结构几何构造分析中的四个辅助规则及其应用

结构力学课程中,结构的几何构造分析是重要的基础内容.通常,几何构造分析要采用源于铰接三角形规律的三个基本规则进行.为了提升三个基本规则的解题效率和解题能力,本文提出四个辅助规则.在辅助规则配合下,很多繁杂问题的几何构造分析过程变得清晰简捷,一些以前仅仅依靠三个基本规则无法分析的困难问题得到解决.文中给出三个算例,证明四...     

平面杆件体系几何组成分析的运动学方法

平面杆件体系的几何组成分析是结构力学重要的基础内容,教材介绍的两刚片规则、三刚片规则及零载法等分析方法在处理一些构造复杂的体系时,往往无能为力。本文基于两个关于虚铰和无穷远虚铰的运动学特征定理,建立了一种理论上能分析任意平面杆件体系几何组成的运动学方法,并给出了三个应用实例。     

GENERAL METHOD FOR ANALYZING GEOMETRIC COMPONENTS OF A PLANE SYSTEM

平面体系机动分析是正确求解结构力学后续问题的基础. 综合各种类型题目,明确3 个基本组成规则的具体应用,总结平面体系几何组成分析的一般方法,使分析过程可按照一定的步骤进行,对理解和掌握该部分内容具有指导意义.     

“加约束”与“拆约束”的艺术——浅谈结构力学的学习

浅析了结构力学与约束的关系,从几何构造分析,平面静定结构,平面超静定结构,虚功法和能量法以及结构矩阵法等方面尝试探讨了贯着结构力学的一条主线－加约束与拆约束。     

笛沙格定理的结构力学分析再证明

结构力学中的几何组成分析方法与射影几何存在深刻的内蕴关系. 这种内蕴关系可以被用于笛沙格定理的证明. 通过构造一种特殊的杆件体系,从几何组成分析与受力分析两个角度进行分析,采用“算两次思想”分别得出杆件体系几何可变分别与笛沙格定理的条件与结论等价,从而证明笛沙格定理与其逆定理.     

平面体系几何组成规则的理解和简化分析技巧

平面体系的几何组成分析是结构设计和计算的重要基础,也是结构力学学习的难点。将平面几何不变体系的组成规则归结为一个铰接三角形规则,有助于规则的理解;同时,作者根据长期的教学经验总结出了5点简化分析技巧,并结合题目对技巧的应用作了具体说明,对于进一步加深规则的理解和掌握规则的灵活应用具有重要的指导意义。     

关于n跨连拱体系的几何构造分析

平面体系的几何构造分析是结构力学课程的重点和难点之一.本文利用零载法对n跨连拱体系的几何构造分析做一详细讨论,得出了高跨比不相等且跨度也不相等的任意n跨连拱体系几何构造分析的特征表达式fn-fn-1+…+(-1)n-1·f1.当n跨连拱体系的特征表达式fn-fn-1+…+(-1)n-1·f1≠0时,体系是几何不变的;当n跨连拱体系的特征表达式fn-fn-1+…+(-1)n-1·f1=0时,体系是几何可变的.     

结构力学几何体系的一组教学模型

基于目前土木工程本科生教学课程结构力学的教学现状,特别是几何体系讲解过于抽象的问题,本文借鉴国外相关经验,提出了基于实物的一种解决方案,即基于计算简图模拟几何体系的结构力学教学模型,并论述其必要性。通过介绍其组成构件、典型用途及使用示例,表明了其具有良好的教学辅助效果,体现了土木工程专业本科重要的专业基础课结构力学教学中,传统授课与创新探索相共存、简化图示和实物呈现相结合的重要作用。     

A KIND OF STRUCTURAL MECHANICS TEACHING MODEL1)

基于目前土木工程本科生教学课程结构力学的教学现状,特别是几何体系讲解过于抽象的问题,本文借鉴国外相关经验,提出了基于实物的一种解决方案,即基于计算简图模拟几何体系的结构力学教学模型,并论述其必要性。通过介绍其组成构件、典型用途及使用示例,表明了其具有良好的教学辅助效果,体现了土木工程专业本科重要的专业基础课结构力学教学中,传统授课与创新探索相共存、简化图示和实物呈现相结合的重要作用。     

一种复杂平面体系几何组成分析的新方法

众所周知,结构力学中一般采用零载法开展复杂平面体系几何组成分析.然而,零载法需进行较多的计算,分析过程仍显繁琐.为了简化复杂平面体系的几何组成分析,本文将杆件替代法与零载法结合起来,建立了复杂平面体系几何组成分析的基本规则.最后,通过算例分析论证了本文方法的可行性与优越性.     

几何构造分析中的等效变换

对于不能由组成规则进行几何构造分析的一些体系,给出了几种等效变换的处理方法.经等效变换后将体系化成了可以用组成规则进行几何构造分析的体系.说明了几种等效变换的合理性及其适用范围.     

结构力学中支座沉陷问题虚功方程的补充

结构力学中支座沉陷问题虚功方程的补充刘刚（武汉交通科技大学，武汉４３００６３）在结构力学中，求支座沉陷下静定结构某点的位移时，都应用了由虚功方程导出的公式￣［１］式中，△＿（ｋｊ）为静定结构ｋ点上沿ｊ向的位移；为在该结构的ｋ点上沿ｊ向加一单位载荷后在...     

结构力学中支座沉陷问题虚功方程的补充

结构力学中支座沉陷问题虚功方程的补充刘刚（武汉交通科技大学，武汉４３００６３）在结构力学中，求支座沉陷下静定结构某点的位移时，都应用了由虚功方程导出的公式￣［１］式中，△＿（ｋｊ）为静定结构ｋ点上沿ｊ向的位移；为在该结构的ｋ点上沿ｊ向加一单位载荷后在...     

弹性支座分析方法及其应用

针对结构杆件之间真实的联系和约束, 在结构力学常用支座的基础上, 提出 弹性支座概念. 建立弹性支座两种基本体系, 解两种反馈基本力法方程, 导出杆端两个方向 的约束刚度递推计算公式. 提出弹性支座基本分析方法. 给出弹性支座分析方法的有限元形 式. 应用弹性支座分析方法, 导出一次弯距分配法, 将高层结构内力计算方 法------分层法、$D$值法提升到一个更高的水平. 该法对弹性结构内力分析计算 工程实践应用和教学有参考价值.     

SOME PROBLEMS IN THE TEACHING OF STRUCTURAL MECHANICS1)

结合结构力学的教学实践,给出了几何构造分析概念在求解静定结构内力、用机动法作梁的影响线、应用虚功原理求静定结构反力等方面的应用;分析了自由度、计算自由度、结构动力计算自由度、稳定性问题的自由度之间的区别与联系;汇总了力法、位移法等方法的特点及适用问题;介绍了部分结构力学内容应用多媒体、实验、数值仿真相结合的教学方法。将结构力学内容的内在联系、容易混淆的概念、各种方法的特点理清楚,从而提高教学效果。     

结构力学教学中的几个问题

结合结构力学的教学实践,给出了几何构造分析概念在求解静定结构内力、用机动法作梁的影响线、应用虚功原理求静定结构反力等方面的应用;分析了自由度、计算自由度、结构动力计算自由度、稳定性问题的自由度之间的区别与联系;汇总了力法、位移法等方法的特点及适用问题;介绍了部分结构力学内容应用多媒体、实验、数值仿真相结合的教学方法。将结构力学内容的内在联系、容易混淆的概念、各种方法的特点理清楚,从而提高教学效果。     

超静定结构支座反力计算的单位支座位移法

将单位支座位移法推广应用于超静定结构的未知支座反力计算,建立并证明了相应的退化虚位移方程,推导指出超静定结构支座反力的影响线即为相应单位支座位移所引起的位移曲线。而且,展示了几个求解超静定梁支座反力的算例.本文工作可供大学生和教师们在结构力学相关知识的学习和教学中借鉴参考.     

基于Voronoi切割算法的碎冰区构造及离散元分析

离散元方法广泛应用于海冰,特别是碎冰区的动力过程及其对海洋结构作用过程的数值模拟。为构造碎冰区中的冰块几何特性,基于二维Voronoi图方法对计算域进行随机切割以生成碎冰区中冰块的几何形态,并采用球体单元对每个碎冰块单元进行填充,从而确定碎冰区的初始分布场。在采用Voronoi图进行碎冰区构造时,可对冰块尺寸、几何形态和密集度等海冰参数进行设定。为确定冰块的不同几何规则度,综合采用排斥法和扰动法以定量地控制碎冰块几何形态从完全随机分布到规则分布的连续变换。为分析不同几何规则度下碎冰块的几何特性概率分布规律,对计算域内冰块的面积和边数等参数进行统计分析,从而可更合理地参数化控制初始冰场中碎冰块的几何特性。在此基础上,本文基于粘接-破碎的球体离散元方法对不同冰况下锥体结构的冰荷载进行了数值计算,讨论分析了碎冰区的海冰密集度、冰块面积和几何规则度对冰载荷的影响。     

基于Voronoi切割算法的碎冰区构造及离散元分析

离散元方法广泛应用于海冰,特别是碎冰区的动力过程及其对海洋结构作用过程的数值模拟。为构造碎冰区中的冰块几何特性,基于二维Voronoi图方法对计算域进行随机切割以生成碎冰区中冰块的几何形态,并采用球体单元对每个碎冰块单元进行填充,从而确定碎冰区的初始分布场。在采用Voronoi图进行碎冰区构造时,可对冰块尺寸、几何形态和密集度等海冰参数进行设定。为确定冰块的不同几何规则度,综合采用排斥法和扰动法以定量地控制碎冰块几何形态从完全随机分布到规则分布的连续变换。为分析不同几何规则度下碎冰块的几何特性概率分布规律,对计算域内冰块的面积和边数等参数进行统计分析,从而可更合理地参数化控制初始冰场中碎冰块的几何特性。在此基础上,本文基于粘接-破碎的球体离散元方法对不同冰况下锥体结构的冰荷载进行了数值计算,讨论分析了碎冰区的海冰密集度、冰块面积和几何规则度对冰载荷的影响。     

CONSTRUCTION OF MECHANISM MODES OF GEOMETRICALLY UNSTABLE SYSTEMS IN LARGE DEFORMATION

针对仅有一个自由度的几何可变体系,基于大变形机构模态的特性,提出常变、瞬变的判断方法,进而对常变体系提出大变形机构模态的二元体构建算法。该算法将问题简化为类似于一元二次方程的求解,无须求解非线性超越方程组,可给出完备的模态解答和完整的解答路径及其分叉点。本法具有原理直观、公式简洁、解答完备的优点,可作为结构力学几何构造分析教学的补充内容。