R^n上广义Radon变换的奇异值分解

当广义Radon变换限制在带权的平方可积函数空间时, 该文构造了一类广义 Radon 变换的奇异值分解,给出了它们的逆变换的一些结果, 从而导出了广义 Radon 变换的反演公式以及值域的特征.     

Radon变换的一些估计结果

本文得到Radon变换的一些先验不等式结果；当视Radon变换为函数空间L^P(p≤2)到带混合范数的Lebesgue空间的算子时，本文还建立了一些估计式并把投影切片定理推广到更一般函数类。     

驻留概率信息方法的离散切换系统H_∞滤波器设计

通过基于驻留概率信息的方法,研究了一类具有时变延迟离散切换系统的H_∞滤波器设计的问题.通过对切换系统在每个子系统的驻留概率信息加以利用,建立一种新型切换系统模型和滤波器模型.利用Lyapunov函数及线性矩阵不等式方法,给出切换系统的H_∞均方稳定的充分条件,然后得到H_∞滤波器增益.最后,通过仿真算例来验证文章所用方法的有效性.     

基于视觉的机器人滚动时域位姿估计

针对机器人视觉伺服中的位姿估计问题,提出了一种基于滚动时域优化的位姿估计方法.根据基于位置的视觉伺服结构以及相机投影模型给出了特征点的坐标变换,建立具有特征点丢失下的运动学离散时间模型.采用滚动优化策略,通过最小化位姿误差代价函数设计了最优位姿估计器,并给出了次优滚动时域位姿估计器设计方法以提高计算效率.进一步,证明了最优估计器和次优估计器的估计误差上界收敛.最后,通过仿真对比验证了文章所提算法的有效性和优越性.     

有限元Ritz-Volterra投影的超收敛性质及其应用

本文研究有限元Ritz－Volterra投影的超收敛性质．利用一种新型的Green函数，证明了该投影具有与有限元Ritz投影相平行的函数和导数逼近的超收敛性质．这些结果被应用于抛物型积分微分方程和Sobolev方程的半离散有限元近似．     

基于直接数值积分的Laplace逆变换方法的比较研究

为了探讨各种数值积分方法,如梯形公式、Simpson法、Gauss积分方法和振荡函数积分方法等,在数值Laplace逆变换中的应用效果,本文进行了基于各种离散数值积分公式的Laplace逆变换方法的比较研究,涉及到24种方法,针对Davies和Martin的16个考题,给出了数值比较结果,得出了一些新的结论。     

p-adic数域Q_p上的窗口Fourier变换

提出了 p-adic数域 Qp上的窗口 Fourier变换和逆变换 ,详细地讨论了 p-adic模函数和阶梯函数的窗口 Fourier变换和逆变换 ,最后给出了 p-adic模函数和阶梯函数的窗口 Fourier变换定理 .     

非线性整数规划的一个新的无参数填充函数算法

离散填充函数是一种用于求解多极值优化问题最优解的一种行之有效的方法.已被证明对于求解大规模离散优化问题是有效的.本文基于改进的离散填充函数定义,构造了一个新的无参数填充函数,并在理论上给出了证明,提出了一个新的填充函数算法.该填充函数无需调节参数,而且只需极小化一次目标函数.数值结果表明,该算法是高效的、可行的.     

一类混沌系统的函数矩阵投影同步

研究了一类混沌系统的函数矩阵投影同步问题,基于函数矩阵方法,利用Lyapunov稳定性理论和极点配置理论,设计了两个连续混沌系统之间的同步方案,同时设计了两个离散混沌系统之间的同步方案,实现了驱动系统与动态系统按给定的函数矩阵投影同步,并给出了证明,通过对Lorenz混沌系统,和Henon系统的数值模拟,表明了该方法的有效性.     

具均匀衰减投影数据下发射型SPECT图像重建方法研究

该文给出了一些基础的指数型Radon变换的反演公式,然后研究在具均匀衰减投影数据下的发射型SPEGT图像重建问题.利用对偶算子构建一个中间函数,用这个中间函数得到反演公式,并拓展到扇形束投影的情形.最后利用加权Hilbert变换进行数值模拟.     

基于AAWDA-PP回归模型的边坡稳定性评价

在边坡的稳定性评价中保证边坡分类的准确度十分重要.人工非洲野狗群体智能算法,能够通过模拟野狗的觅食行为来对目标函数进行寻优.结合投影寻踪算法以及阻滞增长曲线函数,建立人工非洲野狗优化投影寻踪模型,利用非洲野狗算法AAWDA优化投影指标函数及阻滞增长曲线函数参数,提高了模型求解的准确性,通过对求解后的结果建立回归模型,然后根据分级阈值对边坡等级进行分类,测试结果显示较好的精度.将模型应用于案例边坡的稳定性分析,并同PSO-PP模型,ANN模型所得结果进行比较分析,得出运用AAWDA-PP回归模型预测结果与经验值之间的误差最小,说明模型在研究边坡稳定性评价分级中更加准确有效.     

基于正弦型光滑打磨函数对0-1规划问题的连续化求解方法

传统的求解0-1规划问题方法大多属于直接离散的解法.现提出一个包含严格转换和近似逼近三个步骤的连续化解法:(1)借助阶跃函数把0-1离散变量转化为[0,1]区间上的连续变量;(2)对目标函数采用逼近折中阶跃函数近光滑打磨函数,约束条件采用线性打磨函数逼近折中阶跃函数,把0-1规划问题由离散问题转化为连续优化模型;(3)利用高阶光滑的解法求解优化模型.该方法打破了特定求解方法仅适用于特定类型0-1规划问题惯例,使求解0-1规划问题的方法更加一般化.在具体求解时,采用正弦型光滑打磨函数来逼近折中阶跃函数,计算效果很好.     

时刻变换风险模型中的Gerber-Shiu函数

本文讨论时刻变换的复合泊松风险模型中的Gerber-Shiu函数,首先给出了Gerber-Shiu函数满足的积微分方程,接着引入Laplace变换的对偶变换Elzaki变换,得到了Gerber-Shiu函数的Elzaki变换的具体形式,最后用一个数值例子验证了用Elzaki逆变换求Gerber-Shiu函数的方法并分析了时刻变换对破产概率的影响.     

一类基于排斥吸引函数的离散混沌模型

利用排斥吸引函数容易实现有界离散映射的特点,提出了一类新的离散混沌映射,并利用理论推导对其分岔机理进行了研究.通过分岔图和Lyapunov指数谱清楚地展示了这个离散映射从有序到混沌的变化过程.可以看到这个简单的排斥吸引函数也能够象著名的Logistic模型一样产生复杂的动力学行为.     

多项式基函数法

提出一种新型的数值计算方法--基函数法.此方法直接在非结构网格上离散微分算子,采用基函数展开逼近真实函数,构造出了导数的中心格式和迎风格式,取二阶多项式为基函数,并采用通量分裂法及中心格式和迎风格式相结合的技术以消除激波附近的非物理波动,构造出数值求解无粘可压缩流动二阶多项式的基函数格式,通过多个二维无粘超音速和跨音速可压缩流动典型算例的数值计算表明,该方法是一种高精度的、对激波具有高分辨率的无波动新型数值计算方法,与网格自适应技术相结合可得到十分满意的结果.     

不确定离散脉冲系统的鲁棒H∞滤波问题

研究一类离散脉冲不确定系统的鲁棒H∞滤波器设计问题.首先,介绍了脉冲线性滤波器与离散脉冲系统的鲁棒H∞滤波问题.其次,基于离散Liapunov函数方法,给出了用线性矩阵不等式表达的滤波误差系统渐近稳定的充分条件与H∞脉冲线性滤波器的设计方法.最后,给出数值例子说明结果的有效性.     

离散算子差分法的单元函数

给出了弹性力学离散算子差分法的离散格式,并给出了该方法的几个板弯曲单元和平面四边形单元,通过对它们的考察,分析了离散算子差分方法中的离散格式对单元位移函数的反映能力。在离散算子差分方法中,无论单元位移函数是否协调,其位移函数均能在离散格式中得到十分好的再现,说明了离散算子差分方法的离散格式是一种性能很优良的离散格式。     

有限离散函数的导数和性质

通过引入有限离散函数的导数概念,分别从几何直观和性质两个角度,比较了有限离散函数的导数概念和常规连续函数导数的相似性.结果表明,在局部情况下,有限离散函数导数近似等于连续情形下的导数.在运算性质上,有限离散函数导数的性质非常相似于连续情形时的导数性质.最后的例子给出了有限离散函数导数的一个应用.     

参数化滤波器逼近问题的棱柱算法

本文基于多胞形上D.C.函数的棱柱算法,给出了一维参数化小波滤波器逼近问题的一种算法.     

车牌识别机器学习方法的数学建模与实现

首先,针对不同光照、复杂背景和投影失真的车牌图像建立基于Adaboost算法和改进Haar特征的车牌检测模型;然后,运用Radon变换进行车牌校正,并结合3次B样条小波变换和识别反馈模型对字符进行粗和精分割;最后,根据汉字和数字字母的不同结构特征,采用不同的算法提取特征,特别是针对车牌字符特点,训练汉字、字母和数字字母3种神经网络模型用于建立字符识别模型.实验结果表明该模型是实用的.