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2008年联赛题(12)是曹大方老师一道征展新题的再现 总被引:1,自引:1,他引:0
2008年全国高中数学联赛一试(A卷)第12题是:一个半径为1的小球在一个内壁棱长为46的正四面体容器内可向各个方向自由运动,则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是_____.…… 相似文献
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问题1设有标号为1,2,3的三个盒子和标号为1,2,3的三个小球,将这三个小球任意地放入这三个盒子,每个盒子放一个小球.若j(j=1,2,3)号球放入j号盒子,则称该球放对了,否则称放错了.搴表示放对了的球的个数,求ξ的数学期望. 相似文献
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在学习了多面体的体积之后 ,我给学生布置了如下一道作业题 :有一容积为a3cm3的正方体容器ABCD-A1B1C1D1,在棱AB、BB1和面对角线BC1的中点各有一小孔E、F、G ,若此容器可以任意放置 ,则其可装水的最大容积是 ( ) .(A) 12 a3cm3 (B) 78a3cm3(C) 1112 a3cm3(D) 4 748a3cm3让人颇感意外的是学生在作业中选择各种答案的都有 ,但选中正确答案的却寥寥无几 .其主要错误及其原因如下 :错解 1 如图 1那样放置 ,选择答案 (A) .错因 忽略了题中“容器可以任意放置”的条件 .错解 2 如图 2那样放置 ,使水平面为图中的阴影部分 ,… 相似文献
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下面是浙江省台州市2010年3月份第一次模拟试卷中的一个试题:引例 将3个完全相同的小球随机地放入编号依次为1,2,3,4,5的盒子里,用随机变量ξ表示有球盒子编号的最大值.(Ⅰ)求P(ξ=2);(Ⅱ)求ξ的分布列和数学期望Eξ.错误解答 该试卷所附的此题答案是这样的,(Ⅰ)由于是“完全相同”的三个小球,因此,把这三个小球放入有编号的5个盒子中,其结果有三;i)三个小球在其中的3个盒子中,有C35种;ii)三个小球分别在其中的2个盒子中,有C15·C14种;iii)三个小球都在其中的1个盒子中,有C15;这样共有C35+C15C14+C15=35种.而ξ=2表示的情形有1+C12=3种.所以,P(ξ=2)=3/35. 相似文献
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近年来,在各地的中考试卷中概率问题不断出现.现从2010年中考试题为例,说明概率的常见考点.例1(重庆市)在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2,-1,0,1,2的小球,它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机取出一个小球,将该小球上的数字作为点P的横坐标,将该数的平方作为点P的纵坐标,则点P落在抛物线 相似文献
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Authorware丰富的函数和变量使它不仅能象高级语言一样编程,还可以用函数和变量来控制各个图标的运行状态.本文以概率中的一个问题为例,用Authorware制作一个数学小课件,希望能起到抛砖引玉的作用.问题如图是一个弹球游戏,小球向容器内跌落,碰到第一层阻挡物时等可能向两侧跌落 相似文献
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2004年福建高考理工类试题第(16)题是这样一道题:如图1,将边长为1的正六边形的铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个正六棱柱容器,当这个正六棱柱容器的底面边长为____时,其容积最大。 相似文献
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2007年全国高中数学联赛一试第7题是:在平面直角坐标系内,有四个定点A(-3,0)、B(1,-1)、C(0,3)、D(-1,3)及一个动点P,则|PA|+|PB|+|PC|+|PD|的最小值为_____.…… 相似文献
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第一题有三个质数的和为800,它们积的最大数是多少?第三题 把6只燕子和5只麻雀合在一起称:恰好重500克.把6只囊子和5只麻雀分开称,重量不同.可是,如果把1只燕子和1只麻雀交换过来,那么5只燕子和】只麻雀的重量正好等于4艮麻雀和1只燕子的重量.问燕子、麻雀每只重多少? j 第二题 现有3个容器,容积分别是12升、7升和5升.12升的容器装满了酒,7升和5升是空的.如何用这3个容器把酒分成两个6升?第四题 把100分成这样4个数:第一个数加上4,第二数减去4,第三个数乘以4,第四个数除以4,结果都相等. 求这4个数.漫画趣题答案 第一题 318394. 由于三个质数… 相似文献
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球面上的常中曲率子流形 总被引:2,自引:0,他引:2
1.前言设M是n p维单位欧氏球面S~(n p)的n维常中曲率紧致子流形.一个基本的问题是:在什么条件下M为n维小球(即全脐点子流形)?当p=1即M为超曲面时,这方面已有许多结果.当p>1时,问题要复杂得多.最近,沈一兵、黄宣国从M的截面曲率的角度研究了这一问题,证明了:当M的截面曲率>1/2μ(1 ‖ξ‖~2)时,M必为n维小球.其中 相似文献
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值此19 55年来临之际,特造“1985,,数题,向本刊的编者、作者、读者致贺。1。已知数100…01,试证此散是合数。 19 85个0证明.’.100…01二10‘。“.+1=(10竺‘’)a+1、一,一一洲 1985个0=(10‘约“+1)。(101,2‘一10“:+1 ·’·迎二“’是合数· 19 85个0. 2已知一个自然数减去49后,是一个完全平方数,这个自然数加上40后,是另一个完全平方数,求这个自然数。 解:设所求的自然数为之,贝〔依题意得{ 一49=‘+40=石C(1)(马少且万>O,C>0.(2)一(1)得:C3一B.== 40由(3)知C>B,C一B)0,一(一49)=89(8)89为质数, 证明:利用(x+1)名’.‘(x+1)“”’… 相似文献
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这是一个有趣、颇具启发性的话题.一次自己在教学中这么问学生:“一个半球面状的酒杯,内部半径为R,放入一个半径不大于R的球,毫无疑问,球可坠到杯底.但若取一个内部为某圆锥曲线(抛物线、椭圆、双曲线)施转面的酒杯,杯口足够大,小球何以能坠底?”,学生们议论纷纷,但一时无以对答,我又具体给出小球半径若等于圆锥面焦点到相应顶点的距离时小球能坠底吗?经计算、考虑后,有的同学说能,有的说不能.我请了几位同学说一说理由,说不能的同学举了抛物面的例子,如旋成抛物面的抛物线方程为y2=2px(p>0),若小球能坠入杯底,相应小球被抛物线的面截成的… 相似文献
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1 问题背景 问题(人教版数学必修1,第27页第9题):一个圆柱形容器的底面直径是d cm,现在以vcm3/s的速度向容器内注入某种溶液.求容器内溶液的高度x cm与注入溶液的时间t s之间的函数解析式,并写出函数的定义域和值域. 相似文献