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1.
设G是一个图,k1;k2,…,km是正整数,如果对所有的x∈V(G)有0≤dG(x)≤k1+k2+…+km-m+1成立,K是G的m-星,则G有一个[0,kj]1m-因子分解与K正交. 相似文献
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设k,n1和n2是3个正整数,G=(V1,V2;E)是一个二分图,使得|V1|=n1,|V2|=n2,其中n1≥2k+1,n2≥2k+1并且n1-n2≤1.如果对任意不相邻的x∈V1和y∈V2,都有d(x)+d(y)≥2k+2,则G包含k个相互独立的圈.以上结果部分地回答了Enomoto提出的关于二分图有独立圈的问题. 相似文献
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设G=(X,Y,E(G))是一个二分图,分别用V(G)=X∪Y和E(G)表示G的顶点集和边集.设f是定义在V(G)上的整数值函数且对任意x∈V(G)有f(x)≥k.设H1,H2,…,Hk是G的k个顶点不相交的子图,且|E(Hi)|=m,1≤i≤k.本文证明了每个二分(0,mf—m+1).图G有一个(0,f)-因子分解正交于Hi(i=1,2,…,k) 相似文献
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设G是一个图,具有顶点集V(G)和边集E(G).设g和f是定义在V(G)上的整数值函数且对每个x∈y(G)有g(x)≤f(x).本文证明了如下的结果:若G是一个(mg+kr,mf-kr)一图,且对每个x∈V(G)有g(x)≥r-1,H和G的任意给定的有kr条边的子图,则G中含有一个子图R,使R有(g,f)-因子分解r-正交于H,其中m,k和r是正整数且k〈m. 相似文献
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本文讨论了下面一类带,Hardy项和临界非线性项的半线性椭圆问题:{-△u-μ u/|x|^2+a(x)u=|u|^2^*-2 u+k(x)|u|^q-2u,u∈H^1(R^N)(*)的全局紧性结果及其正解的存在性,其中2^*=2N/(N-2)是临界的Sobolev指标,2〈q〈2^*,0≤μ〈μ^-△=(N-2)^2/4,a(x),k(x)∈C(R^N).通过对问题(*)所对应的能量泛函进行紧性分析,在a(x)和k(x)满足一定条件下,得到了此问题正解的存在性. 相似文献
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在高三复习中遇到这样一道题:
题目f(x)=ln(x+1)-1/x在区间(k,k+1),(k∈z)上有零点,则k的值是___.同学们给的答案多是1. 相似文献
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骆汝九 《纯粹数学与应用数学》2009,25(3):470-474
研究基于顶点集V=Ui=1^rVi(其中|Vi|=t,i=1,2,……,r)的完全r部图Kr(t)的3圈和2k圈{C3,C2k}-强制分解(k≥4)的存在性问题.通过构造并运用Kr(t)的两种分解法,证明了Kr(t)的〈C3,C2k}-强制分解(k≥4)的渐近存在性,即对于任意给定的正整数k≥4,存在常数r0(k)=5k+2,使得当r≥r0(k)时,Kr(t)的{C3,C2k}-强制分解存在的必要条件也是充分的. 相似文献
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抽象函数综合题的求解策略 总被引:1,自引:0,他引:1
高三数学复习中,一类没有给定解析式的函数综合题时常困惑着不少师生.缺乏求解这类问题的思维策略是引起困惑的主要原因.本文介绍处理这类问题的十种解题策略.策略1利用函数的单调性,等价转化.例1已知函数f(x)在定义域(-∞,1]上是减函数,问是否存在实数k,使f(k-sinx)≥f(k2-sin2x)对一切实数工恒成立?并说明理由.分析由单调性,脱掉抽象的函数记号.原不等式等价于k-sinx≤k2-sin2≤1,它又等价于由函数的最值性,不等式①对一切x∈R恒成立的充要条件是k2≤(1+sin2x)min=1不等式②对一切x∈R恒成立的充要条件… 相似文献
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本文研究如下共振下的椭圆偏微分方程边值问题的可解性:△u+λku+g(x,u)=h(x);u=0,x∈Ω.提出了三类非标准的Landesman-Lazer条件,证明了上述问题弱解存在性的非常一般性的结果.最有意义的应用是关于λk=λ1的情形,在此我们使用了几种易于验证的非标准的Landesman-Lazer条件(或拟Landesman-Lazer条件).进一步,我们提出了新的符号条件从而全面推广了Figueiredo和倪维明([1])的一个主要结果. 相似文献
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设D=3a^2+1,P=4a^2+1是奇素数,其中a是正整数.本文证明了:当a〉6.10^18时,方程x^2+D^m=P^n恰有2组正整数解(x,m,n)=(a,1,1)和(8a^3+3a,1,3). 相似文献
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2009年浙江高考理科压轴题为:已知函数f(x)=x3-(k2-k+1)x2+5x-2,g(x)=k2x2+kx+1,其中k∈R. 相似文献
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研究正函数广义积分的敛散性.利用二重积分的性质.从被积函数自身的性态出发.当自变量x充分大时,通过讨论∫β(x+σ)^β(x+σ+1)f(y)dy与f(x)的比值(其中β≥1,σ∈R为固定常数),可建立一个收敛判别法.并可平行给出相应正项级数审敛法。此法是对DAlembert审敛法和双比值审敛法的推广. 相似文献
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题目(2011年山东省高考数学模拟第12题):设函数f(x)的定义域为D,若f(x)满足下面两个条件,则称f(x)为闭函数:①f(x)在D内为单调函数;②存在区间[a,b]∈D,使得f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].如果f(x)=√2x+1+k为闭函数,则实数k的取值范围是 相似文献
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众所周知,不等式a≤c≤a中蕴涵着等量关系c=a,不等式g(x)≤f(x+k)-f(x)≤g(x)(x∈R)中蕴涵着等量关系f(x+k)-f(x)-g(x).若函数g(x)已知,再给出f(x0)的值以及n(n∈R且n≥2),就可以求出f(x0+nk)=f(x0)+∑i=0^n-1g(x0+ik)这一函数值. 相似文献