欧美理科经典力学教材的现代化(一)——传统教学内容的形成

本文是研究欧美理科经典力学教材内容更新系列论文的第1篇,通过10部教材的分析研究传统教学内容的形成。在20世纪初物理学革命之后,经典物理学的力学部分的教材在50年代后称为经典力学。经典力学课程为现代物理学准备力学和数学的基础,在50年代和60年代形成了大致稳定的传统教学内容。力学理论包括牛顿力学、拉格朗日力学和哈密尔顿力学,力学问题包括中心力场中质点运动、非惯性系中质点运动、刚体空间运动、离散和连续系统振动等。     

理论力学教材的发展趋势

从历史发展的角度讨论理论力学教材的发展趋势．列举一些近50年来的优秀教材，并总结出理论力学教材内容改进的4种趋势：即突出分析力学、理论体系的几何化、加强动力系统与动力系统定性理论和突出变换群与不变量理论．并且提出了一些作为基础教材改革的一些设想，还附带了一个改革内容的简要提纲．     

在振动力学教材中处理混沌内容的尝试

总结在振动力学教材中处理混沌内容的尝试．分析了振动教材对混沌内容选择和处理的要求,概述教材中相关的主要内容,简要说明对混沌内容这种处理的特点．     

整合·开放·超越——对改革我国工科力学教材的思考

本文通过对我国工科力学课程设置、教材内容和体系等方面存在问题的简略分析，初步论述了力学教材改革的三条基本思路，即：合理整合，建立新的力学系列课程体系；走向开放，突破封闭性的知识结构；更新内容，正确处理继承与超越的关系     

整合·开放·超越——对改革我国工科力学教材的思考

本文通过对我国工科力学课程设置、教材内容和体系等方面存在问题的简略分析，初步论述了力学教材改革的三条基本思路，即：合理整合，建立新的力学系列课程体系；走向开放，突破封闭性的知识结构；更新内容，正确处理继承与超越的关系     

贯穿力学史主线的经典力学教学探讨

经典力学主要涵盖牛顿力学、拉格朗日力学及哈密顿力学等三大部分内容。现行高校教育体系下所开设的理论力学课程,承担了经典力学基础知识普及的教学重担。历经数百年发展所臻于完善的经典力学体系,对于绝大数理工科学生来说不啻为一大挑战。在教学中,融入并贯彻力学史主线的经典力学教学,可带来意想不到的良好效果。     

ЧАПЛЫГИН方程的代数结构

研究非完整系统Чаплыгин方程的代数结构．首先给出Чаплыгин方程的逆变代数形式，其次证明它具有相容代数结构并给出它具有Ｌｉｅ代数结构的条件，最后举例说明结果的应用     

《一九七八～一九八五年全国基础科学发展规划(草案)理论和应用力学》的总论部分

经典力学是研究物质机械运动规律的科学.现在,力学正在突破经典力学的范畴,进入一个新的发展时期.     

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主要针对当前我国所采用《理论力学》教材中的基本体系划分、 基本概念的准确把握、基本结论的严谨论证、以及教材内容反映现代科学发展 等环节存在的若干问题给予了评述. 以期在新世纪教材建设中通过思考这些基 本内容的调整,来实现本科生创新能力的培养和教学水平的提升.     

受热双层圆薄板的混沌运动

考虑几何非线性和均匀静态温度的影响,研究了双层圆薄板在周期时变横向载荷作用下的混沌现象。首先采用Galerkin法得到了双层板关于时间的非线性动力学方程,而后利用Melnikov函数法,从理论上研究了双层板发生混沌的临界条件及参数范围。最后以某热致微型泵的驱动膜片为例,借助于计算机代数系统Maple进行定量搜索与模拟,并利用Poincaré映射和相平面轨迹以及Lyapunov指数等加以判断,结果表明受热双层板在非线性强迫振动时存在复杂的混沌运动。     

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介绍两部理论力学翻译教材,译自俄文的马尔契夫<理论力学>和译自英文的比尔和约翰斯顿等<工程矢量力学>.概述两书的内容,分析两书的特点.并简要回顾了翻译俄文教材和美国教材的历史.     

土石混合体的研究现状及研究展望

土石混合体是不同于岩体与土体的一种地质材料,其物理力学特性的研究越来越受到工程界关注。本文首先介绍了土石混合体概念的提出,并以土石混合体在我国的广泛分布特点与工程中的诸多实际问题阐述了其研究具有重要的工程价值与理论意义。另一方面,通过大量与土石混合体相关的文献检索与分析,本文从力学试验、几何结构研究和数值模拟等不同方面总结了近年来土石混合体研究的成果,指出结构效应是土石混合体重要而又特有的一个特征,其几何结构模型与数值模拟的研究也取得了许多重要而有价值的成果。最后,针对土石混合体研究中仍存在的不足,本文展望并探讨了土石混合体今后的研究方向,提出了地质成因与物质组成结构特征、水与土石混合体的耦合作用、土石混合体三维数值模拟研究、以及土石混合体力学参数快速确定方法等4个方面的研究内容与研究思路。     

牛顿力学体系中固体力学研究框架的几点注记

本文从四十多年前遇到并解决的三个与固体力学和结构力学相关的机械强度与振动的问题谈起。当时在分析与解决这些问题的方法时,思考并领悟到如何从结构的构形与几何约束、结构承受的外载的性质和结构材料的秉性与行为着眼,实质上就是从以牛顿力学体系的外载(F)、质点质量(m)和物体运动的加速度(a)(即物体的位移、速度、加速度等运动表现的力学运动的几何量)的运动行为作为三个最基本的视点并描述它们之间的联系,在拓广后给出可变形固体力学分析的基本框架。进而刻画出在20世纪70年代、90年代和21世纪初的固体力学的基本框架及其框架内每个不同构元的联系与演进,并以图1,2,3表示。随着现代科技的发展,这一框架下的分析方法近些年已经扩展到更广泛的科技疆域,并在与其他学科的交缘的过程中揭示新的交缘变量的演化方程。人们还期望进入更小和更大尺度时空,研究更广泛的物质包括信息的生成与传递、有生命物质的运动和各种“极端”的力学环境条件下的力学现象,这些新的疆域将是明天的力学工作者耕耘的新天地。     

牛顿力学体系中固体力学研究框架的几点注记

本文从四十多年前遇到并解决的三个与固体力学和结构力学相关的机械强度与振动的问题谈起。当时在分析与解决这些问题的方法时,思考并领悟到如何从结构的构形与几何约束、结构承受的外载的性质和结构材料的秉性与行为着眼,实质上就是从以牛顿力学体系的外载(F)、质点质量(m)和物体运动的加速度(a)(即物体的位移、速度、加速度等运动表现的力学运动的几何量)的运动行为作为三个最基本的视点并描述它们之间的联系,在拓广后给出可变形固体力学分析的基本框架。进而刻画出在20世纪70年代、90年代和21世纪初的固体力学的基本框架及其框架内每个不同构元的联系与演进,并以图1,2,3表示。随着现代科技的发展,这一框架下的分析方法近些年已经扩展到更广泛的科技疆域,并在与其他学科的交缘的过程中揭示新的交缘变量的演化方程。人们还期望进入更小和更大尺度时空,研究更广泛的物质包括信息的生成与传递、有生命物质的运动和各种"极端"的力学环境条件下的力学现象,这些新的疆域将是明天的力学工作者耕耘的新天地。     

可重构力学超材料的设计与波动特性研究

力学超材料中的弯曲梁双稳态结构由于其主动调控性强且调控精度高等优点近年来受到广泛关注.文章利用中心受压弯曲梁的不稳定性设计了六角型双稳态结构,首先建立了等效弯曲梁模型,基于梁变形微分方程及能量最低原理探明了结构双稳态特性的产生基理,之后利用有限元数值计算研究了结构几何参数对其整体力学性能的影响,分别得到了具备自恢复及双稳态性能的结构几何参数范围,绘制了几何参数与力学性能之间的相图.同时,可重构结构的可控变形能力有助于调整整体的色散特性,利用数值仿真研究了具备双稳态特性的结构在拉伸和压缩两种构型下的色散关系,对比分析了不同结构几何参数及构型转变对结构产生的带隙位置及范围的影响,之后对由不同构型单胞组成的周期性结构进行了频响分析来验证带隙计算的准确性.通过六角型可重构结构的力学特性、色散特性研究及频响分析表明可以通过结构几何参数的设计实现对结构整体性能的主动调控,为可逆向设计的弹性波超材料结构研究分析提供了一条可靠路径.     

THREE TEXTBOOKS OF THEORETICAL MECHANICS PUBLISHED IN THE 19601)

本文从教材概况、主要内容、特点、适用范围及作者等各方面,介绍三部20世纪60年代我国自主编写,并通过不断修订完善形成自身体系和风格,至今仍被我国高校所广泛采用的优秀的理论力学教材：哈尔滨工业大学理论力学教研室编《理论力学I,II》,郝桐生编《理论力学》和浙江大学理论力学教研室编《理论力学》。     

压杆稳定教学内容的更新

压杆稳定教学内容的更新李志君（西南交通大学，成都６１００３１）在工程结构设计的多种规范中，压杆稳定的计算方法已采用极值点失稳理论．但众多的材料力学教材未及时更新这方面的内容￣［１］，少数教材只介绍了新钢结构设计规范（ＧＢＪ１７－８８）的稳定校核的公式...     

压杆稳定教学内容的更新

压杆稳定教学内容的更新李志君（西南交通大学，成都６１００３１）在工程结构设计的多种规范中，压杆稳定的计算方法已采用极值点失稳理论．但众多的材料力学教材未及时更新这方面的内容￣［１］，少数教材只介绍了新钢结构设计规范（ＧＢＪ１７－８８）的稳定校核的公式...     

Чаплыгин方程的研究进展

本文给出非完整力学系统方程的研究进展,包括方程形式的推广,方程的代数表示与几何表示,方程的积分理论,动力学逆问题,运动稳定性等方面的近年研究成果,并指出未来研究的几个方向．      

Hamilton原理四种表达形式的异同

Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理四种表达形式的异同陈滨（北京大学力学系北京１００８７１）１．引言Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理是经典力学中的重要原理。它是以泛函（Ｈａｍｉｌｔｏｎ作用量）驻值的变分形式给出的力学系统动力学原理，并可以作为整个力学系统动力学研究的基础，Ｈａｍ...