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理论力学是大学工科各专业本科生的技术基础课,点的合成运动是重点与难点内容之一。部分学生对牵连(加)速度,特别是对(加)速度合成定理的推导需要较长时间才能理解和适应。很多教材(如文献[1,2])都引入了“牵连点”的概念。牵连点的定义为:某瞬时与动点重合的动系上的点称为动点在该瞬时的牵连点。由于动点相对动系有运动,不同的瞬时动点与动系上不同的点重合,因此不同瞬时的牵连点是不同的。某瞬时的牵连(加)速度就是该瞬时的牵连点相对定系的(加)速度。牵连点的引入能较好地帮助学生理解牵连(加)速度。在定理推导的教学实践中,虽然用目前的教材中所采用的方法都能很好地证明该定理,但我们注意到,“两点”(即牵连点与动点)在时间点和空间位置上的“重叠性”会给学生带来理解和掌握的难度,学生容易在“重叠性”这一点上产生困惑。文献[3]就动系做定轴转动,采用了一种将动点从其重合点“拉开”的方式,对该定理进行了推导,对解决学生的困惑有一定帮助。以下,本文以文献[3]的方法为基础,补充引入“牵连点”、“绝对和相对导数”等重要概念,并就动系做一般运动对该定理进行推导,在表达方式上也做了一些调整。本文称这种推导方式为“牵连点跟踪法”。 相似文献
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针对И.М.伏龙科夫著的理论力学教材中点的合成运动速度合成定理推导,指出推导过程在概念上和数学上出现的错误. 并给出正确的推导过程,以引起力学教学工作者注意. 相似文献
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从动点的绝对矢径与动系上任意一点的绝对矢径之间的关系出发,通过对时间的求导运算,并结合点的速度和加速度的定义式,分别推导出动点的绝对速度与动系上任意一点的绝对速度之间的关系式以及动点的绝对加速度与动系上任意一点的绝对加速度之间的关系式,在此基础上,分别应用这两个关系式,推引出点的速度合成定理和点的加速度合成定理。定理的整个证明过程简单明了,逻辑性强,非常便于教学。
相似文献8.
求解运动学问题的运动链法 总被引:1,自引:1,他引:0
详细阐述了求解理论力学的运动学问题的运动链法. 首先进行机构分析,然后画出运动链图,根据运动链图确定求解方案,然后实施该方案. 列举了两个典型例题说明使用该方法求解运动学问题的过程. 相似文献
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指出理论力学教材用几何法证明速度合成定理时存在的错误,从概念和几何两方面给予分析.提出了合理的位移分解图. 相似文献
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涡旋运动的稳定性分析 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了分析涡旋运动稳定性的控制方程并介绍在实际问题中得到较广泛应用的各种涡旋的稳定性特性,总结了现有的各种关于涡旋运动稳定性的判据。 相似文献
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对于相切型问题,实际作定轴转动刚体外形可能为任意封闭曲线,传统利用圆心到接触点距离保持不变特性选择动点的方法无法求解。针对这类问题,在教学中采用瞬时运动学分析方法,即找一特殊动点。该瞬时相对速度为零,从而得到所需要求解的运动学量,方法简单且直观。本文首先证明该特殊动点的存在性和唯一性,然后给出特殊动点的确定方法,最后给出3个求解实例。该方法在本校理论力学教学中得以实践,学生反映容易掌握和理解。
相似文献15.
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基于矢量场的Helmholtz分解定理,重新审视刚体运动学,分析了速度场与加速度场的构成成分。分别导出了速度场与加速度场的梯度、散度与旋度的表达式,并阐述了各自的力学含义。 相似文献
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研究了在轴向载荷和周期性横向载荷共同作用下非线性粘弹性嵌岩桩的混沌运动情况。假定桩和土体分别满足Leaderman非线性粘弹性和线性粘弹性本构关系,得到的运动方程为非线性偏微分.积分方程;利用Galerkin方法将方程简化为非线性常微分一积分方程,同时利用非线性动力系统中的数值方法,进行了数值计算,得到了不同载荷参数、几何参数、材料参数时粘弹性桩发生周期运动、多周期运动及混沌运动的时程曲线、相图、功率谱、Poincare截面图,同时得到了挠度-载荷、挠度-几何参数、挠度-材料参数等分叉图,考察了各种参数的影响。数值结果表明非线性粘弹性桩在一定的条件下可以通过倍周期分叉的方式进入混沌运动状态,且桩的载荷参数、几何参数、材料参数对其运动状态有较大的影响。 相似文献
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通过阐述亚里士多德、卢克莱修、达·芬奇、伽利略等人对自然界最基本的运动--落体运动的观察、理解和描述,梳理了人类对落体运动的认识和探索过程,并从科学研究方法论的角度指出其对开创物理学走向理性科学发端的深远意义. 相似文献