迭代球面平均算子的有界性

迭代球面平均算子Δ(A₁)^N是调和分析中的重要算子,在逼近论和概率论中都有非常重要的应用,其中Δ是Laplace算子,A₁是单位球面平均算子,(A₁)N是它的N次迭代算子.本文主要研究了该算子在Besov-Lipschitz空间有界性的充分条件和必要条件,同时证明了它在TriebelLizorkin空间的有界性,并用此结论改进了其在L^p空间有界性的现有结果.     

幺模乘子在α模空间中的渐进估计

我们研究幺模乘子在α模空间中的渐进估计.对不同频率分解的空间进行统一的研究,包括模空间以及Besov空间.结果中的上界估计包含了已知的模空间的结果.同时,在对符号函数做局部非退化假设的条件下,给出幺模乘子的最佳渐进估计.     

球面Hardy空间上Riesz平均的逼近

引进了球面Hrady空间上Riesz平均算子及Peetre K模。讨论了Riesz平均算子在Hardy空间上的逼近性质。证明了Riesz平均算子与Peetre K模的强渐近等价关系。所得结果表明Peetre K模完全刻划了Riesz平均的逼近。     

幺模乘子在α模空间中的渐进估计北大核心CSCD

我们研究幺模乘子在α模空间中的渐进估计.对不同频率分解的空间进行统一的研究,包括模空间以及Besov空间.结果中的上界估计包含了已知的模空间的结果.同时,在对符号函数做局部非退化假设的条件下,给出幺模乘子的最佳渐进估计.     

球面型空间中的度量平均

本文首先建立球面型空间中度量平均的概念，其次讨论度量平均过程中一些几何不变量之间的关系，最后举例说明度量平均在解决球面型空间中几何极值问题时的应用．     

关于Bernstein-Fan算子的导数与连续模

对具有三角形波基函数的 Bernstein- Fan插值算子建立了导数与连续模之间的关系 .     

非紧距离空间上的Lipschitz-α算子空间

引入了由非紧距离空间(D,d)到一般Banach空间Y中的Lipschitz-α算子以及相应的算子空间Lα(D,Y)和lα(D,Y),证明了Lipschitz-α算子空间Lα(D,Y)与lα(D,Y)∩Lα(D,Y)关于范数‖T‖α,e=‖Te‖ Lα(T)是Banach空间,并讨论了(lαB(D,Y),‖·‖α,e)、(LαB(D,Y),‖·‖α,e)及(Lα(D,Y),‖·‖α,e)之间的关系.     

Herz空间中的加权Hardy-Littlewood平均算子

本文给出了加权Hardy-Littlewood平均算子Uψ在Herz空间Kqα,p(Rn)中有界的充分必要条件并估计了相应的算子范数．     

Bloch型空间上的广义Volterra型算子的有界性

通过研究Bloch型空间Bα的一些性质,给出了广义复合算子Tφ,g在Bloch型空间Bα(0<α<∞)上有界的充要条件.     

Hilbert W*-模上的广义框架

本文研究了Hilbert W*-模上的广义框架.运用了算子理论的方法,得出了Hilbert W*-模上的广义框架的一些结果,与标准离散Hilbert C*-模框架的一些结果是相似的.     

广义Fock空间上的Hankel算子

利用有界(消失)平均振荡函数的性质,本文刻画了一类广义Fock空间上的Hankel算子的有界性(紧性),同时,还刻画了换位子[M_f,P]的有界性和紧性,其中P是一个Toeplitz投影算子,而M_f表示符号为f的乘子.最后,应用Berezin变换来研究了BMO空间和VMO空间的几何性质.     

Bα空间中的算子逼近

本文引进了B_α空间中的K泛函,给出了K泛函与积分光滑模的等价性,并借助于这个等价性讨论了Bernstein-Kantorov算子在B_α空间中的逼近问题。     

广义Calderon—Zygmund算子在加权Hardy空间的有界性

本文讨论了广义Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子在加权Ｈａｒｄｙ空间上的性质，证明了θ（ｔ）型Ｃａｒｌｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子是Ｈｗ＾１，ｑ，０到Ｌｗ＾１及Ｈｗ＾１，ｑ，０到自身的有界算子。     

一般欧氏空间上的广义规范算子与广义规范矩阵

研究了一般欧氏空间上的广义规范算子与广义规范矩阵的性质。     

加权Bergman空间到Zygmund空间的广义复合算子

术文讨论了加权Bergman空间到Zygmund空间（小Zygmund空间）的广义复合算子Cφ^h的有界性和紧性特征,得到了以下约结果：（1）Cφ^h是加权Rergman空间到Zygmund空间的有界算子和紧算子的充要条件;（2）Cφ^h是加权Bergman空间到小Zygmund空间的有界算子和紧算子的充要条件．     

Bloch型空间上的广义Hilbert算子

设μ是区间[0,1)上的正Borel测度.对α> 0,定义一广义的Hilbert矩阵H_μ,α=(μ_n,k,α)_n,k≥0,其中■.通过该矩阵作用于单位圆盘D上的解析函数■的泰勒系数,可定义一广义的Hilbert算子H_μ,α,使得■.本文给出广义的Hilbert算子H_μ,α(α≥2)是Bloch型空间B_β(0<β<∞)到B_α-1空间上是有界(或紧)算子的充要条件,同时也给出H_μ,α(α>0)是Bloch型空间B_β到一般的Bloch型空间上是有界算子的一个必要条件.     

几类交换子在广义Morrey空间上的估计

设ωi(x,T)(i=1,2)是Rn×R+上的可测正函数,当(ω1,ω2)∈So,n时,由BMO函数与极大算子M生成的交换子,是从广义Morrey空间Lp,ω1(Rn)到Lp,ω2(Rn)的有界算子.对于奇异积分算子T以及Riesz积分位势算子Iα生成的交换子,也得到了相似的有界性结果.该结论推广了Mizuhara在广义Morrey空间上的相关结论.     

B值广义αK_p鞅空间上极大算子与均方算子的有界性

该文引入了一类Ｂ值广义αＫｐ鞅空间（１≤ａ≤Ｐ≤＋∞，且ａ＜＋∞），并获得如下主要结果：①当ａ＞１时，极大算子在这类空间上总是有界的．②当ａ≥２时，ａ－均方算子在这类空间上为有界的充要条件是：状态空间Ｂ是α一凸的．     

从混合模空间到 Bloch -型空间微分算子与乘子的积

设H(D) 表示单位圆盘D上的解析函数空间,u ∈ H(D). 该文研究了从混合模空间到Bloch -型空间微分算子与乘子的积DM_u 的有界性与紧性.     

积分估计和加权Lebesgue空间上广义Forelli-Rudin型算子的有界性

本文给出当p≥1时加权Lebesgue空间L^p(B_n, d_vt)上广义Forelli-Rudin型算子S_{λ,τ,c,k,k′}有界的充要条件,部分推广了Zhao和Zhou (2022)的结果.同时,为了证明主要结果,本文给出球面和球体上几个积分的双向估计,推广了Rudin (1980)的相应结果.