω,它可用来定义泛复数ａ＝α＋βω,（１）这里α,β均为实数．若ω分别取ｉ,ｊ,κ且满足以下诸式ａ＝α＋βｉ(ｉ满足ｉ~２＋1＝０）,（２）ａ＝α＋βｊ（ｊ满足ｊ~2－１＝０....     

傅里叶变换红外光谱仪复数光谱误差分析及辐射定标方法研究

主要讨论了傅里叶变换红外光谱仪的相位偏移产生的原因,并且用严密的数学推导证明了相位偏移与复数光谱之间的关系。同时还分析了傅里叶变换光谱仪辐射量偏移产生的原因,并提出了复数光谱的辐亮度定标方法,该方法能够对辐射量偏移进行校正。实验数据与理论值的对比证明这种定标方法具有很高的精度。     

复数滤波器在数字全息图处理中的应用

数字全息图在微电路检测、粒度分析、透明场测量等小孔径、小视场对象测量和细胞观测等显微测量方面有着广泛的应用前景。根据离轴数字全息图的频谱特点,提出采用复数滤波器,利用计算机及相关算法对离轴数字全息图进行滤波,消除其零级及共轭像,同时可以得到全息图的相位分布。讨论了复数滤波器的设计方法,给出了实验结果。为数字全息图的压缩、再现和相息图制作提供了方便。     

求解轴旋转空穴三维声辐射问题的复数矢径虚拟边界谱方法

基于虚拟边界积分法(或波叠加法),利用轴旋转空穴的儿何特性,将积分核函数和未知源强密度函数沿周向和子午线方向用Fourier级数展开,导出了轴旋转空穴辐射声压的谱表达式,进而采用复数矢径虚拟边界技术,建立了一种求解轴旋转空穴三维声辐射问题的新方法,可称之为复数矢径虚拟边界谱方法。该方法不仅不存在处理奇异积分问题,而且可在全波数域内有效克服解的非唯一性问题。通过与解析解的计算结果比较以及数值试验的验证表明,本文方法具有较高的计算精度和效率,且适用于较高频率范围的计算。