一类具衰减位势的Schrdinger-Poisson方程变号基态解的存在性

本文研究一类具有衰减位势的Schrdinger-Poisson方程变号基态解的存在性,应用Nehari流形和变分方法,我们得到了该类方程存在一个变号基态解.进一步,如果该问题具有对称性时,我们证明了无穷多个非平凡解的存在性.在本文的结论中非线性项只要求是连续的.     

微分方程-u"=λ2u+f(u,u')边值问题无穷多解的存在性

考虑一类边值问题-u"=λ2u+f(u,u'),u(0)=u(1)=0,其中λ＞0为参数.在满足一定条件下,得到了无穷多解的存在性,并进一步研究了有关正解,负解的存在性及变号解的零点个数.     

一类非线性薛定谔方程组无穷多解的存在性

讨论了一类非线性薛定谔方程组无穷多解的存在性.在假设的V(x),b(x),f(x)条件下,通过减弱喷泉定理的条件,运用变形的喷泉定理,证明了相关方程组的无穷多解的存在性.较扰动方法更加简捷.     

关于奇异Hamilton系统周期解的一个注记

在这文章中,我们应用极小极大方法,证明了一类奇异 Hamilton 系统无穷多周期解的存在性,推广了以前的结果.     

Hille-Yosida定理在一类无穷维Hamiltion系统中的应用

应用Hille-Yosida定理研究了无穷维Hamilton算子,得到了一个无穷维Hamilton系统初值问题解的存在性定理,并把结果应用在由一类双曲型偏微分方程导出的无穷维Hamilton系统中,给出了此类无穷维Hamilton系统解的存在性定理.     

跳跃非线性条件下椭圆边值问题的变号解和多解存在性

本文应用Banach空间常微分方程和极大极小理论,特别是相对山路引理研究了零点和无穷远点跳跃非线性条件下椭圆边值问题的变号解和多解,得到新的变号解和多解存在性定理,最后我们得到6个非平凡解的存在性.     

带有位势的Schrdinger-Poisson系统解的存在性与多解性

该文讨论以下带有位势V的薛定谔-泊松(Schrdinger-Poisson)系统-△u+λVu+φu=f(x,u),x∈R~3,-△φ=u~2,x∈R~3,其中λ≥1是一个参数,位势函数V∈C(R~3,R+)满足比较一般的假设.当非线性项f在无穷远点是超四次的,并且空间嵌入缺乏紧性时,该文讨论了参数λ≥1充分大时问题解的存在性与多解性.也考虑了非线性性项f满足一般的次线性假设时问题无穷多个解的存在性.     

渐近线性Klein-Gordon-Maxwell系统正解的存在性

研究如下Klein-Gordon-Maxwell系统■其中ω>0是一个常数,λ≥1是一个参数.当非线性项在无穷远处满足渐近线性增长时,利用变分方法获得了系统正解的存在性结果.完善了此系统解存在性的已有结果.     

一类含凹凸非线性项拟线性椭圆方程的多重解

本文研究了一类拟线性椭圆方程,其中非线性项f在无穷远处(p-1)-次线性增长,非线性项g在无穷远处超线性增长.利用三临界点定理,获得了该类方程多重解的存在性,结果推广了Kristaly等人最近的相关结果.     

薛定谔方程及薛定谔-麦克斯韦方程的多解

不作周期性和对称性的假设,也没有Ambrosetti-Rabinowitz增长控制条件,我们得到了一类超线性薛定谔方程在全空间中无穷多解的存在性结果.同时,得到了一类超线性薛定谔-麦克斯韦方程无穷多解的存在性结果.     

分数阶Schr?dinger-Kirchhoff方程无穷多高能量解的存在性

本文研究如下带有变号势函数的分数阶Schr?dinger-Kirchhoff方程■,其中s∈(0,1),p∈[2,∞),g∈(1,p),a,b 0,λ,μ 0均为正常数,在V,f,g等函数合适的条件下,运用喷泉定理获得该系统无穷多高能量解的存在性.     

Klein-Gordon-Maxwell系统的无穷多变号解

本文研究了一类具有非常数位势的Klein-Gordon-Maxwell系统:■其中ω0是一个常数,u,φ:R~3→R.利用临界点理论和下降流不变集的方法,得到了上述Klein-Gordon-Maxwell系统无穷多变号解的存在性.     

具有变号位势的Klein-Gordon-Maxwell系统解的多重性

研究一类有变号位势的Klein-Gordon-Maxwell系统解的多重性.当非线性项是凹凸混合项且凸项在无穷远处满足广义超线性增长时,利用变分方法获得了系统解的多重性结果.     

带有次线性项和超线性项的Klein-Gordon-Maxwell系统多重解的存在性

该文研究如下Klein-Gordon-Maxwell系统■多重解的存在性,其中4p6,1q2,λ0.在a(x)、b(x)、参数λ满足一定的假设条件下,通过变分方法证明了系统无穷解的存在性.补充和完善了以上方程解存在性的以往结果.     

跳跃非线性条件下椭圆边值问题的变号解和多解存在性

本文应用Ｂａｎａｃｈ空间常微分方程和极大极小理论,特别是相对山路引理研究了零点和无穷远点跳跃非线性条件下椭圆边值问题的变号解和多解,得到新的变号解和多解存在性定理,最后我们得到６个非平凡解的存在性．     

一类半线性分数Laplacian方程多解的存在性问题

本文研究了一类半线性分数Laplacian方程{(-△)~su=f(x,u),x∈Ω, u=0,x∈R~n\Ω在原点附近无穷多解的存在性问题.利用改进的Clark's定理,获得了方程对应的泛函有收敛于零的临界点序列的结果,推广了关于整数阶半线性方程多解的存在性结果.     

具无穷时滞的中立型周期微分系统周期解的存在性

研究了一类具无穷时滞的中立型周期微分系统周期解的存在性问题.利用指数型二分性及Krasnoselskii不动点定理,建立了保证该系统的周期解的存在性的充分条件.所得结果推广了文[1-7]的有关结果.     

一类拟线性椭圆方程的多重解(英文)

本文考虑一类包含拟线性椭圆算子当非线性项在无穷远处是(p-1)-次线性增长时多重解的存在性.结果,利用三临界点定理,我们证明了该类方程多重解的存在性.     

强迫摆型碰撞振子的弹性周期解

本文考虑一类具有强迫力的摆型碰撞振子无穷多次调和的弹性周期解的存在性.通过坐标变换的方法把碰撞系统转化为定义在全平面上的等价系统,再运用相平面分析的方法对变换后系统的解的动力行为进行分析,通过在改进的Poincar映射上应用Poincar-Birkhoff扭转定理得到了无穷多次调和的弹性周期解的存在性.     

带非奇扰动项的(2, p)-Laplace方程无穷多解的存在性

本文研究带非奇扰动项的(2,p)-Laplace方程{-△u-△pu=a(x)|u|q-2u+f(x,u),u=0, x∈Ω,x∈(e)Ω,其中Ω (∈) RN是有界光滑区域,1＜q＜2＜p＜N,a∈C((Ω))可变号,f关于u不必是奇函数.利用变分方法,本文获得该方程无穷多解的存在性.